已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是_百度作业帮
已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
因为x+y-6=0,所以x+y=6,(x+y)^2-2xy=36-2xy,要使(x+y)^2-2xy最小,必须使2xy尽量大,而因为x、y的和一定,所以只有当x=y=6/2=3时xy有最大值9,所以原式的最小值为36-2*9=18
由x+y-6=0得x=6-y；于是x的平方+y的平方为6-y的平方加上y的平方 即为2*y*y-12*y+36 该二次曲线开口向上，当y=3时有最小值，此时x=3；最小值为18
18这样子来做：X+Y-6=0 所以X+Y=6因为(X-Y)^2 >=0 所以X^2-2XY+Y^2 >=0 即 X^2+Y^2 >=2XY你要让X^2+Y^2最小，所以要让他们=2XY而2XY的最小值，看楼上楼下的都可以，就是9阿，所以答案是18
当x和y一正一负，x^2+y^2>6^2，所以肯定不是最小值当x和y为正数时根号xy<=1/2(x+y)=3,所以xy<=9所以x^2+y^2=(x+y)^2-2xy>=6*6-2*9=36-18=18所以最小值是18
x+y-6=0，所以x+y=6，(x+y)^2-2xy=36-2xy，要使(x+y)^2-2xy最小，必须使2xy尽量大，而因为x、y的和一定，所以只有当x=y=6/2=3时xy有最大值9所以原式的最小值为36-2*9=18
X+y-6=0， 所以x+y=6， (x+y)^2-2xy=36-2xy， 要使(x+y)^2-2xy最小， 必须使2xy尽量大， 而因为x、y的和一定，根据x+y大于或等于2xy(x,y均为正的） 所以只有当x=y=6/2=3时xy有最大值9 所以原式的最小值为36-2*9=18
我是一名老师，下面是这道题的解法因为x+y-6=0所以x+y=6所以x^2+2xy+y^2=36因为(x-y)^2≥0所以x^2-2xy+y^2≥0所以x^2+y^2≥2xy因为x^2+2xy+y^2=36所以x^2+y^2=36-2xy因为x^2+y^2≥2xy所以36-2xy≥2xy所...当前位置：
＞＞＞若实数x，y满足条件x-y+1≥0x+y≥2x≤1，则2x+y的最大值为______．-高..
若实数x，y满足条件x-y+1≥0x+y≥2x≤1，则2x+y的最大值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
满足约束条件x-y+1≥0x+y≥2x≤1的平面区域如下图所示：由图可知：当x=1，y=2时，2x+y取最大值4故答案为：4
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据魔方格专家权威分析，试题“若实数x，y满足条件x-y+1≥0x+y≥2x≤1，则2x+y的最大值为______．-高..”主要考查你对&&简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）
二元一次不等式表示的平面区域：
二元一次不等式ax+by+c＞0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c＜0表示的是另一侧的平面区域。
线性约束条件：
关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件；
线性目标函数：
关于x、y的一次式欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做线性目标函数；
线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。
可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解；由所有可行解组成的集合称为可行域； 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解。
用一元一次不等式（组）表示平面区域：
(1)一般地，直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足ax+by+c=0；②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0;③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax+by+c&0．所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0+by0+c的值的正负，即可判断不等式表示的平面区域，可简称为，特殊点定域”．(2)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.&线性规划问题求解步骤：
（1）确定目标函数； （2）作可行域； （3）作基准线（z=0时的直线）； （4）平移找最优解； （5）求最值。
线性规划求最值线性规划求最值问题:（1）要充分理解目标函数的几何意义，诸如直线的截距、两点间的距离（或平方）、点到直线的距离、过已知两点的直线斜率等．&& (2)求最优解的方法①将目标函数的直线平移，最先通过或最后通过的点为最优解，②利用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线，且目标函数的斜率k满足的交点一般为最优解．在求最优解前，令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解，值得注意的是，有些问题中可能要求x，y∈N（即整点），它不一定在边界上．特别地，当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行（）时，其最优解可能有无数个，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键．可先将题目的量分类，列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组），寻求约束条件，并就题目所述找到目标函数．
线性规划的实际应用在线性规划的实际问题中:
主要掌握两种类型：一、给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二、给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小．(l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤：①分析并将已知数据列出表格；②确定线性约束条件；③确定线性目标函数；④画出可行域；⑤利用线性目标函数（直线）求出最优解；⑥实际问题需要整数解时，应适当调整，以确定最优解．(2)整数规划的求解，可以首先放松可行解必须为整数的要求，转化为线性规划求解，若所求得的最优解恰为整数，则该解即为整数规划的最优解；若所求得的最优解不是整数，则视所得非整数解的具体情况增加条件；若这两个子问题的最优解仍不是整数，再把每个问题继续分成两个子问题求解，……，直到求出整数最优解为止，
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与“若实数x，y满足条件x-y+1≥0x+y≥2x≤1，则2x+y的最大值为______．-高..”考查相似的试题有：
883198288052271659554058624733463077当前位置：
＞＞＞已知实数x，y同时满足4-x+27-y=56，log27y-log4x≥16，27y-4x≤1，..
已知实数x，y同时满足4-x+27-y=56，log27y-log4x≥16，27y-4x≤1，则x+y的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
当x=12，y=13时，4-x+27-y=4-12+27-13=12+13=56，log27y-log4x=log2713-log412=-13+12=16，27y-4x=2713-412=3-2=1．由4-x+27-y=14x+127y=56知，等式右边一定，左边y随x的增大而减小，而当y减小x增大时，log27y-log4x＜16，当x减小y增大时，27y-4x＞1．均与题中所给条件不等式矛盾．综上，只有x=12，y=13时，条件成立，所以x+y的取值范围为{56}．故答案为{56}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知实数x，y同时满足4-x+27-y=56，log27y-log4x≥16，27y-4x≤1，..”主要考查你对&&指数与指数幂的运算（整数、有理、无理），对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）对数函数的图象与性质
n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“已知实数x，y同时满足4-x+27-y=56，log27y-log4x≥16，27y-4x≤1，..”考查相似的试题有：
246222564221252098251417402266573464当前位置：
＞＞＞已知实数x，y满足|x-4|+y-8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形..
已知实数x，y满足|x-4|+y-8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
题型：填空题难度：中档来源：凉山州
根据题意得，x-4=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为20．故答案为：20．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知实数x，y满足|x-4|+y-8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形..”主要考查你对&&算术平方根，三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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算术平方根三角形的三边关系
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
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与“已知实数x，y满足|x-4|+y-8=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形..”考查相似的试题有：
309250155302438694169772308820360994