(—1)的n—1家n次方1·lnn/n判断是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-17 01:18 标签： 家n次方1
1/(n+1)&ln(n+1)-lnn&1/n
1/(n+1)&ln(n+1)-lnn&1/n
证明1/（n+1)&ln((n+1)/n)&1/n
构造函数f(x)=ln(1+t)-t, g(t)=ln(1+t)-t/(1+t), t&0. 那么f'(t)=1/(1+t)-1=-t/(1+t)&0 g'(t)=1/(1+t)-1/(1+t)^2=t/(1+t)^2&0 因此当t&0时， f(t)单调减少，g(t)单调增加。 但f(0)=0, g(0)=0,因此当t&0时， f(t)&0, g(t)&0. 现在如果x&0, t=1/x, 那么f(t)=f(1/x)=ln(1+1/x)-1/x=ln[(x+1)/x]-1/x&0---&ln[(x+1)/x]&1/x.此为右边的不等式。 g(t)=g(1/x)=ln[(x+1)/x]-(1/x)/[1+1/x]&0---&ln[(x+1)/x]&1/(x+1).此为左边的不等式。
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& &SOGOU - 京ICP证050897号无穷级数lnn/(n*3/2)的收敛性,其中分母是n的3/2次方_百度作业帮
无穷级数lnn/(n*3/2)的收敛性,其中分母是n的3/2次方
无穷级数lnn/(n*3/2)的收敛性,其中分母是n的3/2次方
此级数绝对收敛对于lnn/(n*p)这类级数,你可以记住如下结论：p>1,级数绝对收敛这里可以利用函数变化速度快慢这一结论：指数函数>幂函数>对数函数,这个不管是增大的速度还是减小的速度,都成立如果你没有上面的知识储备,那么还可以按部就班来做,下面是其中的一种方法：lnn/(n*3/2)=lnn/n^1/4 *1/n^5/4,对于lnn/n^1/4 很容易知道他的极限是0,然后根据极限的性质知道：存在一个N,使得n>N时,lnn/n^1/4n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是?_百度作业帮
n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是?
n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是?
先举例：2^34^34^5>5^45^6>6^5------5>1.2^56^7>7^6-----6>(7/6)^6所设A=n^(n+1)>(n+1)^n=B求证C＝A=(n+1)^(n+2)>(n+2)^(n+1)=D则C/A/(n+1)=[(n+1)/n]^(n+1)=[1+1/n]^(n+1) D/B/(n+1)=[(n+2)/(n+1)]^(n+1)=[1+1/(n+1)]^(n+1)显然C/A > D/BC=C/A*A,是大数乘以大数因此所以C>D归纳,对所有n>2都成立：n的n+1次方　大于（n+1）的n次方
这个啊。方法很多，写种吧。先取对数 就以e为底吧。 然后只证 lnn/n 与ln(n+1)/(n+1)
的大小关系 看到没有，步调一致了。设一个函数 f（x）=lnx/x
然后判断这个函数的单调性。学过导数的话求个导就完事了。容易知道 原函数在 （0,e） 上单调递增 在 (e,+无穷) 单调递减 所以 1 2项是 前面小于后面 从第3项开始 是后面大于前面。你
没学过导数就用第一数归吧。如楼下那位的证明过程。
真真真的的的的的的的的的的的
听不不不不不不不不咚咚咚咚咚咚咚咚咚咚
先举例：2^3<3^23^4>4^34^5>5^45^6>6^5------5>1.2^56^7>7^6-----6>(7/6)^6所设A=n^(n+1)>(n+1)^n=B求证C＝A=(n+1)^(n+2)>(n+2)^(n+1)=D则C/A/(n+1)=[(n+1)/n]^(n+1)=[1+1/n]^(n+1) <...
当n＝1或2时， n^﹙n+1)＜（n+1)^n；当n＞2时，n^(n+1)＞(n+1)^n(-1)^n*1/n为什么是条件收敛我知道它加绝对值是发散的,但它本身怎么判断_百度作业帮
(-1)^n*1/n为什么是条件收敛我知道它加绝对值是发散的,但它本身怎么判断
(-1)^n*1/n为什么是条件收敛我知道它加绝对值是发散的,但它本身怎么判断
∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到：（1）an=1/n是一个单调递减的数列；（2）an的极限为0.然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.
或者用柯西收敛定义，或者直接用阿贝尔判别法用级数敛散性的定义判断下列级数的敛散性:∑[ln(n+1)-lnn] （n=1,∞) ,_百度作业帮
用级数敛散性的定义判断下列级数的敛散性:∑[ln(n+1)-lnn] （n=1,∞) ,
用级数敛散性的定义判断下列级数的敛散性:∑[ln(n+1)-lnn] （n=1,∞) ,
∑[ln(n+1)-lnn] =ln(n+1)-lnn+lnn.+ln2-ln1=ln(n+1)因为n->∞,ln(n+1)为增函数,ln(n+1)趋于∞,所以∑[ln(n+1)-lnn] 发散

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