(1/2)函数f(x)=x的二次方+a/x( x不等于0, a属于R) (1)判断f(x)判断函数的奇偶性性 (2)若f(x)在[2，+无穷)增函数，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-17 00:30 标签： 判断函数的奇偶性
已知函数f（x）=x2+（x≠0，a∈R）& （1）判断函数f（x）的奇偶性．　（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．
大神393272
（1）当a=0时，f（x）=x2，函数是偶函数；当a≠0时，f（x）既不是奇函数也不是偶函数．（2）设x2＞x1≥2，f（x1）-f（x2）=12+1-22-2=1-x2x1x2[x1x2（x1+x2）-a]，∵x2＞x1≥2，∴x1-x2＜0，x1x2＞4，x1+x2＞4，∴x1x2（x1+x2）＞16，∵若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，即f（x1）-f（x2）＜0，∴x1x2（x1+x2）-a＞0恒成立，∴a＜x1x2（x1+x2）恒成立，又∵x1x2（x1+x2）＞16，∴a≤16故实数a的取值范围是a≤16．
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（1）根据奇偶性的定义分a=0与a≠0两种情况判断即可；（2）利用函数单调性的定义，分析a满足的条件，再求解即可．
本题考点：
函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
考点点评：
本题考查函数的奇偶性及单调性的判断与证明．
扫描下载二维码知函数f(x)=x2+x/a(x不等于0,a属于R) (1) 判断f(x)的奇偶性(2)若a小于或等于16,判断函数F（x)在[2,正无穷
负无穷到16 （1）f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x当a=0时,f（-x）=x^2=f(x),此时,f(x)=x^2是偶函数当a≠0时,f(-x)=x^2-a/x≠f(x),且f(-x)=x^2-a/x≠-f(x),此时,f(x)=x^2是非奇非偶函数（2）设x1,x2∈[2,+∝]且x1
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扫描下载二维码知识点梳理
1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数），一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。2、偶函数在定义域内关于y的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇&偶±偶=偶&奇X奇=偶&偶X偶=偶&奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数.若g(x）奇函数且f(x）是奇函数，则F（x）是奇函数.若g(x）奇函数且f(x）是偶函数，则F（x）是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定...”，相似的试题还有：
已知定义域为R的函数f(x)=\frac{-2^{x}+b}{2^{x+1}+&a}是奇函数．(1)求a，b的值；(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明；(仅理科做)&(3)当t∈[-1，2]时，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求a，b的值；(2)讨论函数y=f(x)的单调性；(3)若对任意的t∈[-3，3]，不等式f(2t2+4t)+f(k-t2)＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义域为R的函数是奇函数．(1)求a，b的值；(2)讨论函数y=f(x)的单调性；(3)若对任意的t∈[-3，3]，不等式f(2t2+4t)+f(k-t2)＜0恒成立，求实数k的取值范围．已知函数f（x）=x2+（x≠0，a∈R）& （1）判断函数f（x）的奇偶性．　（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．
血刺舞动o粶
（1）当a=0时，f（x）=x2，函数是偶函数；当a≠0时，f（x）既不是奇函数也不是偶函数．（2）设x2＞x1≥2，f（x1）-f（x2）=12+1-22-2=1-x2x1x2[x1x2（x1+x2）-a]，∵x2＞x1≥2，∴x1-x2＜0，x1x2＞4，x1+x2＞4，∴x1x2（x1+x2）＞16，∵若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，即f（x1）-f（x2）＜0，∴x1x2（x1+x2）-a＞0恒成立，∴a＜x1x2（x1+x2）恒成立，又∵x1x2（x1+x2）＞16，∴a≤16故实数a的取值范围是a≤16．
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本题考点：
函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
考点点评：
本题考查函数的奇偶性及单调性的判断与证明．
非奇非偶，可以用定义证明……第二问，可以先求导数，然后让x=2带入求导后的那个式子，让其大于0.请采纳，我任务，谢谢啊
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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