求解对数函数求导 2·3x = 1e 4x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-19 20:57 标签： 对数函数
对数函数及其性质 习题与答案-人教版高一数学第2章2.2.2_百度文库
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对数函数及其性质 习题与答案-人教版高一数学第2章2.2.2
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你可能喜欢（2012&镇江）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为
（2012&镇江）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是
A（2，0）、B（-1，6）
A（2，0）、B（-1，6）
二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．
（1）将t=2代入抛物线E中，得：y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=2x2-4x=2（x-1）2-2，
∴此时抛物线的顶点坐标为：（1，-2）．
（2）将x=2代入y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4），得 y=0，
∴点A（2，0）在抛物线E上．
（3）将x=-1代入抛物线E的解析式中，得：
n=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=6．
将抛物线E的解析式展开，得：
y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴抛物线E必过定点（2，0）、（-1，6）．
将x=2代入y=-3x2+5x+2，左边=右边=0，即点A在抛物线上．
将x=-1代入y=-3x2+5x+2，计算得：y=-6≠6，
即可得抛物线y=-3x2+5x+2不经过点B，
二次函数y=-3x2+5x+2不是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”．
如图，作矩形ABC1D1和ABC2D2，过点B作BK&y轴于点K，过B作BM&x轴于点M，
易得AM=3，BM=6，BK=1，&#9651;KBC1&#8765;&#9651;MBA，
，所以点C1（0，
易知&#9651;KBC1&#8780;&#9651;GAD1，得AG=1，GD1=
，∴点D1（3，
易知&#9651;OAD2&#8765;&#9651;GAD1，
，由AG=1，OA=2，GD1=
OD2=1，∴点D2（0，-1）．
易知&#9651;TBC2&#8780;&#9651;OD2A，得TC2=AO=2，BT=OD2=1，所以点C2（-3，5）．
&#8757;抛物线E总过定点A（2，0）、B（-1，6），
∴符合条件的三点可能是A、B、C或A、B、D．
当抛物线E经过A、B、C1时，将C1（0，
）代入y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4），求得t1=-
当抛物线E经过A、B、D1，A、B、C2，A、B、D2时，可分别求得t2=
∴满足条件的所有t的值为：-
该题通过新定义的形式考查了二次函数、矩形、相似三角形、全等三角形等综合知识，理解新名词的含义尤为关键．最后一题的综合性较强，通过几何知识找出C、D点的坐标是此题的难点所在．
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。(1)对数函数_典型例题_百度文库
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(1)对数函数_典型例题
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你可能喜欢下列函数中在[1，2]内有零点的是（　　）
A．f（x）=3x 2 -4x+5
B．f（x）=x 3 -5x-5
C．f（x）=lnx-3x-6
D．f（x）=e x +3x-6
A：f（1）=4＞0，f（2）=9＞0且函数f（x）在[1，2]单调递增，故不存在零点B：f（1）=-9＜0，f（2）=-7＜0，且函数在[1，
]单调递减，在 [
，2] 上单调递增，而f（
）＜0，则函数在[1，2]没有零点C：f（1）=-9＜0，f（2）=ln2-12＜0，且函数在[1，2]单调递减，故C没有零点D：f（x）=e x +3x-6，f（1）=e-3＜0，f（2）=e 2 ＞0，函数在[1，2]上至少有一个零点故选：D
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解方程： （1）3&#47;4x-5=1&#47;2 （2）2&#47;3x-1&#47;5x=1.4 （3）19-1.2x=7
8全过程;5x=1：（1）3&#47;3x-1&#47;4=5&#47.2x=7（4）2x+1&#47;4x-5=1&#47.4（3）19-1;2（2）2&#47解方程
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