&>&&>&清华大学《大学物理》习题库试题及答案____02_刚体习题
清华大学《大学物理》习题库试题及答案____02_刚体习题 4084字 投稿：丁斿旀
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一、选择题
1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体
(A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变，也可能改变［］
2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度ω按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作
用到圆盘上，则圆盘的角速度ω
(A)必然增大
(B)必然减少
(C)不会改变
(D)如何变化，不能确定［］
3．0165：均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
(A)角速度从小到大，角加速度从大到小 (B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从大到小，角加速度从大到小(D)角速度从大到小，角加速度从小到大［］4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置
（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关［］
5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为α。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将
(A)不变(B)变小(C)变大(D)如何变化无法判断［］
6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，
ω角速度为0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3J0。这时她转动的角速度变为：1ω0
1/ω0ω03ω0
(A)3(B)(C)(D)
7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂
直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为3mL2，起初杆静止。桌面上有两个质
v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速
v 度应为：
俯视图 (E)
8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂
直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为3。一质量为m、速率为v的
子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为2，
则此时棒的角速度应为
9．0197：一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统
(A)动量守恒(B)机械能守恒(C)对转轴的角动量守恒(D)动量、机械能和角动量都守恒(E)动量、机械能和角动量都不守恒［］
10．0228：质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为
5mv(C)3ML3mv(B)2ML
mR2?v?mR2?v?ω=ω=????
J?R?，顺时针J?R?，逆时针(A)(B)mR2?v?mR2
ω=ω=?2?J+mR?R?，顺时针J+mR2
11．0294：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A)刚体不受外力矩的作用(B)刚体所受合外力矩为零(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零(D)刚体的转动惯量和角速度［］二、填空题
?R?，逆时针
均保持不变
-2ω=10rad?s，
1．0290：半径为r=1.5m的飞轮，初角速度0角加速度α=-5rad?s，则在t=___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝___________。
2．0149：一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m
α=平位置无初转速地释放。则杆刚被释放时的角加速度0_____________，α=杆与水平方向夹角为60°时的角加速度_______________。
3．0240：一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，
现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M4．0551：一作定轴转动的
物体，对转轴的转动惯量J＝3.0kg·m2，角速度
ω0=6.0rad?s-1。现对物体加一恒定的制动力矩M＝－12N·m，当物体的角速度减慢到ω=2.0rad?s-1时，物体已转过了角度?θ=_________________。
ω5．0125：一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J；另一静止
飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。
啮合后整个系统的角速度ω=__________________。
6．0229：有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固
定轴OO＇转动，转动惯量为J。台上有一人，质量为m。当他站在离转轴r处时（r＜R），转台和人一起以ω1的角速度转动，如图。若转轴处摩擦可以
忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度ω2=________。
7．0542：质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m
质点的距离为3l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统m
对转轴的角动量(动量矩)
大小为___________________。
三、计算题
1．0241：一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00kg，半径为R＝0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为
m＝5.00kg1
ω示。已知定滑轮的转动惯量为J＝2，其初角速度
0＝10.0rad/s，方向
垂直纸面向里。求：
(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；
(2)定滑轮的角速度变化到ω＝0时，物体上升的高度；
(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。
2．0561：质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/ 大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示。求盘
的角加速度的大小。3．0211：质量为M＝0.03kg，长为l＝0.2m的均匀细棒，在一水平面
内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可沿棒
滑动的小物体，每个质量都为m＝0.02kg。开始时，两小物体分别被固定在
棒中心的两侧且距棒中心各为r＝0.05m，此系统以n1＝15rev/min的转速转动。若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml2/12)求：
(1)当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？(2)当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？一、选择题
1．0148：D2．0153：A3．0165：A4．0289：C5．0292：C6．0126：D7．0132：C8．0133：B9．0197：C10．0228：A11．0294：B二、填空题
1．0290：4s；－15m·s-12．0149：g/l；g/(2l)3．N·m4．rad/s
5．0125：三、计算题
1．0241：解：(1)∵
7．0542：mvl
mg－T＝ma-----------------1分TR＝Jα------------------2分a＝Rα-----------------1分
α=mgR/(mR2＋J)∴
方向垂直纸面向外-----------------1分
12m+MRmR2+MR2
2＝81.7rad/s2-----------------1分
ω=ω-2αθ
θ==0.612 rad
2α当ω＝0时，
物体上升的高度h=Rθ
=6.12×102m-----------------2分
19r--------------2分解上述5个联立方程，得：
ω=2αθ=10.0rad/s，方向垂直纸面向外-----------------2分(3)
2．0561：解：受力分析如图-----------------2分
mg－T2=ma2---------------------1分T1－mg=ma1---------------------1分T2(2r)－T1r=9mr2β/2---------2分2rα=a2---------------------------1分arα=a1-----------------------------1分
3．0211：解：选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为：ω1= 2πn1＝1.57rad/s。
（1）设小物体滑到棒两端时系统的角速度为ω2。由于系统不受外力矩作用，所以角动量守恒。-----------------------2分
?Ml2?Ml212?2???12+2mr??ω1=??12+2ml??ω2
???------------------------3分故：?
?Ml22???+2ml?12?ω1?ω2=?2
+mlrad/s------------------------2分
（2）小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为ω2。因为小物体离开棒的瞬间内并未对
棒有冲力矩作用---------------------3分
一、选择题1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变，也可能改变［］2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角…
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