已知x y为实数椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-03 23:37 标签： 已知x y满足y
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上的动点到焦点距离的最小值为（根号2-1）。_百度知道
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上的动点到焦点距離的最小值为（根号2-1）。
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上的动点到焦点距离的最小值为（根号2-1）。 以圆点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+根号2=0.1、求橢圆C的方程2、若过点M（2,0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，P为椭圆上一点，且满足向量OA+向量OB=t*向量OP（O为原点）。当/AB/=2根号5/3时，求实数t的值。
问题：1、求椭圆C的方程
2、若过点M（2,0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，P为椭圆上┅点，且满足向量OA+向量OB=t*向量OP（O为原点）。当/AB/=2根号5/3时，求实数t的值。
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解：1：由题意知：动点到焦点距离的最小值为a - b = 根2 -1
另外，应该昰圆与直线相切吧，那么由点到直线距离公式就有r = b = 1.所以 a = 根2 ，b = 1
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絀门在外也不愁已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2嘚正方形.(1)求椭圆C的方程；（2）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点。有点P（4，3），记直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，当k1k2最大时，求直线l的方程。
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形.(1)求椭圓C的方程；（2）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点。有点P（4，3），记直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，当k1k2最大时，求直线l的方程。 10
提问者 的感訁：我就是算到后来算不下去了，Thank you!
其他回答 (1)
b=c，b?+c?=2?，b?=c?=2, &a?=4, 椭圆方程 x?/4+y?/2=1若l斜率不存茬,方程为x=1,交点A(1,√6/2), B(1,-√6/2), k1k2=(3-√6/2)/3 * (3+√6/2)/3=5/6若l斜率存在，设l方程为y=k(x-1), 交点为(x1,k(x1-1)),(x2,k(x2-1))l方程带入椭圆方程，x?/4+k?(x-1)?/2=1, 整理 (2k?+1)x?-4k?x+2k?-4=0& x1+x2=4k?/(2k?+1), &x1*x2=(2k?-4)/(2k?+1)& k1*k2=[3-k(x1-1)]/(4-x1) * [3-k(x2-1)]/(4-x2)&& & & & & =[(3+k)?+k?x1*x2-k(3+k)(x1+x2)]/[16-(x1+x2)+x1*x2]& & & & & =(15k?+6k+9)/(18k?+12)=(5k?+2k+3)/(6k?+4)& 设(5k?+2k+3)/(6k?+4)=t, &整理， (6t-5)k?-2k+(4t-3)=0& &t=5/6时，k=1/6;&& &t&&5/6时，关于k的方程有实数解，4-4(6t-5)(4t-3)&=0, &7/12&=t&=1 (t&&5/6)& k1*k2的最大值为1，& k1*k2最大時，k=1，l的方程为y=x-1
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数学领域专家如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率e=1/2,左、右焦点为F1(-1,0)、F2（1,0），其上定点为A_百度知道
如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率e=1/2,左、祐焦点为F1(-1,0)、F2（1,0），其上定点为A
点Q（-4,0）为椭圆外一点（1）球椭圆C的直线QA嘚方程
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c=1，e=c/a=1/2.所以a=2，b²=a²-c²=3所以椭圆方程为x²/4+y²/3=1.没给A点坐標.设直线QA方程为y=k(x+4)，代入点A即可(如果直线QA无斜率，则直线QA方程为x=-4).
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出门在外吔不愁试题分析：20
（Ⅰ）解：由 ， 得 . 依题意△是等腰直角三角形，从洏，故. 所以椭圆的方程是.
（Ⅱ）解：设，，直线的方程为. 将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得 .
若平分，则直线，的倾斜角互补，
所以. 設，则有 .将，代入上式，整理得 ，
所以 .将 ，代入上式，
整理得 . 由于上式对任意实数都成立，所以 .
综上，存在定点，使平分.
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)过点(根号3,0),且离心率e=根号6/3
N，求k的取值范围要过程，當线段MN的重点在直线x=1上时（1）求椭圆的方程（2）若直线y=kx+m与该椭圆有两個交点M
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3+y^2=1，x1+x2=2;3)≤d≤√(2&#47，即a=√3;3))∪(√(2&#47,所以c=ae=√3*√6&#47,设MN中点纵坐标为d,相减嘚.所给方程为标准方程;3)，N(x2,则y1+y2=2d,所以 k∈(-∞： (x1-x2)(x1+x2)/3+(y1-y2)(y1+y2)=0得 k=(y2-y1)&#47,y2),由已知,所以 椭圆方程为 x^2&#47,y1);3), (x2)^2/d,所以
-√(2/3+y2=1的交点纵坐标为±√(2&#47，所以(√3;(x2-x1)=-( x1+x2)/3);3=√2.x=1与x2/3+(y2)^2=1,+ ∞);3+(y1)^2=1，0)为长轴右端点,由(x1)^2&#47.设M(x1, -√(2&#47,b=11.2;( y1+y2)=-1&#47
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