如图，矩正方形oabc面积为9中，OA=2,∠BA...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-17 08:19 标签： 正方形oabc面积为9
如图1，矩形OABC中，AB=8，OA=4，把矩形OABC折叠，使点B与点O重合，点C移到点F位置，折痕为DE．
（1）求OD的长；
（2）请判断△OED的形状，并说明理由；
（3）如图2，以O点为坐标原点，OC、OA&所在的直线分别为x轴、y轴，建立直角坐标系，求直线DE的函数表达式，并判断点B关于x轴对称的点B′是否在直线DE上？
（1）设OD=x，则DB=x，AD=8-x，在RT△AOD中利用勾股定理可得OD2=AD2+OA2，即x2=（8-x）2+42，解出即可得出答案．
（2）先由折叠的性质得出∠2=∠1，进而判断出四边形OABC是矩形，从而得出∠1=∠3，这样即可判断出答案．
（3）根据题意求出点E坐标，利用待定系数法确定DE的解析式，继而确定B'的坐标，代入解析式可判断出是否在直线DE上．
解：（1）如图1，由对折可得：OD=DB，
设OD=x，则DB=x，AD=8-x，
在Rt△AOD中，OA=4，
∴OD2=AD2+OA2，即x2=（8-x）2+42，
所以OD的长为5．
（2）△OED是等腰三角形．
理由如下：由对折可得：∠2=∠1，
∵四边形OABC是矩形，
∴AB∥OC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴△OED是等腰三角形．
（3）由（1）得：AD=8-5=3，
∴D（3，4），
由（2）得：OD=OE=5，
∴E（5，0），
设直线DE的关系式为&y=kx+b，则，
∴直线DE为y=-2x+10，
点B关于x轴对称的点B′的坐标为（8，-4），
∵把x=8代入y=-2x+10，得：y=-6≠-4，
∴点B′不在直线DE上．（1）点F的坐标为（4，1）；（2）证明见解析，k=3．【解析】试题分析：（1）根据点E是AB中点，可求出点E的坐标，将点E的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，再由点F的横坐标为4，可求出点F的纵坐标，继而得出答案；（2）证明∠GED=∠CDF，然后利用两角法可判断△EGD∽△DCF，设点E坐标为（，2），点F坐标为（4，），即可得CF=，BF=DF=2﹣，在Rt△CDF中表示出CD，利用对应边成比例可求出k的值．试题解析：（1）∵点E是AB的中点，OA=2，AB=4，∴点E的坐标为（2，2），将点E的坐标代入y=，可得k=4，即反比例函数解析式为：y=，∵点F的横坐标为4，∴点F的纵坐标==1，故点F的坐标为（4，1）；（2）由折叠的性质可得：BE=DE，BF=DF，∠B=∠EDF=90°，∵∠CDF+∠EDG=90°，∠GED+∠EDG=90°，∴∠CDF=∠GED，又∵∠EGD=∠DCF=90°，∴△EGD∽△DCF，结合图形可设点E坐标为（，2），点F坐标为（4，），则CF=，BF=DF=2﹣，ED=BE=AB﹣AE=4﹣，在Rt△CDF中，CD=，∵，即，∴=1，解得：k=3．考点：反比例函数综合题． 
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科目：初中数学
来源：学年湖北省襄阳市襄州区九年级中考适应性测试数学试卷（解析版）
题型：解答题
）如图所示，在⊙O中，，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连 接BC．（1）求证：AC2=AB?AF；（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．  
科目：初中数学
来源：学年湖北省十堰市九年级4月调研考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
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）  
科目：初中数学
来源：学年浙江省杭州市拱墅区中考二模考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知无理数1＋2，若a＜1＋2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为__________． 
科目：初中数学
来源：学年浙江省杭州市拱墅区中考二模考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（
D.6米 
科目：初中数学
来源：学年浙江杭州十五中教育集团九年级第二学期3月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
函数常用的表示方法有三种．已知A、B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动．请选择两种方法来表示小王与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系． 
科目：初中数学
来源：学年浙江杭州十五中教育集团九年级第二学期3月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）A.1
科目：初中数学
来源：学年河南省驻马店市九年级上学期期末素质测试数学试卷（解析版）
题型：填空题
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科目：初中数学
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题型：解答题
小明家今年种植樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图表．日销售量y（单位：kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图13所示，樱桃单价w（单位：元/ kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系列表所示，第1天到第a天的单价相同，第a天之后，单价下降，w与x之间是一次函数关系．樱桃单价w与上市时间x的关系x（天）1a91113…w（元/kg）3232242016… 请解答下列问题：（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）求a的值；（4）第12天的销售金额是最多的吗？请说明你的观点和依据． 如图，将一矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、N重合），过点E的反比例函数$y=\frac{k}{x}（x＞0）$的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的而积分别为S
2=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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如图，将一矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、N重合），过点E的反比例函数$y=\frac{k}{x}（x＞0）$的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的而积分别为S
2=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？
点击隐藏试题答案:
解：（1）∵点E、F在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，
1，$\frac{k}{{x}_{1}}$），F（x
2，$\frac{k}{{x}_{2}}$），x
1=$\frac{1}{2}o{x_1}o\frac{k}{x_1}=\frac{k}{2}$，S
2=$\frac{1}{2}o{x_2}o\frac{k}{x_2}=\frac{k}{2}$，
∴$\frac{k}{2}+\frac{k}{2}$=2，
（2）∵四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，
设$E（\frac{k}{2}，2）$，$F（4，\frac{k}{4}）$，
∴BE=4-$\frac{k}{2}$，BF=2-$\frac{k}{4}$，
△BEF=$\frac{1}{2}（4-\frac{k}{2}）（2-\frac{k}{4}）=\frac{1}{16}{k^2}$-k+4，
△OCF=$\frac{1}{2}&4&\frac{k}{4}=\frac{k}{2}$，S
矩形OABC=2&4&=8，
四边形OAEF=S
矩形OABC-S
△OCF=$8-（\frac{1}{16}{k}^{2}-k+4）-\frac{k}{2}=-\frac{1}{16}{k}^{2}+\frac{k}{2}$+4，
=-$\frac{1}{16}{（k-4）^2}$+5，
∴当k=4时，S
四边形OAEF=5，
当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5．
点击隐藏答案解析:
本题考查了反比例函数$y=\frac{k}{x}（x＞0）$的k几何含义和点在双曲线上，点的横纵坐标满足反比例的解析式．也考查了二次的顶点式及其最值问题．
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答案不给力如图 矩形oabc中 a(-2 3) c(6 4) ab交y轴于d 求证 oc等于2oa 求点b的坐标 求点d的坐标_百度作业帮
如图 矩形oabc中 a(-2 3) c(6 4) ab交y轴于d 求证 oc等于2oa 求点b的坐标 求点d的坐标
如图 矩形oabc中 a(-2 3) c(6 4) ab交y轴于d 求证 oc等于2oa 求点b的坐标 求点d的坐标
分别过A、C作x轴垂线于E、F,则OA=√(2^2+3^2)=√13,OC=√(4^2+6^2)=2√13,∴OC=2OA再过B点作x轴垂线于G,则BC=OA=√13,过C作BG垂线于H,∠CBH=∠HCO=∠COF,故HC=OE=2,HB=AE=3,即B点为(4,7)∠DOA =∠EAO,AO=√13,则AD=(2/3)√13,OD=13/3,故D点为(0,13/3)&欢迎来新视点教育学校参观和学习!我们提供各科个性化辅导,签约承诺,每科提高10～50分!

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