怎么求高一数学必修一函数函数增减性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-15 13:58 标签：
集合和函数（如单调性,增减性）知识总结RT,最好附有例题_百度作业帮
集合和函数（如单调性,增减性）知识总结RT,最好附有例题
其实这一章主要是理解,考点并不多,因为在以后的运用中这些概念自然会熟悉,希望你可以在高一打好数学基础.概要:第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说 ...第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2．集合的表示方法：列举法与描述法.注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 A 列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类：1．有限集 含有有限个元素的集合 2．无限集 含有无限个元素的集合 3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分,；（2）A与B是同一集合.反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A 2．“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集.A ②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 B C 那么 C ④ 如果A?B 同时 A 那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.三、集合的运算 1．交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集． 记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}． 2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的并集.记作：A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}． 3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A,A∪A = A A∪φ= A A∪B = B∪A.4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合,A是S的一个子集（即 ）,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集（或余集） 记作：CSA 即 CSA ={x S且 A} （2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U 二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x),x∈A．其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． (PS:我复制的,希望对你有用,温馨提示：或是搜索一下别人的答案,还有分不要太高,万一分用完你怎么办呢)（PS的PS：集合和函数不难,多看例题,主要是套公式,题型都差不多,这是过来人的意见,选择性地采纳吧）祝楼主能学好函数和集合!
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设x10 (2^x1+1)>0 2^x1-2^x2
增函数，对于任意的两个数x1和x2，若x1<x1证明f(x1)<f(x2)即可把两个式子相减，通分，就可以比较出来了。高一数学,函数单调性,b级第一题,求过程&_百度作业帮
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看函数方程a>0,开口向上,在区间上单调其实就是让你看对称轴,对称轴一定要在5的左边或者20的右边,对称轴-b/2a（代入就是k/2）=20,算一下就知道了当前位置：
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已知函数在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：0115
解：k的取值范围是（-∞，40）∪（160，+∞）。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围。-高一数学..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围。-高一数学..”考查相似的试题有：
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