已知向量m=（sin2x,cosx）,n=（√3,2cosx）（x属于R）,f（x）=m*n-1.（1）求f（x）的单调递增区间.（2）在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,f（A）=2,a=√3,B=π/4,求b的值.
已知向量m=（sin2x,cosx）,n=（√3,2cosx）（x属于R）,f（x）=m•n-1.（1）求f（x）的 单调递增区间.（2）在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,f（A）=2,a=√3,B=π/4,求b的值.f(x)=m•n-1=(√3)sin2x+2cos²x-1=(√3)sin2x+cos2x=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]=2sin(2x+π/6)(1)由-π/2+2kπ
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& 已知函数f x 2cosx 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+∏/3)-根号3乘sinx的平方+sinxcosx -。
已知函数f x 2cosx 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+∏/3)-根号3乘sinx的平方+sinxcosx -。
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已知函数f(x)=2cosx*sin(x+∏/3)-根号3乘sinx的平方+sinxcosx -。如果是字符型常量的话 应该等于.F{x}=2sin{2x+∏/3} 当函数f(x)的单调递减区间时∏/2 + +2k∏《2x++∏/3《3∏/2 +2k∏〈k取任意整数〉,解的∏/12 + k∏〈x〈7∏/12 +k。
f(x)=2cosx*sin(x+∏/3)-根号3*sinx的平方+sinxcosx=sinxcosx+根号3*cosx的平方)-根号3*sinx的平方+sinxcosx=sin2x+cos2x=2sin(2x+。已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\3)-根号3\2 f(x)=sinxcosx+根号3倍(cosx)^2-根号3=(1/2)sin2x+(根号3/2)cos2x=sin(2x+派/3).cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac&=ac/2ac=1/2,所以1/2。已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)(1)求f(5π/4)的值(2)求函数f(x)的。解:(Ⅰ)∵函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)=sin2x+1+cos2x=2sin(2x+π4)+1, ∴f(5π4)=2sin(5π2+π4)+1=2sin3π4+1=2×22+1=2. (Ⅱ)∵函数f(x)=2sin(2x+π4)+1,故它的最小正周期为2π2=π. 令2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2,k∈Z,求得kπ-3π8≤x≤kπ+π8, 故函数的单调递增区间为[kπ-3π8,kπ+π8],k∈Z。已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 1. f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx =2cosx*sin(x+π/3)-2sinx*[(√3/2)sinx-(1/2)cosx] =2cosx*sin(x+π/3)-2sinx*[sin(π/3)sinx-cos(π/3)cosx)] =2cosx*sin(x+π/3)+2sinxcos(x+π/3) =2sin(2x+π/3) f(x)的单调区间 2kπ-π/2 [2kπ-π/2-π/3]/2 2sin[2(x-m)+π/3]=2sin[2(-x-m)+π/3] 又sin为奇函数 =& 2sin[2(x-m)+π/3]=-2sin{-[2(-x-m)+π/3]} =& 2sin[2(x-m)+π/3]=2sin{[2(x+m)-π/3]} =& 2(x-m)+π/3+2kπ=2(x+m)-π/3 =& 4m=2π/3+2kπ m=π/6取最小正值(k=0)。已知函数F(x)=2cosx(sinx--cosx)--1 应该是F(x)=2cosx(sinx--cosx)+1,是+1吧, F(x)=2cosx(sinx--cosx)+1 F(x)=sin2x-cos2x F(x)=(根号2)sin(2x-π/4) a=3π/8
f(x)=2sixcosx-2cosx方-1=sin2x-1-1-cos2x=根号2sin(2x-π/4)-2 f(a)=根号2 sin(2a-π/4)=1+根号2&1不合题意 所以题目是错的。已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R。(1)求函数f(x)的最小。解: f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 =2sinxcosx-2(cosx)^2+1 =2sinxcosx-[2(cosx)^2-1] =sin2x-cos2x =√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x) =√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4) =√2sin(2x-π/4) (1) f(x)=√2sin(2x-π/4) ∴函数f(x)的最小正周期: T=2π/2=π (2)f(x)=2sinxcosx+1-2cosx^2 =sin2x-cos2x =√2sin(2x-π/4) π/8≤x≤3π/4 得0≤2x-π/4≤5π/4 f(x)最小值是=√2sin5π/4=-1 f(x)最大值是=√22sinπ/2=√2。高一数学已知函数f(x)=2cosx·sin(x+π/3)-√3 - 爱问知识人解:(1)f(x)=2cosx·sin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx =cosx·sinx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinx·cosx =sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3) 所以 y=f(x)的最小正周期T=2π/2=π (2)-2。已知函数f(x)=2cosx/2(√3cosx/2-sinx/2), 首先将函数式子化简后得到:f(x)=根号3-2sin(x-兀/3),然后由于f(x)=1+根号3,所以解得x=兀/6或者-兀/2,这是第一问。第二问:有三角形面积公式1/2absinc=根号3/2可以求得ab=2〔1〕根号3,然后由第一问可得c=兀/6,再由cosc·2ab=a^2+b^2-c^2〔2〕求得a^2+b^2=7〔3〕,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2〔4〕,而sinA+SinB由四式可变为(a+b)/2,由上述式子即可求出答案为(根号3+2)/2。高一数学题?已知函数f(x)=2cosxsin(x+pai/3) - 爱问知识人1. f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx =2cosx[sinxcos(π/3) +cosxsin(π/3)]-√3(sinx)^2+sinxcosx =2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]- √3(sinx)^2+sinxcosx =sinxcosx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinxcosx =2sinxcosx+√3[(cosx)^2-√3(sinx)^2] =sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π/3) 即:f(x)=2sin(2x+π/3) 所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π 2. -1≤sin(2x+π/3)≤1,所以 -2≤f(x)≤2,fmax=2,fmin=-2 3. 单增区间: 2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 即:kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12 单减区间: 2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2 即:kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
1)。f(x)=2cosx(sinxcosπ/3 +cosxsinπ/3)-genhao3sina^x+sinxcosx =2cosx(1/2sinx+genhao3/2cosx)…… =sinxcosx+genhao3cos^x-genh。
先利用和角的正弦公式将sin(x+pai/3)展开,化简后整理为正弦型函数,接下来的问题自己可以解决了~
F(X)=2COS(1/2SinX+genhao3/2CosX)-genhao3Sin~X+SinXCosX=2SinXCosX+genhao3(Cos~X-Sin~X)=Sin2X+enhao3Cos2X =2。高中数学在线等已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)- - 爱问知识人1. f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-√3/2 =2cosxsinxcos(∏/3)+2cosxcosxsin(π/3)-√3/2=sin2x+√3cos²x-√3/2=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/4) ∴ T=π 2. b²=ac---&sin²B=sinAsinC=[sin(A+C)+sin(A-C)]/2---& 2sin²B=sinB+sin(A-C)---&sin(A-C)=2sin²B-sinB, ∵ -π2(sinB-0.5)²+0.5≥0恒成立 ②-0.5≤sinB≤1,但sinB&0, ∴ 0。
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）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（　　）
A．y=cos2x
B．y=|sin2x|
C．y=|cosx|
D．y=|sinx|
π为周期的偶函数，y=|sin2x|的周期是
，排除B；y=cos2x在（0，
）上是减函数，A不正确；y=|cosx|在（0，
）上是减函数，C不正确；故选D．
已知y=mxm2-2m+2是关于x的二次函数，则m的值为______．
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
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& 3sinx+x 1+cosx 若tan(π+x)=2·求4sinx-2cosx/5cosx+3sinx 和sinxcosx/1+cos。
3sinx+x 1+cosx 若tan(π+x)=2·求4sinx-2cosx/5cosx+3sinx 和sinxcosx/1+cos。
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若tan(π+x)=2·求4sinx-2cosx/5cosx+3sinx 和sinxcosx/1+cos。tan(π+x)=2tan x =2------------------ 4sinx-2cosx/5cosx+3sinx (同时除于COS X)= 4tan x -2 /3tanx+5=4*2 -2 /3*2 +5=6/11 sinxcosx/1+cos平方X=sinxcosx/COSX平方+COSX平方+SINX平方(将"1"化为SINX平方加COSX平方)=SINXCOSX/SIN平方X +2COS平方X (同时除于COS平方)=tanx/tanx平方+2=2/2平方+2=1/3。已知函数fx=2cosxsin(x+π/3)-√3sinx+sinxcosx(1)求fx的单调递。f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx =2cosx(sinx/2+√3cosx/2)-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2 =sinxcosx+√3(1+cosx)/2-√3/2+√3cos2x/2+sin2x/2 =sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π/3) (1) 单增区间 2x+π/3属于[2kπ-π/2,2kπ+π/2] 解得x属于[kπ-5π/12,kπ+π/12] (k属于Z) (2) 最大值2 最小值-2。已知函数f(x)=sinx+√3sinxcosx+2cosx x∈R 这个是有点难啊 !但是分有点少啊! sinx+cosx=1所以f(x)=1+√3sinxcosx+cosx根据倍角公式 可以把飞(x)的改成3/2+√3/2sin(2x)+1/2cos(2x)这样的话看做sin(π/6)所以 最后公式变为3/2+sin(2x+π/6)所以最后最小的正周期为π 后面的就很一目了然了!lim(x→无穷)上面(3sinx+x^2cos1/x)下面(1+cosx)ln(x-1) 。由于你的题目中x^2cos1/x括号没有明确表示出来 我只好根据我的理解去解 首先看分子,x-&无穷时cos1/x-&1 所以分子~3sinx+x^2 又3sinx有界,所以分子~x^2,~表示等价量 现在我们不妨先考虑极限x^2/ln(x-1) 上式为无穷比无穷型,用L-hospal法则,上下求导,得到极限2x(x-1)=无穷 因此上式极限为无穷, 而原式=上式*1/(1+cosx) 1/(1+cosx)&=0.5,因此原式&=0.5*上式 由于上式极限为无穷,因此原式极限亦为无穷。求f(x)=2sin2x+3sinxcosx+1的最值答:辅助角公式:asinx+bcosx=√(a^2+b^2)*{sinx*[a/√(a^2+b^2)]+cosx*[b/√(a^2+b^2)]}令cosm=a/√(a^2+b^2),sinm=b/√(a^2+b^2)则:asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+m)因为:cos2x=1-2(sinx)^2,sin2x=2sinxcosx所以:f(x)=2(sinx)^2+3sinxcosx+1=1-cos2x+(3/2)sin2x+1=(3/2)sin2x-cos2x+2 =(√13/2)[sin2x*(3/√13)-cos2x(2/√13)]+2 令:cosβ= 3/√13,sinβ= 2/√13=(√13/2)sin(2x+β)+2 当sin(2x+β)=1时,f(x)最大值为 2+√13/2;当sin(2x+β)=-1时,f(x)最小值为 2-√13/2。
f(x)=2sin2x+3sinxcosx+1=1-cos2x+3/2*sin2x+1=2+3/2*sin2x-cos2x运用辅助角公式最值为2±√13/2。当x趋近0时,求(3sinx+x^2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限_百。因为ln(1+x)~xlim(1+cosx)=2分母等价于2x所以原式=1/2 ×lim(x-&0)(3sinx+x^2cos1/x)/x=1/2 ×[lim(x-&0)(3sinx)/x+lim(x-&0)(x^2cos1/x)/x]=1/2 ×【3+0】=3/2。lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)原式=lim[3sinx+(x^2)cos(1/x)/2x] =lim[3sinx/2x+xcos(1/x)/2] =3/2+0=3/2 其中当x趋近于0时,1+cosx趋近于2;ln(1+x)和x等价无穷小;cos(1/x)为有界函数,所以xcos(1/x)/2=0;lim(sinx/x)=1
x→0,1+cosx→1,ln(1+x)和x等价无穷小 lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}=lim [3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/x=lim 3sinx/x+x*cos。
Matlab:&& syms x&& limit((3*sin(x)+(x^2)*cos(1/x))/((1+cos(x))*log(1+x)),x,0)ans =3/2。lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0),怎么算。原式=Lim[3*sin(x)+x^2*cos(1/x)]/2*x = 3/2Lim[sin(x)/x]+1/2Lim[x*cos(1/x)] =3/2
1 3sinx+x^2*cos(1/x) 1 3sinx+x^2*cos(1/x) lim (--------)lim (-------------------)=---lim(--------------------) x-&0 1+co。已知sin^3 x +cos^3 x=1 则sinx+cosx=? 设t=sinx+cosx,两边平方得到: t^2=1+2sinxcosx 所以sinxcosx=(t^2-1)/2 因为: sin^3x+cos^3x=1=(sinx+cosx)(1-sinxcosx) 所以: t[1-(t^2-1)/2]=1 即: t(3-t^2)=2 t^3-3t+2=0 (t-1)(t^2+t-2)=0 (t-1)(t+2)(t-1)=0 (t-1)^2(t+2)=0 所以t=1或者t=-2. 因为t=sinx+cosx&=-√2,所以t=-2舍去,故sinx+cosx=t=1.
两边同时求导,提取公因式,得SIN X-COS X=0 之后你会解了吧..答案是根号二
您好,原式sin^3 x+cos^3 x=sin^2 x+cos^2 x,即sin^2 x(sin x-1)=cos^2 x(1-cos x),作比变形,为使等式恒等,必有sin^2 x=1,sin x=±1。
比较复杂。。由于已知条件里面出现三次方。。所以要将提问部分改造,以靠近已知条件。。 所以不妨将sinx+cosx三次方,得到一个。当x趋近0时,求(3sinx+x^2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限。_。原式=1/2 ×lim(x-&0)(3sinx+x^2cos1/x)/x=1/2 ×[lim(x-&0)(3sinx)/x+lim(x-&0)(x^2cos1/x)/x]=1/2 ×【3+0】=3/2。
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已知向量m=(sinx,3/4),n=(cosx,-1) （1）当m//n时,求cosx平方-sin2x (2)设函数f(x)=2（m+n）·n，已知在
知向量m=(n时,π&#47，内角ABC对边分别为abc,-1)（1）当m&#47，已知在△ABC中，b=2;6）
x属于[0，求f（x）+4cos（2A+π&#47，若a=根号3,3/3，sinB=根号6&#47,求cosx平方-sin2x
(2)设函数f(x)=2（m+n）·n;&#47,n=(4)
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2]由正弦定理得sinA=根2/252)由题意得f(x)=2(sinx+cosx)cosx-3/5且x为二四象限角∴cos^2 x - sin 2x= cos^2 x - 2sinxcosx= 16/6)=-2所以第二问表达式的取值范围是[-3&#47,4,-1/2;2;25=28/4即tanx=-3/4 (A不是最大角)则4cos(2A+π/5 |cosx|=4/3]时f(x)值域为[1/2 A=π/2当x∈[0,3&#47,π/4根据经典直角三角形三边长为3;2化简得f(x)=根2sin(2x+π/4)-1/25 + 12&#47,5 可推出|sinx|=3/cosx=-3&#47:1)由题意得 sinx&#47解
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/v3=a——》B&6)=-2、f(x)=2(m+n)，v2+3/4)∈[(v6-v2)/2]，b=2&5，sinA/2=v2sin(2x+π/4;12]，——》f(x)∈[1+v3/π&#47，v2-1/A——》A&lt，11π/n——》sinx/4)+3/4∈[π/2，——》2x+π&#47，——》sin(2x+π&#47；（2）;2)=8&#47，1]，π/cosx=-3/2];2;6)∈[-1+v3&#47，cos^2x-sin2x=cos^2x-2sinxcosx=cos^2x(1-2tanx)=16&#47，——》f(x)+4cos(2A+π/4=tanx——》cos^2x=16/b——》sinA=sinB*a/4——》4cos(2A+π&#47、m/4;2——》A=π/25*(1+3/2;b=v2/2=sin2x+cos2x+3/25;sinB=a/2;3]，x∈[0.n=2(sinx+cosx)cosx+1&#47（1）
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