（1*2*3*4*5...*9*10*...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 06:56 标签： 红雪0.9.10b5
1*2+2*3+3*4+4*5+····+10*11=?提示：1*2=1/3(1*2*3-0*1*2),2*3=1/3(2*3*4-1*2*3),3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.写出过程和为什么这样算.（实际上我已经知道答案是440但不知道怎么算,请您帮助我,谢谢.）我打不出来，四个框是省略号的意思。
找规律,套公式.用给的提示解题.如下：1*2+2*3+3*4+.+10*11=1/3（1*2*3-0*1*2）+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+.+1/3（10*11*12-9*10*11） =1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+10*11*12-9*10*11)=1/3(10*11*12-0*1*2)=1/3*10*11*12=440将提示中的每一项都提出“1/3” .将括号中的项互相抵消,得出 “ =1/3(10*11*12-0*1*2) ”.然后计算.
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计算:1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+4+5+6+7+8+9+10(过程)
提问者采纳
1+1/2-1/11)=20/1-1&#47.;1+2+1/3+;1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/10*11=2(1&#47.+2/3*4+;2*3+2&#47.+1/1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=2/19-1&#47.;1*2+2/2+1&#47.;11)=2x(1-1&#47
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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