已知变量x y满足正数x，y满足2x+y=1，则1/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-23 15:36 标签： 已知x y满足y
已知正实数x，y，z满足2x（x++）=yz，则（x+）（x+）的最小值为______．
黎约天罚774
∵正实数x，y，z满足2x（x++）=yz，∴x2+x（+）=yz，∴（x+）（x+）=x2+x（（+）+=yz+≥2=．当且仅当yz=，取得最小值．故答案为：．
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将条件变形为x2+x（+）=yz，则所求的式子展开即为yz+，运用基本不等式，即可求得最小值．
本题考点：
基本不等式；二项式定理的应用．
考点点评：
本题考查基本不等式的运用，注意满足的条件：一正二定三等，注意消元和变形，属于中档题．
扫描下载二维码已知关于x，y的方程组的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围是（　　）
D 、-≤m≤1
的两个方程相加，
得3x+3y=2m+1．
因为x+y≥0，
所以3x+3y≥0，
即2m+1≥0，
解得m≥-．
本题可将两个方程相加，得出x+y的整数倍与m之间的关系，然后根据x+y≥0可知m的取值．已知正数x，y满足2x+y=1，则最小值为______．
∵x、y为正数，且2x+y=1，∴+=（2x+y）（ +）=3++≥3+2 ，当且仅当 =等号成立．∴+的最小值为3+2 ．故答案为：
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把要求的式子变形为 （2x+y）（&&），利用基本不等式即可得到 的最小值．
本题考点：
基本不等式．
考点点评：
本题考查基本不等式的应用，把要求的式子变形为 （2x+y）（&&），是解题的关键．
f=1/x + 1/(1-2x)f'=-1/x² + 2/(1-2x)²=0
x=1/(2+√2)f=1/x + 1/(1-2x)=3+2√2f''>0 --> f=3+2√2
扫描下载二维码已知正数x、y满足2x-y≤0,x-3y+5≥0,则z=4的-x次方乘以1/2的y次方的最小值
正数x、y满足2x-y≤0,x-3y+5≥0即{x&0&&&{y&0& {2x-y≤0& {x-3y+5≥0满足条件的点M(x,y)构成区域如图三角形,A(1,2),B(0,5/3),O(0,0)&&z=4^(-x)*(1/2)^y& =(1/2)^(2x)*(1/2)^y& =(1/2)^(2x+y)最优解为A(1,2),此时2x+y取得最大值4因而(1/2)^(2x+1)取得最小值1/16即z=4^(-x)*(1/2)^y的最小值为1/16
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扫描下载二维码知识点梳理
最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在M，满足：&①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足：&①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则\f...”，相似的试题还有：
实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y2的最小值为()．
已知9x-10o3x+9≤0，求函数y=(\frac{1}{4})x-1-4(\frac{1}{2})x+2的最大值和最小值．
已知函数f(x)=ax2+bx+c (≤a≤1)的图象过点A(0，1)且直线2x+y-1=0与y=f(x)图象切于A点．(1)求b与c的值；(2)设f(x)在[1，3]上的最大值与最小值分别为M(a)、N(a)、g(x)=M(a)-N(a)，若g(a)=2，求实数a的值．

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