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（1）求函数y=ln(x+1)-x2-3x+4的定义域．（2）7log72-（9.6）0-(338)．-23-log3427．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据题意有x+1＞0-x2-3x+4＞0，解得：x＞-1-4＜x＜1，即-1＜x＜1，所以函数的定义域为（-1，1）．（2）原式=2-1-(278)-23-log32714=1-(32)-2-14×3=-736．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）求函数y=ln(x+1)-x2-3x+4的定义域．（2）7log72-（9.6）0-(338)．-..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，指数与指数幂的运算（整数、有理、无理），对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）对数函数的图象与性质
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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与“（1）求函数y=ln(x+1)-x2-3x+4的定义域．（2）7log72-（9.6）0-(338)．-..”考查相似的试题有：
255782251546770115774160259270297298求y=(x^2-3x+4)/(x^2+3x+4)的定义域和值域_百度作业帮
求y=(x^2-3x+4)/(x^2+3x+4)的定义域和值域
定义域分母不为零 即x??+3x+4≠0 跟的判别式△=9-16＜0 即原方程恒＞0 定义域为Ry=（x??-3x+4）/（x??+3x+4） yx??+3yx+4y=x??-3x+4 （y-1）x??+（3y+3）x+4y-4=0 1.当y=1时 原式为 6x=0 x=0 满足题意2.当y≠1时 因为x为实数 则跟的判别式△≥0 即（3y+3）??-4（y-1）（4y-4）≥0解得1/7≤y≤7 综上值域为1/7≤y≤7
定义域就是要x满足　x^2+3x+40　实际上x^2+3x+4=(x+3/2)^2+7/4>0故定义域为Ｒy=(x^2-3x+4)/(x^2+3x+4) =1-(6x)/(x^2+3x+4) =1-6x/[(x+3/2)^2+7/4]y=6x是增函数，而y=[(x+3/2)^2+7/4]　在x-3/2增函数y=6x/[(x+3/2)^2+7/4]在x<=-3/2时是增...
x^2+3x+4>0,所以定义域是实数域，y=(x^2-3x+4)/(x^2+3x+4)=1-6x/(x^2+3x+4)=1-6/(x+4/x+3)
(x不等于0时）x+4/x>=4 或x+4/x<=-4
1- 6/(x+4/x+3)<=1/7或1<-6/(x+4/x+3)<=7当x=0，y=1所以y<=1/7或1<=y<=7求函数y=√﹣x&#178;＋3x－4的定义域、值域、单调性_百度作业帮
求函数y=√﹣x&#178;＋3x－4的定义域、值域、单调性
定义域:-x^2+3x-4>=0x^2-3x+4<=0判别式=9-4*4<0,故无解.可能是这样的:-X^2+3X+4>=0x^2-3x-4<=0(x-4)(x+1)<=0-1<=x<=4即定义域是[-1,4]-x^2+3x+4=-(x-3/2)^2+4+9/4<=25/4即y<=根号25/4=5/2即值域是(-无穷,5/2]对称轴是X=3/2,开口向下,故在[-1,3/2]上是单调增函数,在[3/2,4]上是单调减函数.
根号管到哪里啊？你把题目说清楚一点啊
这就是一个复合函数的单调性问题，不是很难，以后问问题最好把题目说清楚，谢谢
﹣x&#178;＋3x－4≥0 -(x-3/2)^2-7/4≥0当前位置：
＞＞＞函数y=2tan(π3x-π4)的定义域是______．-数学-魔方格
函数y=2tan(π3x-π4)的定义域是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
要使函数y=2tan(π3x-π4)由意义，π3x-π4≠kπ+π2，k∈z．解得x≠3k+94，k∈z，故函数的定义域为 {x|x≠3k+94 }，k∈z，故答案为& {x|x≠3k+94 }，k∈z．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=2tan(π3x-π4)的定义域是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
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与“函数y=2tan(π3x-π4)的定义域是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
565455455402403428243597396133412360当前位置：
＞＞＞若函数y=f（x）的定义域为[﹣2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的定义域..
若函数y=f（x）的定义域为[﹣2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的定义域是（&&&&）．
题型：填空题难度：中档来源：江苏期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数y=f（x）的定义域为[﹣2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的定义域..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“若函数y=f（x）的定义域为[﹣2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的定义域..”考查相似的试题有：
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