设动点p是曲线y 2x与平面上两定点A(﹣根号2，0)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-06 14:51 标签： 设动点p是曲线y 2x
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~例题.在平面直角坐标系xOy中,经过点（0,根号2）且斜率为k的直线L与椭圆X的平方/2+y的平方=1有两个不同的交点P和Q.求：（1）K的取值范围;( 2 )设椭圆与x正半轴、y正半轴的交点分别为A,B,是否存_百度作业帮
例题.在平面直角坐标系xOy中,经过点（0,根号2）且斜率为k的直线L与椭圆X的平方/2+y的平方=1有两个不同的交点P和Q.求：（1）K的取值范围;( 2 )设椭圆与x正半轴、y正半轴的交点分别为A,B,是否存
例题.在平面直角坐标系xOy中,经过点（0,根号2）且斜率为k的直线L与椭圆X的平方/2+y的平方=1有两个不同的交点P和Q.求：（1）K的取值范围;( 2 )设椭圆与x正半轴、y正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与向量AB共线?如果存在,求k值；不存在,请说明理由.
(1) PQ的方程:y = kx + √2代入椭圆方程,整理得:(2k&#178; + 1)x&#178; + 4√2kx + 2 = 0 (i)&#8710; = 32k&#178; - 4*2(2k&#178; + 1) = 16k&#178; - 8 = 0k&#178; = 1/2画个草图可知,k > 1/2或k < -1/2(2)A(√2,0),B(0,1)向量AB = (-√2,1)设P(x&#8321;,y&#8321;),Q(x&#8322;,y&#8322;)由(i):x&#8321; + x&#8322; = -4√2k/(2k&#178; + 1) (ii)向量OP + 向量OQ = (x&#8321;,y&#8321;) + (x&#8322;,y&#8322;) = (x&#8321; + x&#8322;,y&#8321; + y&#8322;) = (x&#8321; + x&#8322;,k(x&#8321; + x&#8322; - 2√2))若向量OP+OQ与向量AB共线:1/(-√2) = [k(x&#8321; + x&#8322; - 2√2)]/(x&#8321; + x&#8322;)代入(ii)整理得:2k&#178; + 2k + √2 + 1 = 0&#8710; = 4 - 8(√2 + 1) < 0k不存在数学椭圆求取值范围的高难题。已知M(-根号3,0)N(根号3,0)是平面内两个定点,动点P满足PM+PN的绝对值=2乘根号6。 若圆x平方+y平方=2，过该圆任意点做切线l。l与P轨迹较于AB，Q为AB中点，求OQ长度取值
数学椭圆求取值范围的高难题。已知M(-根号3,0)N(根号3,0)是平面内两个定点,动点P满足PM+PN的绝对值=2乘根号6。 若圆x平方+y平方=2，过该圆任意点做切线l。l与P轨迹较于AB，Q为AB中点，求OQ长度取值
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设P(x,y)向量MP=(x,y+2)向量NP=(x,y-2)向量MN=(0,4)|向量MN|*|向量MP|+向量MN*向量NP=0有4*根号(x^2+(y+2)^2)+4(y-2)=0化简得到P轨迹方程y=-1/8*x^2和直线l没有交点将直线平移得到直线组&y=x+k切于抛物线时候，切点到l距离取得最小值，即|向量PQ|的最小值联立x+k=-1/8*x^2x^2+8x+8k=08^8-8*4*k=0k=2此时x=-4y=-2D=(-4+2+8)/根号(1^2+1^2)=3根号2
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& &SOGOU - 京ICP证050897号在平面直角坐标系中,点A（1,0）,B（-1,0）,已知|CA|=2根号2,BC的垂直平分线l交AC于D,当点C为动点时,点D的轨迹设为E.（1）求E的标准方程（2）点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲线E的右焦点为F,求|PO_百度作业帮
在平面直角坐标系中,点A（1,0）,B（-1,0）,已知|CA|=2根号2,BC的垂直平分线l交AC于D,当点C为动点时,点D的轨迹设为E.（1）求E的标准方程（2）点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲线E的右焦点为F,求|PO
在平面直角坐标系中,点A（1,0）,B（-1,0）,已知|CA|=2根号2,BC的垂直平分线l交AC于D,当点C为动点时,点D的轨迹设为E.（1）求E的标准方程（2）点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲线E的右焦点为F,求|PO|^2+|PF|^2的最小值
（1）设（x,y）∵l是BC的垂直平分线,∴|DB|=|DC|∴|DB|+|DA|=|AC|=2 √ 2 ＞2=|AB|∴D点的轨迹图形E是A,B为焦点的椭圆 其中2a=2 √ 2 ,c=1,∴a= √2 ,b2=a2-c2=1 ∴D点的轨迹图形E：x2 2 +y2=1 （2）设 P(x,y)x∈[- √2 ,√2 ],则PO2=x2+y2,PF2=（x-1）2+y2 ∴|PO|2+|PF|2=2x2-2x+2y2+1 点P（x,y）满足 x2 2 +y2=1,∴2y2=2-x2∴|PO|2+|PF|2=x2-2x+3=（x-1）2+2 ∵x∈[- √2 ,√2 ],∴当x=1时,|PO|2+|PF|2的最小值为2 注：∴|PO|2+|PF|2=|PO|^2+|PF|^2；在电脑上不知道平方怎么打,希望楼主看得懂

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