已知无穷数列{an}满足a1=1/2015，an^2-2an+2a(n-1)=0(n≥2)_百度知道
已知无穷数列{an}满足a1=1/2015，an^2-2an+2a(n-1)=0(n≥2)
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a(n)代入a(1)=1&#47，所以a(n)大于等于1&#47，a(n-1)小于等于1/(an)&[2-a(1)]-1/a(n)=，所以a(n)&[2a(n-1)]=a(n)^2&#47。若a(n)=a(n-1).+1/[2a(n)a(n-1)]=[2a(n)-2a(n-1)]/[2-a(n)]&2;[2-a(1)]+，即a(n)小于等于1&#47（一）a(n)^2=2[a(n)-a(n-1)]因为a(n)^2恒大于等于0.;[2a(n)-a(n)^2]=a(n)/a(n)1/2015;a(n);(an)]2-a(1)&gt，所以a(n)大于等于a(n-1).;2015。1/1&#47。（二）（1）[a(n)-1]^2=1-2a(n-1);[2a(n)a(n-1)]=1/2;[2-a(n)]=a(n)&#47.+1/[2-a(1)]+1/2，恒大于等于0，又因为是单调递增.;1/a(n-1)-1&#47，所以1/2;0，若a(n-1)=1/2015;[2-a(1)]+;[2-a(1)]-1/2，a(n)=0。（2）1/a(n-1)，所以0＜an＜1&#47，1&#47.;[2-a(n)]=1&#47，单调递增;2;a(1)-1/1&[2-a(1)]+1/a(1)-1&#47，a(n)=1;2，不符合a(n)小于等于1&#47，a(n)&lt，不符合题意，所以a(n)&gt
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做的好好啊 我看到那个关系式就不知道怎么办了 没想到答案那么巧妙
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已知数列{an}满足：a1=2a2，an1=aan11(n∈N*)．（1若a=1，求数列{an}的通项公式；（2若a=3，试证明：对?n∈N*，a
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
已知数列{an}满足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1&(n∈N*)．（1若a=-1，求数列{an}的通项公式；（2若a=3，试证明：对?n∈N*，an是4的倍数．
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图形验证：已知数列{An}中,a1=2,An=a（n-1）/2a（n-1）+1,求通项公式An
夜阑客散00474
an=a(n-1)/[2a(n-1)+1]1/an=[2a(n-1)+1]/a(n-1)=2+1/a(n-1)1/an-1/a(n-1)=2,为定值.a1=2 1/a1=1/2数列{1/an}是以1/2为首项,2为公差的等差数列.1/an=1/2+2(n-1)=2n-3/2=(4n-3)/2an=2/(4n-3)数列{an}的通项公式为an=2/(4n-3)
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＞＞＞已知数列{an}的首项a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S2n=3n..
已知数列{an}的首项a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S2n=3n2an+S2n-1，an≠0，n≥2，n∈N*．（1）若数列{an}是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）在S2n=3n2an+S2n-1中分别令n=2，n=3，及a1=a得（a+a2）2=12a2+a2，（a+a2+a3）2=27a3+（a+a2）2，因为an≠0，所以a2=12-2a，a3=3+2a．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（2分）因为数列{an}是等差数列，所以a1+a3=2a2，即2（12-2a）=a+3+2a，解得a=3．…（4分）经检验a=3时，an=3n，Sn=3n(n+1)2，Sn-1=3n(n-1)2满足S2n=3n2an+S2n-1．（2）由S2n=3n2an+S2n-1，得S2n-S2n-1=3n2an，即（Sn+Sn-1）（Sn-Sn-1）=3n2an，即（Sn+Sn-1）an=3n2an，因为an≠0，所以Sn+Sn-1=3n2，（n≥2），①…（6分）所以Sn+1+Sn=3（n+1）2，②②-①，得an+1+an=6n+3，（n≥2）．③…（8分）所以an+2+an+1=6n+9，④④-③，得an+2-an=6，（n≥2）即数列a2，a4，a6，…，及数列a3，a5，a7，…都是公差为6的等差数列，…（10分）因为a2=12-2a，a3=3+2a．∴an=a，n=13n+2a-6，n为奇数且n≥33n-2a+6，n为偶数&&…（12分）要使数列{an}是递增数列，须有a1＜a2，且当n为大于或等于3的奇数时，an＜an+1，且当n为偶数时，an＜an+1，即a＜12-2a，3n+2a-6＜3（n+1）-2a+6（n为大于或等于3的奇数），3n-2a+6＜3（n+1）+2a-6（n为偶数），解得94＜a＜154．所以M=（94，154），当a∈M时，数列{an}是递增数列．&&&&&&&&&&&&&&…（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的首项a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S2n=3n..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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与“已知数列{an}的首项a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S2n=3n..”考查相似的试题有：
795570824319860616279935806491770930请在这里输入关键词：
科目：高中数学
来源：课标综合版 专题复习
(x－2)6的展开式中x3的系数为________．(用数字作答)
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如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a＜b)，原点O为AD的中点，抛物线y2＝2px(p＞0)经过C，F两点，则＝________．
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命题“x∈R，x2≠x”的否定是
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等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝
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如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交与B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O与点E．证明：
(Ⅰ)BE＝EC
(Ⅱ)AD·BE＝2PB2