设a>1,f(x)=(x^2+ax+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 09:34 标签： 设函数fx ax
数学啊恒成立问题设f(x)=x2+ax+11,若f(x)& - 爱问知识人
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数学啊 恒成立问题
设f(x)=x2+ax+1
1,若f(x)&0,在[0，2]上恒成立，求a的范围。
1) 当x=0时，显然成立
2）当x不等于0时，x2+ax+1 &0
x∈(0，2],
a&-(x^2+1)/x
令u=-(x+1/x)&=-2
（x=1时，等号成立）
a大于u的最大值-2
a∈(-2，+无穷）
2，若a∈[0，2]时，f(x)&0恒成立，求x的范围。
f(x)=x2+ax+1
把a看作变量
f(a)=xa+(x^2+1) 看作关于a的一次函数
1） a=0时，f(a)&0 x∈R
2）a∈(0，2]时，
x&0时，f(a)为减函数
f(2)&0， f(2)=2x+(x^2+1) =（x+1）^2
x∈(-无穷，-1）并（-1，0）
x&0时，f(a)为增函
设f(x)=x2+ax+1
1,若f(x)&0,在[0，2]上恒成立，求a的范围。
1) 当x=0时，显然成立
2）当x不等于0时，x2+ax+1 &0
x∈(0，2],
a&-(x^2+1)/x
令u=-(x+1/x)&=-2
（x=1时，等号成立）
a大于u的最大值-2
a∈(-2，+无穷）
2，若a∈[0，2]时，f(x)&0恒成立，求x的范围。
f(x)=x2+ax+1
把a看作变量
f(a)=xa+(x^2+1) 看作关于a的一次函数
1） a=0时，f(a)&0 x∈R
2）a∈(0，2]时，
x&0时，f(a)为减函数
f(2)&0， f(2)=2x+(x^2+1) =（x+1）^2
x∈(-无穷，-1）并（-1，0）
x&0时，f(a)为增函数
f(0)&0， f(0)=1&0恒成立
x∈(0，+无穷，）
综上所述 x∈(-无穷，-1）并（-1，+无穷）
设f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/3], 其中a∈R,
如果当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,求a的取值范围
函数 f(x) 的定义域...
解：mx^2-2x-m+1&0
即：(x^2-1)m-(2x-1)&0
令：f(m)=(x^2-1)m-(2x-1)&0则此式是关于m的一次函数形式。
(1)x+1＞0 且 p-x＞0 =& x＞-1 且 x＜p
p≤-1时f(x)无意义
p＞-1时p＞x＞-1
(2)f(x)=log2[(...
这个题比较繁琐，一步步老老实实化简就ok了。
f'(x)=2ax+e^2-1,
f'(x)-f(x)-(4a+1)x=2ax+e^2-1-xe^2-ax^2...
x²+a|x|+1≥0
两边同除以|x|, 得
|x|+a+1/|x|≥0
∵|x|+1/|x|≥2
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