如图 bd平分角abc∠ABC交AC于D,点E为CD...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-07 12:41 标签： 如图 已知ac平分
如图，BD平分角ABC交AC于点D，E为CD上一点，且AD=DE，EF平行BC交BD于F，求证：A_百度知道
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证明:延长FD到H,使DH=DF；连接AF；EH∵ DE=AD.AHEF是平行四边形(对角线相互平分)∴ EF=AH
EF//AH∠EFD=∠CBD=∠ABD∴△ABH是等腰三角形∴ AB=AH=EF希望对你有所帮助在你学习进步！！
我早就会了，不过谢谢你的答案!
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太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
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＞＞＞如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平..
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N． （1）当AD=CD时，求证：DE∥AC； （2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？
题型：解答题难度：中档来源：河北省期中题
解：（1）证明：∵AD=CD ，∴∠DAC= ∠DCA ， ∴∠BDC=2 ∠DAC ， ∵DE 是∠BDC 的平分线，∴∠BDC=2 ∠BDE ，∴∠DAC= ∠BDE ，∴DE ∥AC ，（2）（I ）当△BME ∽△CNE 时，得∠MBE= ∠NCE ，∴BD=DC ，∵DE 平分∠BDC ，∴DE ⊥BC ，BE=EC ，又∠ACB=90 °，∴DE ∥AC ，∴即BD=AB==5，∴AD=5，（II）当△BME∽△ENC时，得∠EBM=∠CEN，∴EN∥BD，∵EN⊥CD，∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高，由三角形面积公式得AB·CD=AC·BC，∴CD=，∴AD=，，当AD=5或 时，△BME与△CNE相似．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平..”主要考查你对&&平行线的判定，相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的判定相似三角形的判定
平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
发现相似题
与“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平..”考查相似的试题有：
174436194746457351125290110549350618如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D,点E,F分别在BD,AD上，且EF平行AB，ED=CD，求证EF=AC
如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D,点E,F分别在BD,AD上，且EF平行AB，ED=CD，求证EF=AC
不区分大小写匿名
证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF. 又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD. 又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF//AC
有竞争才有进步嘛
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图②,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF‖BC交BD于F，求证：AB=EF。_百度知道
如图②,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF‖BC交BD于F，求证：AB=EF。
如图①。基本图形，常过角平分线上一点作角的一边的平行线。方法技巧：有角平分线时，AC∥OB：（三）利用“角平分陆吣粹刮诔钙耕咆线+平行线”构造等腰三角形，若∠1=∠2，从而构造等腰三角形要利用这个作辅助线，则△OAC为等腰三角形
com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=11b66e7a6e061d957d133f3c4ec426e7/dcc451da81cb39db0e4aaa1830ed://a.hiphotos://a.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bfbf0a4a1f30e924cff23e/dcc451da81cb39db0e4a7014娃圯帝可郜玖刽擞d30ed.hiphotos.hiphotos.jpg" esrc="http://a.com/zhidao/pic/item/dcc451da81cb39db0e4aaa1830ed.baidu<a href="http
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&#47。份透弛惶佾耗敷侵故如题所言,连结AH交BD于G;/EH,则AG=GH;BC,因AD=DE。连结EH在BC边上取点H使AB=BH,则BHEF为平行四边形,又因为EF&#47,那么GD&#47，则EF=AH=AB
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