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年安徽省高考数学理科试卷
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2015安徽省高考数学理科试题(含官方答案)
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2015安徽省高考数学理科试题(含官方答案)
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请仔细研究安徽省2009年数学高考理科（21）题的题干及第（II）问： “首项为正数的数列 满足 （II）若对一您所在位置： &
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高考全国卷2理科数学(含解析)
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2008年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学 必修+选修Ⅱ 本试卷分第Ⅰ卷 选择题 和第Ⅱ卷 非选择题 两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参考公式：
如果事件互斥，那么 球的表面积公式
如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径
一、选择题
1．设集合，（
【答案】【解析】，∴
【高考考点】且，若复数是实数，则（
【答案】，因是实数且 ，所以
【高考考点】复数的基本概念、基本运算，立方和公式（基本运算）
【评注】很多学生没有学习过立方和公式，不会用立方和公式一步到位地展开，有人按进行展开，也有人按进行展开，还有人用二项式定理进行展开，这都是可行的思路。但是，学生就此产生浮躁、急躁情绪。这才第二题，就要如此大动干戈？！建议： （一）数学复习一定要塌实，该硬的硬，例如：对数指数运算是否过关，是否能熟练运用杨辉三角进行二项式展开，这都是基本的硬工夫。复习时，要把练就硬功夫放在第一位。技巧也要学，但那是第二位的东西。
（二）数学复习不要老盯着高考，高考指定要考的当然要
正在加载中，请稍后...感谢您关注安徽省皖西中学官方微信！如果您尚未关注，请点击标题下方的“安徽省皖西中学”关注我们平而不俗 朴实创新 平稳过渡——评析2015年安徽省高考数学（理科）试卷安徽省皖西中学教科室副主任、高三年级部副部长 匡大章&安徽省2015年高考数学（理科）试卷，是实行新课标以来我省自主命题的最后一年，2016年我省将使用全国课标卷，因此，2015年的试卷倍受社会关注。从宏观上来看，除了试卷结构保持了我省自主命题的一贯风格（10+5+6）之外，最引人注目的是试卷的整体难度较2013年、2014年有较为明显的下降。总体解题思路常规，没有出现大跨度的思维跳跃，试题入口宽、起点低，考生容易找到问题的突破口，会使考生整体感觉不错，有利于稳定考生应试心理、让考生感到心安、有利于考生正常发挥。试题命制在素材选择、情景设置和设问方式等方面，突破了原有的一些固定模式，有所创新。同时各类题型的压轴题难度也比较平稳，而且试题的呈现背景熟悉，考生不感到突兀和不知所云，解答题的知识主干分布上已明显向全国卷靠拢，一改数列不等式考难的风格，这也符合稳中创新、平稳&过渡的高考指导思想，体现高考的新方向，即向大众化、常规化平稳推进。具体题目知识点分布及能力考查：题号题型考查知识点主要能力考查1选择题复数计算及几何意义基本知识基本运算2选择题函数奇偶性及函数零点基本知识及方法3选择题充分条件必要条件及指数不等式基本知识4选择题双曲线方程及性质基本知识及运算5选择题空间中线面位置关系空间想象及推理能力6选择题样本数字的标准差数字处理能力7选择题空间几何体三视图及表面积空间想象能力及基本运算8选择题平面向量综合运算求解及合理的数形结合思想9选择题函数图像识图用图能力及定性判断10选择题三角函数性质综合推理论证能力及数形结合思想11填空题二项式定理基本知识及运算12填空题极坐标及直线与圆的位置关系转化思想及基本知识求解13填空题算法框图运算求解能力14填空题等比数列性质及求和基本运算及推理能力15填空题三次曲线零点讨论抽象与概况能力及特殊与一般思想16解答题解三角形推理求解能力及合理选择解题方法17解答题概率及分布列审题能力及化归转化能力18解答题数列、函数导数、不等式综合基本运算及证明方法选择19解答题立体几何综合空间想象能力推理论证及计算能力20解答题圆锥曲线综合转化思想及计算能力21解答题函数、不等式综合换元思想、分类讨论思想、不等式放缩、非线性规划思想等1第一感觉：突出主干、亲切、朴实安徽省2015年高考数学（理科）试卷，给人亲切感，大气端庄，题目叙述简明易懂，考查干脆不作无畏的知识点纠缠，题目常规，无明显的陷阱，彰显数学本质，基本上是考生日常训练中会出现的题目；例如：第（2）（4）（5）（6）（11）（12）（14）题；另外，大题分层设问由易到难，层层递进，使考生在答题时比较容易上手，有利于不同层次的考生能发挥自己的学习水平，特别是填空题比以往年的要简单很多，而且整卷的计算量较往年也大大减少，例如：第（15）（16）（17）（19）题，背景熟悉，学生容易上手；第（18）题为数列、函数、不等式的综合题，但不再延续安徽风格，这种类型题为考生日常练习中长见题目，所考生并不生畏；第(20)题第(Ⅱ)问，一改圆锥曲线题计算繁杂和偏难的考向，题型更趋于平庸化和常规化;但是仍然突出对数学基本知识、基本技能、基本思想方法的考查，注重通性通法弱化特殊技巧，突出主干知识（三角函数、概率统计、数列、立体几何、圆锥曲线、函数），合乎以学生为本和新课标的基本理念这一方向，考生如果平时踏实认真对待每个常规，应该有不俗的表现。&2第二感觉：平而不俗、创新、巧妙安徽省2015年高考数学（理科）试卷，看似平淡，但又不失较好的区分度，这一点能从考场上出来时考生的表情可以看出，感觉大家做的都挺好，但是当大家对答案的时候才发现，自己在许多题目上做的并不好，能够反映出考生思维上的不同层次与质量。例如，第（8）题，可以避开计算，适当利用图形结合性质解决；第(10)题，其实无需求出的值，根据题意即可作出函数的大致图像，然后分析求解;在解法上，试题的思维角度呈现的多样性，例如：第(16)题，通常是综合利用正余弦定理或者只用正弦定理求解，实际上完全可以利用解析法乃至纯平面几何的方法求解，后者甚至显得更为简便;同样的情况第(18)题第(Ⅱ)问数学归纳法与放缩法的选择，以及第(19)题面临纯几何法与向量坐标法的选择等等，都可以在一定程度上区分出考生不同层次的数学水平。另外，安徽省2015年高考数学（理科）试卷中的不少试题，背景新颖有着丰富的内涵，完美知识交叉、相互渗透与综合，让人眼前一亮。例如，第(13)题，以逼近算法为载体设计程序框图，设计巧妙,考查算法的基本逻辑结构（循环结构）;第(21)题，以考生熟悉的二次函数与正弦函数为载体，从对多参数函数的单调性与极值的讨论入手，衍生出街区距离问题以及非线性规划问题，背景新颖，可以有效地考查学生理性思维的广度和深度，等等。写在最后：总之，安徽省2015年高考数学试卷，很好地贯彻了新课程的基本理念，严格遵循了安徽省《考试说明》的规定和要求，科学有效的考查了考生数学基本素质，称得上是一套高质量的贴近学生现状、注重数学本质、凸显能力立意的选拔性考试试卷，积极稳妥地实现了由安徽省自主命题向2016年回归全国卷的过渡。同时也为今后的高考复习提供了方向，笔者建议2016年的高考数学复习备考中，要加强基础知识的复习，高考一定是侧重能力，但是考查更注重的是数学本质。不要机械的形式化，一味的死板教条，注意知识的逻辑性、科学性、目的性，要善于观察题目、分析题目、反思题目。一定要戒骄戒躁，踏实学习，真正把数学的一点一滴学明白、理解透彻，多问为什么，善于用思维分析解决问题，才是得分的王道！　
　文章为作者独立观点，不代表微头条立场
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