一道异面直线的距离题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-11 11:37 标签： 异面直线的距离
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＞＞＞给出下列命题，正确的是（）①一条直线与另一条直线平行，它就和经过..
给出下列命题，正确的是（　　）①一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行；③经过两条异面直线a，b外一点，必有一个平面与a，b都平行；④经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线．A．③④B．①④C．④D．①③④
题型：单选题难度：中档来源：不详
①错，因为直线也可以在平面内；②错，因为一条直线和一个平面平行，只是和平面内的直线无交点，可以平行，也可以异面；③对，过两条异面直线a，b外一点可以做这两条直线的平行线，确定的平面就和a，b都平行；④对，经过两条异面直线中的一条上的某一点，可以做另仪条直线的平行线，确定的平面平行于另一条直线．故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“给出下列命题，正确的是（）①一条直线与另一条直线平行，它就和经过..”主要考查你对&&空间中直线与直线的位置关系，空间中直线与平面的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间中直线与直线的位置关系空间中直线与平面的位置关系
异面直线：
不同在任何一个平面内的两条直线。
空间中直线与直线的位置关系有且只有三种 ：
异面直线的判定：
过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线。用符号语言可表示为：
异面直线的画法：
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：
空间中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。异面直线的性质：
既不平行，又不相交； 证明线线平行的常用方法：
①利用定义，证两线共面且无公共点；②利用公理4，证两线同时平行于第三条直线；③利用线面平行的性质定理把证线线平行转化为证线面平行，转化思想在立体几何中贯穿始终，转化的途径是把空间问题转化为平面问题；④三角形的中位线；⑤证两线是平行四边形的对边．空间中直线与平面的位置关系有且只有三种：
1、直线在平面内——有无数个公共点； 2、直线与平面相交——有且只有一个公共点； 3、直线与平面平行——没有公共点。 直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。直线和平面的位置关系符号表示及相应的图形见下表：
&直线和平面的位置关系符号表示及相应的图形见下表：
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与“给出下列命题，正确的是（）①一条直线与另一条直线平行，它就和经过..”考查相似的试题有：
494379625262243716333523555704280258已知a，b为异面直线，则下列命题中正确的是
A．过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线
B．过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面
C．过a一定可以作一_百度作业帮
已知a，b为异面直线，则下列命题中正确的是
A．过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线
B．过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面
C．过a一定可以作一
已知a，b为异面直线，则下列命题中正确的是& (&&& )
A．过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线
B．过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面
C．过a一定可以作一个与b平行的平面
D．过a一定可以作一个与b垂直的平面
本小题考查了异面直线的定义及判定，考查了学生的空间想象能力。有直线b上任取一点O，作O作出直线c//a，则直线b,c确定一个平面M,则由线面平行的判定定理可知a//M,所以应选C.解本小题关键是知道异面直线可以平移到同一平面内,然后就找到了解决此问题的方法。翰林汇到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线 D2012年9月份百题精练（2）..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是
（ ） A．直线
D．双曲线 马上分享给朋友：答案D点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题下列命题中不正确的是（填序号）①没有公共点的两条直线是异面直线，②分别和两条异面直线都相交的两直线异面，③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，④一条直线和两条异面直线都相交..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%下列命题中不正确的是（填序号）①没有公共点的两条直线是异面直线，②分别和两条异面直线都相交的两直线异面，③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面。马上分享给朋友：答案点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题给出下列四个命题：（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫_百度作业帮
给出下列四个命题：（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫
给出下列四个命题：（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．其中真命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线的位置关系是平行，相交，或异面；∴命题（1）错误；（2）三个平面两两相交，这三个平面可以把空间分成6或7部分，如图，；∴命题（2）错误；（3）用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台；∴命题（3）错误；（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交（如两条异面直线的公垂线），平行（如作两条异面直线所成的角），或异面（如正方体中下底面的对角线与上底面的棱）；∴命题（4）正确；所以，以上真命题只有1个，是（4）；故选：B．
本题考点：
命题的真假判断与应用．
问题解析：
（1）写出平面内的一条直线与平面外的一条直线的位置关系，即可判定命题正误；（2）画出三个平面两两相交的情况，即可判定命题的正误；（3）根据棱台的定义，可以判定命题的正误；（4）举例说明命题是正确的．

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