一个整数与一个分数是不是整数的积等于它们的和，写...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-05 13:35 标签： 0是不是正整数
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一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组．
题型：解答题难度：中档来源：不详
因一个整数同一个分数相加，它们的和一定大于这个整数，一个非零的整数只能同大于1的分数相乘，它们的积，才大于这个整数，所以分数一定是大于1的假分数．如3×32=3+32，4×43=4+43，5×54=5+54，这个整数，同这个分数的关系是这个整数是分数的分子，分母是比它小1的数，分母是不等于1的整数．所以可以写无数组．
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据魔方格专家权威分析，试题“一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，..”主要考查你对&&分数乘法的意义和分数乘法的计算法则&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分数乘法的意义和分数乘法的计算法则
分数乘法有两个意义：1.分数乘以整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算2.一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少分数乘法法则：1.分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（要约成最简分数）2.分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。但分子和分母不能为零。分数与整数乘法意义:不完全相同:分数乘以整数的意义 就和整数乘法的意义相同;分数乘以分数的意义 就和整数乘法的意义不相同:乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。小数乘法和分数乘法的意义之所以教材中出现两种说法（分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数成分数的意义就是求这个数的几分之几是多少），实际上是“意义的扩展”比如：6＊2／3表示6的2／3。再在进一步理解：就是把6平均分成3份，表示这样2份的数。实际上也就是2／3个6。但基于说法不太符合常理，而改变成人们习惯的说法
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106747495215710152953785501018206322318一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出符合条件的算式,能写几组?_作业帮
一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出符合条件的算式,能写几组?
一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出符合条件的算式,能写几组?
设整数为M,分数为B/A（A不等于B）,则根据题意有M*B/A=M+B/A整理后得M=-B/（A-B）或M=B/（B-A）根据算式可知,当A-B=1或B-A=1时,M才为整数,且分子B大于分母A时,M为正整数；反之则为负整数.即M等于正B或负B.如：M=3,B/A=3/23*3/2=9/2,3+3/2=6/2+3/2=9/2,符合条件；M=-2,B/A=2/3-2*2/3=-4/3,-2+2/3=-6/3+2/3=-4/3,符合条件；……从上面的算式可看出,能写出无数组.分析：多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．解答：解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 86 2486 …．仔细观察36 86 2486 …中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现86…，所以36 86 2486 …的前100位是36 86…86 24（因为98÷4=24余2，所以，这个多位数开头两个36中间有24个2486，最后两个24），因此，这个多位数前100位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）=9+480+6=495．故选A．点评：本题，一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意．这是安徽省2010年中考数学第9题，在本卷中的10道选择题中属于难度偏大．而产生“难”的原因就是没有“读懂”题目．
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科目：初中数学
20、下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是
科目：初中数学
下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是(&&& )．A、495&&&&&&& B 497&&&&&&&& C&& 501&&&&&&&&& D503&
科目：初中数学
来源：2011年广西省九年级上学期月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
&下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是&&&&&&&&&&&&
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科目：初中数学
来源：学年浙江十校九年级5月模拟数学试卷（解析版）
题型：选择题
下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是(&&& )．
A、
495&&&&&&& B 497&&&&&&&& C&& 501&&&&&&&&& D503一个整数和一个分数的积等于它们的和,请你写出两种_作业帮
一个整数和一个分数的积等于它们的和,请你写出两种
一个整数和一个分数的积等于它们的和,请你写出两种
3和2分之34和3分之45和4分之56和5分之6……小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700．正确的乘积应是多少？练一练：两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的正确乘积是多少？【考点】．【专题】计算问题（巧算速算）．【分析】（1）4是个位上的，错写成1，积为525，另一个数个位数必定是5，且必定能被5整数，525÷5=105，105÷5=21，105÷3=35，105÷7=15，…，可以看出105只有除以5，得出21的个位为1，得出另一个因数为5×5=25，验证：25×21=525，25×28=700，因此正确的乘积应是25×24=600．（2）小明将一个因数的个位数4错写成1，其积应该比正确的积少3个另一个因数（或另一个乘数）；小红将这个因数的个位数4错写成8，其积应该比正确的积多4个另一个因数（或另一个乘数）；两次计算得出的积应该相差3+4=7个另一个因数（或另一个乘数）．【解答】解：（1）由“小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525”，可知另一个数个位数必定是5，且必定能被5整数；525÷5=105，105÷5=21，105÷3=35，105÷7=15，…，可以看出105只有除以5，得出21的个位为1，得出另一个因数为5×5=25，通过验证；正确的乘积应是：25×24=600．（2）另一个因数为：（700-525）÷（4+3）=25525÷25=21，一个因数应为24．正确的积为25×24=600答：原来的正确乘积是600．【点评】解决这类问题，往往要从错误的结果入手，分析错误的原因，利用和差的变化规律求出加数和被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数和被除数、除数．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：齐敬孝老师　难度：0.45真题：1组卷：1
解析质量好中差

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