证明：对任意已知xy是实数且x,y有｛x+y｝<={x}+{y}.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-19 10:41 标签： 如果实数x y满足
设函数y=f(x)是定义在R上的函数，且f(x)&0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x&0时，f（x）&1._百度知道
设函数y=f(x)是定义在R上的函数，且f(x)&0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x&0时，f（x）&1.
(1).求f(0)的值;(2)甫常催克诎久挫勋旦魔.判断函数f(x)在的R单调性并用定义证明;(3).若f(1)=2,解不等式f(x)·f(x+1)&4
提问者采纳
此类题目一般采取 赋值法.1.由于对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).所以对于x=0,y甫常催克诎久挫勋旦魔=0,这个等式也成立.代入,得到f(0)=f(0)+f(0).f(0)当然等于0.2.设x,y是定义内的任意两个数,且X&Y.f(x)=f(x-y)+f(y)(相当于原来的X+Y用X来代替,X用X-Y代替)移项,f(x)-f(y)=f(x-y),因为X-Y为正数,所以根据题目条件知道f(x)-f(y)&0,所以他是定义上的单调递增函数.3.同样的容易证明他是奇函数(还是赋值,令X=-Y.)另外一方面f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)+2.代进去解方程就可以了.
提问者评价
谢谢啊，呵呵
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已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数，其中a,b属于R，且0
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x、y为任意实数,求证:3(x+y+1)^2+1&=3xy.
3(x+y+z)^2+1-3xy
=1/4*(3x+3y+4)^2+3/4*(x-y)^2
故3(x+y+1)^2+1>=3xy.
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＞＞＞设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S..
设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集,下列命题:①集合S={a+b|a,b为整数}为封闭集；②若S为封闭集,则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集,则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集。其中的真命题是　　　　(写出所有真命题的序号).&
题型：填空题难度：偏易来源：不详
①②对于①,任取x=,y=,则x+y,x-y,xy都可以表示成的形式，因而，①正确；对于是②，因为x,y的任意性，所以当x=y时，x-y=0，因而②正确;对于③:对于集合S={0,1}，是封闭集，但不属于无限集。因而错;对于④,若S={0,1},T={0,1,-1}显然满足题目条件，但T显然不是封闭集。故正确的有①②.
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据魔方格专家权威分析，试题“设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S..”考查相似的试题有：
834172479215789967835973476024800647

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