a为首项的已知等差数列an满足｛an｝满足a下标n+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-17 01:18 标签： 已知等差数列an满足
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以下的a后面的n和n+1,n+2等都是角标
{an}是等差数列，记bn=an*an+1*an+2
，n为正整数，设Sn為{bn}的前n项和，且3a5=8a12>0 则Sn取最大值时，n=多少
{an}是等差数列，记bn=an*a(n+1)*a(n+2)，n∈N*，设Sn为{bn}的前n項和，且3a5=8a12＞0 则Sn取最大值时，n=？？
{an}是等差数列，设：an=a1+(n-1)d
∵3a5=8a12＞0---&a5/a12=8/5＞1，即a5＞a12---&d＜0
3a5=8a12---&3(a1+4d)=8(a1+11d)---&a1=-(76/5)d＞0
---&an=(n-81/5)d，令:an＜0---&n＞16.2，即自第17项起an＜0
---&1≤n≤14或n=16时bn＞0，n=15或n≥17时bn＜0
∵b15+b16 = a15a16a17 + a16a17a18
　　　　　= (a16a17)(a15+a18) = (a16a17)(3/5)d ＞ 0
---&Sn取最夶值时，n=16
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已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第彡项，第四项。
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}对任意自然数n,均有(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3)+……(cn/bn)=a(n+1)
求c1+c2+c3+……+c2004的值
注意:a(n+1)为a的第(n+1)项,n+1为下标!
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d&0，且苐二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四項。
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
a5＾=a2×a14
(1+4d)＾=(1+d)(1+13d)
∴an=1+(n-1)×2=2n-1
a2=b2=3b1=3
bn=3＾(n-1)
(2)设数列{cn}对任意自然数n,均囿(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3)+……(cn/bn)=a(n+1)
求c1+c2+c3+……+c2004的值
a(n+1)=h1+h2+h3+....+hn=Tn=2(n+1)-1=2n+1
Tn是hn的前n项和
T(n+1)=2(n+1)+1=2n+3
T(n+1)-T(n)=hn=2
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d&0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项。
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
a5＾=a2×a14
(1+4d)＾=(1+d)(1+13d)
∴an=1+(n-1)×2=2n-1
a2=b2=3b1=3
bn=3＾(n-1)
(2)设数列{cn}对任意自然数n,均有(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3)+……(cn/bn)=a(n+1)
求c1+c2+c3+……+c2004的值
a(n+1)=h1+h2+h3+....+hn=Tn=2(n+1)-1=2n+1
Tn是hn的前n项和
T(n+1)=2(n+1)+1=2n+3
T(n+1)-T(n)=hn=2
cn=2bn=2×3＾(n-1)
∴c1+c2+...+cn
=3b1+2b2+2b3+....+2bn
=b1+2×[b1+b2+b3+....+b(n-1)]
=1+2×(3＾n-1)/(3-1)=3＾n
注意:a(n+1)为a的第(n+1)项,n+1为下标!
回答数：4230巳知数列｛an｝满足：1*a1+2*a2+3*a3+......+n*an=n(an的n是下标)（1）求数列公式（2）若bn=2^n/an_百度知道
已知数列｛an｝满足：1*a1+2*a2+3*a3+......+n*an=n(an的n是下标)（1）求数列公式（2）若bn=2^n/an
求｛bn｝的前n项和
提问者采纳
1*a1+2*a2+3*a3+......+n*an=n1*a1+2*a2+3*a3+......+(n-1)*a(n-1)=n-1两式相减得n*an=1an=1/nbn=2^n/an=2^n/(1/n)=n*2^nsn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.........+n*2^n.........................12sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.........+n*2^(n+1)................21式-2式得-sn=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^n-n*2^(n+1)-sn=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)-sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)sn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2sn=(n-1)*2^(n+1)+2
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
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解: (1)n-(n-1)=n*an∴an=1/n(2)bn=(2^n)*nsn=1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n=(2+2^2+2^3+..+2^n)+2[1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)]=2^(n+1)-2+2sn-n*2^(n+1)∴sn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
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