圆柱内有一个正三棱柱外接球 正三棱柱外接球的底面在圆柱...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-04 03:04 标签： 正三棱柱外接球
圆柱内有一个三棱柱 并且底面是正三角形，圆柱体积是v，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少?_百度知道
圆柱内有一个三棱柱 并且底面是正三角形，圆柱体积是v，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少?
提问者采纳
3√3V/4π设圆柱底面半径r则体积2π(r^3)=V内接三角形边√3r面积3√3(r^2)/4三棱柱体积3√3(r^3)/23√3V/4π
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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是32π3，则这个三棱柱的体积是______．
题型：填空题难度：中档来源：西山区模拟
由43πR3=32π3，得R=2．∴正三棱柱的高h=4．设其底面边长为a，则13?32a=2．∴a=43．∴V=34（43）2?4=483．故答案为：483
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积，球的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积球的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.
发现相似题
与“已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的..”考查相似的试题有：
8907154343642496902573307956618781251.一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单..
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1一个三棱柱的底面是正三角形
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