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卡诺图教学课件
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用卡诺图将逻辑函数Y=C+ABC化成最简的与或式
能用布尔为什么要用卡诺呢？Y=C+ABC》》》Y=C（1+AB）》》》Y=C，OK！
因为我们学的是！只学了卡诺！
我知道是，不过是一个辅助性的方法，不是最重要的，布尔表达式你一定要学会的。当你用到三四十个门的时候，你总不能先花半小时来画一个表格吧。而且，现在，谁还用算呀，都是软件一点就是最好的结果了，不过，只是两三个表达式的话，你启动软件的时间就能简化好了，所以，布尔表达式，你一定要会，书应该是会有的，没有也要去学会的。
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理工学科领域专家用卡诺图化简与或表达式的技巧--《河北师范大学学报》1992年02期
用卡诺图化简与或表达式的技巧
【摘要】：正 逻辑式的化简一般有两种方法:代数法和卡诺图化简法。代数法需要熟记很多公式,而且又必须具备一定的运算技巧能力,因此,其应用受到一定限制。而卡诺图化简法具有直观简便的特点,我们根据这几年的教学体会,探讨了卡诺图组合的规律并总结出了一种较为简便的卡诺图化简法。1 卡诺图变量组合的规律
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
逻辑式的化简一般有两种方法:代数法和卡诺图化简法。代数法需要熟记很多公式,而且又必须具备一定的运算技巧能力,因此,其应用受到一定限制。而卡诺图化简法具有直观简便的特点,我们根据这几年的教学体会,探讨了卡诺图组合的规律并总结出了一种较为简便的卡诺图化简法。1卡诺
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京公网安备74号卡诺图在化简最简逻辑式中的应用
0引言卡诺图是一种用几何图形表示逻辑关系的方法。从美国工程师卡诺(Karnaugh)提出该方法以来,卡诺图就被广泛的应用于数字电路的设计与教学中。在传统教学过程中,主要运用卡诺图中具有相邻性、对称性的最小项可以合并,消去不同因子的原理,主要将卡诺图用于函数式的化简。一个逻辑函数的最简表达式,常按照式中变量之间运算关系不同,分成最简与或式、最简与非-与非式、最简或与式、最简或非-或非式、最简与或非式等五种。在教材中常用的方法为公式法化简法,利用卡诺图的相邻性、对称性,这五种最简式均可以用卡诺图进行化简,方便而快捷的得到结果。1卡诺图在化简最简式的基本原理1.1圈“1”法最小项定义:n个变量X1,X2,…,Xn的最小项是n个因子的乘积,每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现,且仅出现一次。n变量的卡诺图:将n变量的全部最小项都用小方块表示,并使具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来,这样,所得到的图形叫n变量的...&
(本文共2页)
权威出处：
1.引言逻辑函数主要有两种表示方式:逻辑函数表达式和卡诺图。在进行逻辑函数的化简和运算时,可以应用这两种不同的方法。表达式方法便于直接利用公式和定理进行化简和运算,但是化简运算的过程繁琐,容易出错。卡诺图法简单直观,不易出错,而且不需要很多公式和定理,易于掌握。当逻辑自变量不大时,用卡诺图进行逻辑函数的化简和运算是一种比较好的方法。2.逻辑函数的卡诺图表示卡诺图是逻辑函数析取范式真值表的图解表示。对于n元逻辑函数,首先将其分成两组变量,n为偶数时两组变量都为n/2个,n为奇数时两组变量分别为(n+1)/2个,(n-1)/2个。两组变量取值按照循环码排列,如2变量排列方式为00→01→11→10。这样就构成了一个二维表格,每一个表格项对应一个逻辑函数的最小项。如4元逻辑函数f(A,B,C,D)对应的卡诺图为:逻辑函数用卡诺图表示时,传统的方法是把逻辑函数变换为最小项和的表示方式,然后在卡诺图中与最小项对应的方格填入1,表示逻辑函数...&
(本文共1页)
权威出处：
对一个较复杂的逻辑函数进行化简的方法一般有代数化简法、列表化简法和卡诺图化简法。代数化简法需要使用者熟练掌握公式,并具有一定的技巧,还需要对所得结果是否是最简式有判断力,所以在化简较复杂的逻辑函数时此方法有一定的难度。列表化简法又称为奎因-麦克拉斯基算法(Qu ine-M cC luskey algorithm),一般用于多变量逻辑函数的计算机程序化简,实际以手写表的方式来进行手工化简比较少见而且比较繁琐。除此之外,最常用的是卡诺图化简法,一般的教科书都认为卡诺图化简法比较适用于4变量以内的逻辑函数,4变量以上的逻辑函数一般均采用奎因-麦克拉斯基算法用计算机程序来进行化简。但在一般的场合,对于不熟悉相应计算机程序的人来说,或在没有办法利用计算机的时候,对于4变量以上、8变量以下的逻辑函数,卡诺图化简法仍然是一种较为简便易行的方法。1多变量卡诺图的画法及化简方法对于4变量以上的逻辑函数的卡诺图,有几种不同的画法,如立体式、反射轴式...&
(本文共2页)
权威出处：
在数字电子技术中,卡诺图是用最小项方格表示逻辑函数的方法,其是用图形表示输入变量与函数之间的逻辑关系,它用几何位置上的相邻,形象地表示了组成逻辑函数的各个最小项之间在逻辑上的相邻性。在教学中,卡诺图的学习是由化简逻辑函数引入的,所以初学者往往以为卡诺图只是数字电路分析和设计中用以化简逻辑函数的一种工具。其实不然,实际上灵活运用卡诺图,可以使逻辑电路的分析和设计过程大大地简化,让一些难题迎刃而解。下面就卡诺图在化简之外的一些用法作一些探讨。一、利用卡诺图对逻辑函数进行各种运算[1]当函数间进行逻辑运算时,其卡诺图有如下特性:1.当两个函数进行与运算时,只要画出两个函数的卡诺图,再将两个函数卡诺图中对应的方格相与,便得到这两个函数相与的卡诺图。2.当两个函数进行或运算时,只要画出两个函数的卡诺图,再将两个函数卡诺图中对应的方格相或,便得到这两个函数相或的卡诺图。3.对于一个函数,只需将该函数卡诺图中的1格变为0格,0格变为1格,便得...&
(本文共2页)
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1.引言卡诺图是由美国工程师卡诺(Kamaugh)提出的一种用图形表示逻辑函数的方法。一个逻辑函数的卡诺图就是将此函数的最小项表达式中的各最小项相应地填入一个特定的方格图内,此方格图称为卡诺图。在数字电子技术课程中,用卡诺图化简逻辑函数是贯穿始终的重要内容之一。掌握卡诺图的特点,并充分利用其特点来解题,将会大大提高解题的速度和正确率。本文就介绍几种巧妙利用卡诺图来解决逻辑问题的方法。2.逻辑问题中卡诺图的妙用主要依据卡诺图的直观、简单、规律性强等特点,用以解决以下逻辑问题:求一等式与一变量的异或、表达式较复杂的四变量以下(包括四变量)组合电路分析、数据选择器实现逻辑函数时求Di的值、时序逻辑电路设计时用来表示现态-次态关系,以求解次态方程。2.1求一等式与一变量的异或在求一等式与一变量的异或时,要用到该等式的反函数,用摩根定理等公式求等式的反函数时过程比较繁琐。如果把等式的卡诺图画出,可直接从卡诺图中读出等式的反函数,非常直观简...&
(本文共2页)
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0引言随着电子技术的迅速发展,卡诺图已经成为逻辑设计中常用的一种数学工具。由于卡诺图形象、直观,能把各种复杂的逻辑函数用图形表示出来;因此,卡诺图在电子技术中得到了广泛的运用。数字电子技术的功能是通过逻辑函数来实现的,而逻辑函数一般是基本逻辑符“与”、“或”、“非”的复合表达,实现某种复合逻辑的最简数学表达意味着对应的技术成本较低,所以用卡诺图化简逻辑函数既具有理论价值,也具有现实意义。1卡诺图化简法与公式化简法的比较逻辑函数化简是逻辑电路设计中十分重要的一环。逻辑函数化简的目的是使根据逻辑函数实现的电路最简单。一般来说,单端输出函数化简后的表达式愈简单(项数愈少,每项中的变量数愈少)则实现的逻辑电路也就愈简单,成本也将越低。同时,电路的可靠性也将越高。通常,逻辑函数的化简方法有两种:公式化简法和卡诺图化简法。实践表明:用公式法化简逻辑函数时,除需要掌握大量的基本公式外,还需要能够灵活、交替地运用各种方法,方可求得最简结果,而且...&
(本文共3页)
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