求矩阵的特征向量求法？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-19 01:54 标签： matlab求特征向量
求矩阵的特征向量6 2 42 3 2 4 2 6其特征向量（当特征值为11时）详细过程
那孩子27WA
记矩阵 6 2 4 2 3 2 4 2 6 为AA-11E=-5 2 4 2 -8 2 4 2 -5 则设属于特征值11的特征向量为X=(x1,x2,x3)',(A-11E)X=0,得2x2 + 4x3=5x1,2x1 + 2x3=8x2 4x1 + 2x2=5x3.用x1将x2,x3表示出来为 x2=1/2 x1,x3=x1 令x2=2,X=(2,1,2)' 特征向量为kX=k(2e1+e2+2e3),其中k不等于0
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1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=02.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合满意请采纳.
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扫描下载二维码分析：（1）由矩阵M=[1bc2]有特征值λ1=4及对应的一个特征向量e1=2′3′，可得[1bc2]2′3′=8′12′，即2+3b=8，2c+6=12，解得b，c值后可得矩阵M；（2）设曲线上任一点P（x，y），P在M作用下对应点为P′（x′，y′），则x′′y′′=[1232]x′y′，即x=y′-x′2y=3x′-y′4，代入曲线5x2+8xy+4y2=1后化简可得曲线5x2+8xy+4y2=1在M的作用下的新曲线方程．解答：解：（1）∵M=[1bc2]，e1=2′3′．则[1bc2]2′3′=8′12′即2+3b=8，2c+6=12解得b=2，c=3∴M=[1232]（2）设曲线上任一点P（x，y），P在M作用下对应点为P′（x′，y′），则x′′y′′=[1232]x′y′即x′=x+2yy′=3x+2y即x=y′-x′2y=3x′-y′4代入曲线5x2+8xy+4y2=1得x′2+y′2=2即曲线5x2+8xy+4y2=1在M的作用下的新曲线方程为x2+y2=2点评：本题考查的知识点是特征值与特征向量的计算，熟练掌握矩阵的运算法则是解答的关键
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3矩阵的特征值和特征向量
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你可能喜欢一个矩阵的特征向量的总数有多少？
线性代数书上说不同的特征值有可能有不同的特征向量，那么特征向量的总数能不能超过矩阵的阶数？如果能的话，那这个矩阵在对角化的过程中就可以化为不止一个对角矩阵了？可是书上说是唯一的！顺便问一下，对于一元高次方程，其解的个数是不是永远不会大于其最高次数？
08-12-24 &
特征向量是有无穷多的（最简单的例子就是，若ξ是一个特征向量，则kξ（k≠0）也是一个特征向量）,只是说特征向量空间的维数总和不超过矩阵的阶数。唯一的对角矩阵是正交相似的对角矩阵，方法叫做施密特正交化法。 关于一元高次方程的解是不会超过最高次的，可以用反证法，若有n+1个实根，则会导致方程的次数至少是n+1次的（不妨设这n+1个实根为a1,a2,…，an+1,则（x-a1)(x-a2)…(x-an+1)是这个多项式的因子）
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