如图,圆O为三角形ABC三角形的外接圆半径,弦C...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 06:56 标签： 三角形的外接圆半径
如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（　　）A．30°B．40°C．45°D．60_百度知道
如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（　　）A．30°B．40°C．45°D．60
如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为（　　）A．30°B．40°C．45°D．60°
提问者采纳
∵BC是圆的直径∴∠BAC=90°∵AC=AB∴△憨粻封救莩嚼凤楔脯盲ABC是等腰直角三角形∴∠B=45°∵∠D=∠B∴∠D=45°．故选C．
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出门在外也不愁如图，⊙O为△ABC的外接圆，弦CD平分∠ACB，∠ACB=90°，求证：CA+CB=CD．
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证明：连接AD，BD，过A作AM⊥CD，过B作BN⊥CD，垂足分别为M、N，∵AB为直径，CD平分∠ACB交⊙O于D，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=45°，∴△ACM与△BCN都是等腰直角三角形，AD=BD，在Rt△ACM中，CM=CA，在Rt△BCN中，CN=CB，∴CM+CN=（CA+CB），∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADM+∠BDN=90°，又∵∠BDN+∠DBN=90°，∴∠ADM=∠DBN，在△ADM与△BDN中，，∴△ADM≌△BDN（AAS），∴DN=AM，又∵AM=CM（等腰直角三角形两直角边相等），∴CM=DN，∴CD=CN+DN=CN+CM=（CA+CB），∴CA+CB=CD．
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根据直径所对的圆周角是直角，以及角平分线的定义可得∠ACD=∠BCD=45°，过A作AM⊥CD，过B作BN⊥CD，垂足分别为M、N，得到△ACM与△BCN都是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形斜边与直角边的关系可得CM=CA，BN=CB，再利用角角边定理证明△ADM与△BDN全等，根据全等三角形对应边相等得到DN=AM，所以DN=CM，从而得到CM+CN=DN+CN=CD，整理即可得证．
本题考点：
圆周角定理；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形．
考点点评：
本题考查了圆周角定理，全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的判定与性质，作出辅助线构造出等腰直角三角形与全等三角形是解题的关键．
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题号：1298436试题类型：解答题 知识点：平行射影,平面与圆柱面的截线,平面与圆锥面的截线,与圆有关的比例线段&&更新日期：
如图,为外接圆的切线,的延长线交直线于点分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.1.证明:是外接圆的直径;2.若,求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.
难易度：容易
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图形的平行射影：
过点A作平行于l的直线（称为投影线）必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影，一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。
常见的正射影：
1、点在直线上的正射影： &2、直线在直线上的正射影：
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影。
圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。
对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF&PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。
用一个平面去截一个正圆锥：
如果用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，会出现三种情况：（1）如果平面与一条母线平行，那么平面就只与正圆锥的一半相交，这时的交线是一条抛物线；如果平面不与母线平行，那么会出现两种情形：（2）平面只与圆锥的一般相交，这时的交线为椭圆；（3）平面与圆锥的两部分都相交，这时的交线叫做双曲线。
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β=0），则（1）β&α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β&α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
相交弦定理：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
割线定理：
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。
割线长定理：
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
应用相交弦定理、切割线定理及推论的证明题的解决方法较多，常见的有：
（1）找过渡乘积式证明等积式成立；（2）为三角形相似提供对应边成比例的条件；（3）利用等积式来证明有关线段相等
相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理的应用：
相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理一样，揭示了和圆有关的一些线段间的数量关系，这些定理的证明及应用又常常和相似三角形联系在一起，因此在解题中要善于观察图形，对复杂的图形进行分解，找出基本图形和结论，从而准确地解决问题.另外在和圆有关的比例线段的计算问题中，要注意方程的思想的运用
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接收老师发送的作业，在线答题。求此题答案 如图，圆o为三角形ABC的外接圆∠BAC=90°....._百度知道
求此题答案 如图，圆o为三角形ABC的外接圆∠BAC=90°.....
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∠BAC=90°∴tan∠ABC=AC&#47，BE⊥AD∴角BDA=角DAO=90°∴DB∥AO∴角ABO=∠BAO=∠ABD又∵角BAC=90°=角BDA∴△ADB和△CAB相似∴∠BAD=∠C（2）∵RT△ABC中：连接AO∵AD为○O切线（1）证明;AB=tan∠ABD=2又∵AC=2√5∴AB=√5∴BC=√AC²+BC&#178
外接圆的相关知识
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出门在外也不愁如图，圆O为三角形ABC的外接圆，其中点D在弧AC_百度知道
如图，圆O为三角形ABC的外接圆，其中点D在弧AC
baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu://d.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2abe0c16/21a52bff3d7ca7bcbd509.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=7fbd39a22c2eb938eca903/21a52bff3d7ca7bcbd509&/zhidao/pic/item/21a52bff3d7ca7bcbd509.<a href="http://d
∴∠DAB=42°+36°=78°，∴∠DON=2×78°=156°，∴∠DAC=1&#47∵∠ABC=84°，选C，∴∠ADC=96°;2(180°-96°)=42°，∵弧AD=弧CD
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