已知三角形ABCA B C的坐标，如何求它三角形的外接圆半径的方程，谢谢答复

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-14 10:50 标签： 三角形的外接圆半径
已知△ABC的顶点坐标为A（4，3），B（5，2），C（1，0），求△ABC外接圆的方程．
设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标A（4，3），B（5，2），C（1，0）代入可得 ．解得 ，故所求的△ABC的外接圆的方程为 x2+y2-6x-2y+5=0．
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a设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标代入，解方程组求得D、E、F的值，即可求得圆的方程．
本题考点：
圆的标准方程．
考点点评：
本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于中档题．
求任意两边的中垂线，两线确定一个交点，那就是圆心，圆心到任意一个A、B、C的距离就是半径了。
两边，分别取中垂线，相交于一点即为圆心，A、B、C任一点到圆心的距离即为半径
详细点，写出步骤好吗？
三点定圆，凡此类题均可用设外接圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2将三个顶点坐标依次代入上式，得到方程组：1）（4-a)^2+(3-b)^2=r^22）（5-a)^2+(2-b)^2=r^23）（1-a)^2+(0-b)^2=r^21）-3）：24-6a-6b=0，即4)：a+b=42）-3）：28-8a-4b=0，即...
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已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），求△ABC外接圆的方程．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：设所求圆的方程是， ①因为A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）都在圆上， 所以它们的坐标都满足方程①，于是可解得， 所以△ABC的外接圆的方程是．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），求△..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的标准方程与一般方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
发现相似题
与“已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），求△..”考查相似的试题有：
463164830452875562787141762985573587已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径.
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,将三点坐标代入,得1+16+D+4E+F=04+9-2D+3E+F=016+25+4D-5E+F=0解得 D=-2,E=2,F=-23方程为x²+y²-2x+2y-23=0(x-1)²+(y+1)²=25圆心为（1,-1）,半径为5...
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扫描下载二维码已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），求△ABC外接圆的方程．
小雪wan976
设所求圆的方程是
， ①因为A（4，1），B（6，-3），C（-3，0）都在圆上， 所以它们的坐标都满足方程①，于是
， 所以△ABC的外接圆的方程是
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扫描下载二维码己知△ABC的三个顶点坐标分别是A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求它的外接圆的方程,并求其外心的坐标
设外心为(x,y)则 (x-0)²+(y-5)²=(x-1)²+(y+2)² (x-0)²+(y-5)²=(x+3)²+(y+4)² 化简得:x-7y=-10x=-3y解得 x=-3 y=1半径 R²=3²+(5-1)²=25外接圆方程:(x+3)²+(y-1)²=25
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