想知道：f(x)=x^3 x^二次函数y x2 mx n...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-19 21:09 标签： 二次函数y x2 mx n
f(x)=-x^3+2ex^2-mx+lnx,若方程f(x)=x有解,实数m的最小值
m=-x^2+2ex-1+(lnx)/x,m'=2e-2x+(1-lnx)/x^2.0＜x＜e时,m'＞0； x=e时,m'=0； x=e时,m'＜0.m没有最小值,当解为x=e时,m有最大值为e^2-1+1/e.
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令g(x)=f(x)-x
对g(x)求导
让其极大值和极小值穿x轴.
扫描下载二维码若函数f(x)=(m-1)x^2+mx+3(x属于R)是偶数,则f(x)的单调减区间是
君子空情15800
f(-x)=(m-1)x^2-mx+3=f(x)
(m-1)x^2-mx+3=(m-1)^2+mx+3
m=0f(x)=-x^2+3f(x)'=2x
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因为f(x)是偶函数，并且定义域为R所以f(1)=f(-1)即：m-1+m+3=m-1-m+3m=0f(x)= - x^2+3单调减区间是：【0，+∞）
因为函数f(x)=(m-1)x^2+mx+3(x属于R)是偶函数，所以满足(-x)=f(x)，即：
(m-1)（-x）^2+m（-x）+3=(m-1)x^2+mx+3
则(m-1)x^2-mx+3=(m-1)x^2+mx+3
化简为：-mx=mx
此时f(x)=-x^2+3的单调减区间是（-∞，0]。
扫描下载二维码急!f(x)=x^3 x^2 mx 1x=1 rcosA,y=-1 rsinA,r>0,AA=｛x|x2-3x 2=0｝y=x2-4x 5在3≤x≤5
B=对比y'=2x-4>0 (3≤x≤5)对比y=sinx平方 cosx平方与y=1x=1 rcosA,y=-1 rsinA,r>0,A
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f（x）=logax-1| 3
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扫描下载二维码考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：由题意先求函数的定义域，再化简为方程x3-2ex2+mx-lnx=0有解，则m=-x3+2ex2+lnxx=-x2+2ex+lnxx，求导求函数m=-x2+2ex+lnxx的值域，从而得m的取值范围．
解：∵f（x）=x3-2ex2+mx-lnx的定义域为（0，+∞），又∵g（x）=f(x)x，∴函数g（x）至少存在一个零点可化为函数f（x）=x3-2ex2+mx-lnx至少有一个零点；即方程x3-2ex2+mx-lnx=0有解，则m=-x3+2ex2+lnxx=-x2+2ex+lnxx，m′=-2x+2e+1-lnxx2=-2（x-e）+1-lnxx2；故当x∈（0，e）时，m′＞0，当x∈（e，+∞）时，m′＜0；则m=-x2+2ex+lnxx在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，故m≤-e2+2•e•e+1e=e2+1e；又∵当x+→0时，m=-x2+2ex+lnxx→-∞，故m≤e2+1e；故选A．
点评：本题考查了导数的综合应用及函数的零点与方程的关系，属于中档题．
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