如图,圆O为三角形ABC三角形的外接圆半径,弦C...

如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,AC=AB,则∠D的度数为(  )A.30°B.40°C.45°D.60_百度知道
如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,AC=AB,则∠D的度数为(  )A.30°B.40°C.45°D.60
如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,AC=AB,则∠D的度数为(  )A.30°B.40°C.45°D.60°
提问者采纳
∵BC是圆的直径∴∠BAC=90°∵AC=AB∴△憨粻封救莩嚼凤楔脯盲ABC是等腰直角三角形∴∠B=45°∵∠D=∠B∴∠D=45°.故选C.
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出门在外也不愁如图,⊙O为△ABC的外接圆,弦CD平分∠ACB,∠ACB=90°,求证:CA+CB=CD.
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证明:连接AD,BD,过A作AM⊥CD,过B作BN⊥CD,垂足分别为M、N,∵AB为直径,CD平分∠ACB交⊙O于D,∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=45°,∴△ACM与△BCN都是等腰直角三角形,AD=BD,在Rt△ACM中,CM=CA,在Rt△BCN中,CN=CB,∴CM+CN=(CA+CB),∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADM+∠BDN=90°,又∵∠BDN+∠DBN=90°,∴∠ADM=∠DBN,在△ADM与△BDN中,,∴△ADM≌△BDN(AAS),∴DN=AM,又∵AM=CM(等腰直角三角形两直角边相等),∴CM=DN,∴CD=CN+DN=CN+CM=(CA+CB),∴CA+CB=CD.
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根据直径所对的圆周角是直角,以及角平分线的定义可得∠ACD=∠BCD=45°,过A作AM⊥CD,过B作BN⊥CD,垂足分别为M、N,得到△ACM与△BCN都是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形斜边与直角边的关系可得CM=CA,BN=CB,再利用角角边定理证明△ADM与△BDN全等,根据全等三角形对应边相等得到DN=AM,所以DN=CM,从而得到CM+CN=DN+CN=CD,整理即可得证.
本题考点:
圆周角定理;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等腰直角三角形.
考点点评:
本题考查了圆周角定理,全等三角形的判定与性质,以及等腰直角三角形的判定与性质,作出辅助线构造出等腰直角三角形与全等三角形是解题的关键.
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题号:1298436试题类型:解答题 知识点:平行射影,平面与圆柱面的截线,平面与圆锥面的截线,与圆有关的比例线段&&更新日期:
如图,为外接圆的切线,的延长线交直线于点分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.1.证明:是外接圆的直径;2.若,求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.
难易度:容易
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图形的平行射影:
过点A作平行于l的直线(称为投影线)必交α于一点A′,称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影,一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形,叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。
常见的正射影:
1、点在直线上的正射影: &2、直线在直线上的正射影:
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形,称为这个图形在平面上的正射影。
圆柱形物体的截口:
(1)圆柱形物体平行于底面的截口是圆;(2)圆柱形物体的斜截口是椭圆。
对圆柱形物体的截口的理解:
分析一下图中的水平面的结构,水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向,上面圆在水平面上的射影。其中,点A的投影为点E,点D的投影为F,显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变,因此EF&PQ,于是上面圆的射影不是一个圆,而是椭圆。
用一个平面去截一个正圆锥:
如果用一个平面去截一个正圆锥,而且这个平面不通过圆锥的顶点,会出现三种情况:(1)如果平面与一条母线平行,那么平面就只与正圆锥的一半相交,这时的交线是一条抛物线;如果平面不与母线平行,那么会出现两种情形:(2)平面只与圆锥的一般相交,这时的交线为椭圆;(3)平面与圆锥的两部分都相交,这时的交线叫做双曲线。
在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于O点,夹角为α,l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l的交角为β(当π与l平行时,记β=0),则(1)β&α,平面π与圆锥的交线为椭圆;(2)β=α,平面π与圆锥的交线为抛物线;(3)β&α,平面π与圆锥的交线为双曲线。
相交弦定理:
圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。
割线定理:
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。
割线长定理:
从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
应用相交弦定理、切割线定理及推论的证明题的解决方法较多,常见的有:
(1)找过渡乘积式证明等积式成立;(2)为三角形相似提供对应边成比例的条件;(3)利用等积式来证明有关线段相等
相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理的应用:
相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理一样,揭示了和圆有关的一些线段间的数量关系,这些定理的证明及应用又常常和相似三角形联系在一起,因此在解题中要善于观察图形,对复杂的图形进行分解,找出基本图形和结论,从而准确地解决问题.另外在和圆有关的比例线段的计算问题中,要注意方程的思想的运用
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求此题答案 如图,圆o为三角形ABC的外接圆∠BAC=90°.....
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∠BAC=90°∴tan∠ABC=AC&#47,BE⊥AD∴角BDA=角DAO=90°∴DB∥AO∴角ABO=∠BAO=∠ABD又∵角BAC=90°=角BDA∴△ADB和△CAB相似∴∠BAD=∠C(2)∵RT△ABC中:连接AO∵AD为○O切线(1)证明;AB=tan∠ABD=2又∵AC=2√5∴AB=√5∴BC=√AC²+BC&#178
外接圆的相关知识
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出门在外也不愁如图,圆O为三角形ABC的外接圆,其中点D在弧AC_百度知道
如图,圆O为三角形ABC的外接圆,其中点D在弧AC
baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu://d.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2abe0c16/21a52bff3d7ca7bcbd509.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=7fbd39a22c2eb938eca903/21a52bff3d7ca7bcbd509&/zhidao/pic/item/21a52bff3d7ca7bcbd509.<a href="http://d
∴∠DAB=42°+36°=78°,∴∠DON=2×78°=156°,∴∠DAC=1&#47∵∠ABC=84°,选C,∴∠ADC=96°;2(180°-96°)=42°,∵弧AD=弧CD
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