a的四次方加b的四次方加c的四一个数的零次方等于于...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-11 06:02 标签： 一个数的零次方等于
a的四次方加b的四次方加c的四次方公式是什么？
二管家TA0752
没有 不用想了
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问题名称：已知a,b,c是三角形ABC的三边长，且满足a?c?-b?c?=a^4-b^4，请判断三角形ABC的形状。
此题可为等边吗？ a平方c平方=a四次方 的a=c 同理c=b 这个对吗？为啥？
已知a,b,c是三角形ABC的三边长，且满足a?c?-b?c?=a^4-b^4，请判断三角形ABC的形状。
此题可为等边吗？
a平方c平方=a四次方
这个对吗？为什么？
补充:可是若a平方c平方=a四次方
我就是想问下这个能推出来不？
收到的回答: 4条
teacher073
^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4c?（a?-b?）=（a?-b?）（a?＋b?）（a?-b?）（c?-a?-b?）=0即a?=b?或c?=a?＋b?a=b或c?=a?＋b?所以三角形为等腰三角形或直角三角形。
teacher056
a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4
c?（a?-b?）=（a?-b?）（a?＋b?）
（a?-b?）（c?-a?-b?）=0
a?=b?或c?=a?＋b?
a=b或c?=a?＋b?
三角形为等腰三角形或直角三角形。
teacher056
同学你好，不能通过a?c?=a^4得到a=c
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北京博习园教育科技有限公司已知a的4次方,加b的4次方,加C的4次方,加d的4次方等于4倍abcd,求证a=b=c=d不要打符号,用文字4abcd怎么分成 2a平方b平方 2c平方d平方 2abcd的
k_hmylm0482
证明:由a4次方+b4次方+c4次方+d4次方=4abcd得:(a4次方-2a平方b平方+b四次方)+(c四次方-2c平方d平方+d平方)+2[(ab)平方-2abcd+(cd)平方]=0 即:(a平方-b平方)平方+(c平方-d平方)平方+2(ab-cd)平方=0 所以 a平方-b平方=0,c平方-d平方=0,ab-cd=0 因此 a=b=c=d.
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原式可化为（对左边配方）（a的平方-b的平方）的平方 +（c的平方-d的平方）的平方
+2（a*b)的平方+2（c*d）的平方
=4abcd把4abcd移到左边，再配方，得a的平方-b的平方）的平方 +（c的平方-d的平方）的平方
+2（a*b-c*d）的平方
=0则：a=b,c=d,ab=cd所以有，a=b=c=d...
这不是高中的公式么？......不好意思，老师讲推导过程的时候我没注意听。
显然不成立。若a=c=-1，b=d=1呢？若都是正数的话，我同意楼上的。
a=1,b=-1,c=-1,d=1时也符合条件所以该命题不成立
证明: 由a4+b4+c4+d4=4abcd得a4+b4+c4+d4-4abcd=0即 (a4-2a2b2+b4)+(c4-2c2d2+d4)+2[(ab) 2-2abcd+(cd) 2]=0 也即: (a2-b2) 2+(c2-d2) 2+2(ab-cd) 2=0 所以 a2-b2=0c2-d2=0ab-cd=0 因此 a=b=c=d.
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