d(0,0,0) b(1,1,0) b1(111)这3个点组成的法向量法求二面角怎么求

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All Rights Reserved已知平面α经过点A(3,1,-1),B(1,-1,0),且平行于向量a(-1,0,2),求平面α的一个法向量
阿谓丶0005
设平面α的法向量为n =（x,y,1）
x*(-1)+y*0+1*2=0
n⊥AB, AB=(-2,-2,1),
x*(-2)+y*(-2)+1*1=0
由(1)(2)二式解得x=2,
所以, 平面α的一个法向量n=(2,-3/2,1)
注意一个平面的法向量不是唯一的
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浙江省温岭市2016年高考模拟数学试题（理）含答案.doc
2016年高考模拟试卷温岭数学（理科）试题卷1.若集合{|31}，{|01}Bxx???，则????A．0，1B．0，1C．0，1D．0，12.已知函数0fxaxbx???，1，则30是0恒成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图如图所示（单位则该几何体的体积是A．??242πB．424π3??????C．??86πD．??16322π3??????4.点F是抛物线220Cypxp??的焦点，l是准线，A是抛物线在第一象限内的点，直线倾斜角为60?，ABl?于B，的面积为3，则p的值为A．22B．1C．3D．35．设集合{1}Pxyxyxy?????,,R,R，22{1}Qyxyxy?????,,R,R，42{1}Rxyxyxy?????,,R,R，则下列判断正确的是A．P??Q??RB．P??R??QC．Q??P??RD．R??P??Q6.已知数列{}22121，}n项和，则5A．1522?，1522B．55?，55C．10?，10D．53?，537.已知实数x，y满足3xyxy??，且1x?，则8的最小值是A．33B．26C．25D．218.如图，在平行四边形，ABa?，1，60?，E为线段端点C、D除外）上一动点.将沿直线折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线直，则a的取值范围是俯视图侧视图正视图22242（第3题图）A．2??，B．3??，C．21???，D．31???，9.1260laxy???，22110lxaya?????则a12//a.10.设12322log12????????，，，则2值为若fxa?有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为.11.已知实数x，y满足?????????????，，，则目标函数2的最大值为，目标函数224的最小值为.12.函数44sincosfxxx??的最小正周期是单调递增区间是.13.{}11nnnaaan?????N，2n?，}n项和，51a?，则6S?.14.已知四个点A，B，C，D，满足1D??????????，2C??????????，则C??????????.15.双曲线2210xy??，0b?的左、右焦点分别为1F，2F，P为双曲线上一点，且120F???????????，12内切圆半径2，则双曲线的离心率e.16.，满足cos3sin0bCbCac????.（Ⅰ）求角B的值（Ⅱ）若2a?，且上的中线为21，求的面积.（第8题图）E7.四棱锥P中，PDABCD?底面，//C，B?，60?，21.（Ⅰ）证明P?（Ⅱ）求二面角C??的平面角的余弦值.18.定义在0??，上的函数11fxax???Ra?.（Ⅰ）当12a?时，求Ⅱ）若12fxx?对任意的0x?恒成立，求a的取值范围.210a???的左顶点为2?，0，离心率为12.（Ⅰ）求椭圆Ⅱ）已知直线l过点4S，0，与椭圆C交于P，Q两点，点P关于x轴的对PDABC（第17题图）称点为P?，P?与Q两点的连线交x轴于点T，当的面积最大时，求直线l的方程.}1，且11112????n?N.（Ⅰ）证明1?（Ⅱ）若112a?，设数列{}n项和为明5243422n??????.温岭2016年高考模拟试卷数学（理科）参考答案23，10．2，1,2e11．10，812．2?，,242kk????13．4，14．3，15．516.解（1）由已知条件得sincos3sinsinsinsin0BCBCAC????2分sincos3sinsinsinsin0BCBCBCC??????3分即3sinsincossinsin0BCBCC???C??得3sincos11sin62B????5分又50,66B????66B?????，3B???7分已知得2BABCBD??????????????，平方得22224BABCBABCBD????????????????????????，即10分xyOP?（第19题图）222cos843caca?????，又2a?，22800???解得8c??或2c??（舍去）12分1s??128???43?14分17.法一（Ⅰ）因为面面所以C?2分因为C?，所以面4分因为面所以C?.6分（Ⅱ）设CO??，连接过D作P?于H，过D作P?于E，连接由（Ⅰ）可知H?，所以面，所以P?.所以面，所以P?，所以是二面角C的平面角.10分因为3，1可知3212分由2，可知25所以12514分所以1125cos245DEH???.15分法二以O为坐标原点，,则0,0,0O，3,0,0D，0,1,0A，3,0,1P.8分所以0,1,0???，3,0,1????，3,1,0?????，0,0,1???10分设平面法向量111,,mxyz???，平面法向量222,,nxyz??，由00mP?????????????????????可知111030??????，取1,0,3m????.12分由00nP???????????????????可知222300???????，取,1?n14分所以1cos,4???????????.所以二面角C的平面角的余弦值为1415分PDABCx18.解（1）当12a?时，3,x???????????所以0,1，单调递减区间是1,??.（2）由12fxx?得1112axx???2221112axxx?????①当01x??时，2221112axxx????221121xax????8分2124????????????1a??10分②当1x?时，2221112axxx????223121xax????12分,122142?????32a??.14分综上所述，a的取值范围是3,2??.15分19.解（1）222132a?????????????椭圆C的方程为221435分（2）设直线l的方程为4x,11,,Pxy22,,Qx,11?,联立xm??????得mymy????,则4m40??????,即24m?.,3634????????????7分直线的方程为211121xx???则Txyxymyymyymyyyyxyyyyyy?????????????,则1,0T,故39分所以PQTSQTSPSy?????????，11分令240??则43PQ?????，13分当且仅当2163t?即2283m?即2213m??时取到，故所求直线l的方程为2.证明（1）11110nna????????????，又1fx在0,1单调递减，01，1?.5分（2）11112?????，1111nnnaa??????.nnaaaaaa????????????.8分又???????，??????.10分由10?可知243nnnaaa?????????，14分即2211123??，???，2112434????34????，1102??，5243422n???????15分
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