您想要查看的站点当前没有默认页。可能正在对它进行升级和配置操作。
请稍后再访问此站点。如果您仍然遇到问题，请与网站的管理员联系。
如果您是网站的管理员，并且认为您是由于错误才收到此消息，请参阅 IIS 帮助中的&启用和禁用动态内容&。
单击开始，然后单击运行。
在打开文本框中，键入 inetmgr。将出现 IIS 管理器。
从帮助菜单，单击帮助主题。
单击Internet 信息服务。顶点坐标 -
二次函数抛物线顶点式&顶点坐标
：y=a(x-h)^2+k (a≠0，k为常数，x≠h）
顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点坐标 -
在的图像上
顶点式：y=a(x-h)^2;+k 的顶点P（h,k）
顶点坐标：对于二次函数 y=ax^2;+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2;)/4a)
顶点坐标 -
1．会用描点法画出二次函数的图象．
顶点坐标2．能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置．
3．会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式．
顶点坐标 -
　　1．二次函数y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)²+k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
y=ax²&
y=a(x-h)²&
y=a(x-h)²+k&
y=ax²+bx+c&
[0，0]&
[h，0]&
[h，k]&
[-b/2a,(4ac-b²)/4a&]&
当h&0时，y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到，&
当h&0时，则向左平行移动|h|个单位得到．&
当h&0,k&0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得顶点坐标到y=a(x-h)²+k的图象；
当h&0,k&0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h&0,k&0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h&0,k&0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
2．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图象：当a&0时，开口向上"当a&0时,开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[ -b/2a,(4ac-b²)/4a]
3．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)，若a&0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a&0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大；当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小．&4．抛物线y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的交点：&
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；&
(2)当△=b2-4ac&0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0&
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．&
当△=0．图象与x轴只有一个交点；&
当△&0．图象与x轴没有交点．当a&0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y&0；当a&0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y&0．&
5．抛物线y=ax²+bx+c的最值：如果a&0(a&0)，则当x=时，y最小(大)值=．&
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．&
6．用待定系数法求二次函数的解析式&
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：&
y=ax²+bx+c(a≠0)．&
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．&
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．&
7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．
顶点坐标 -
二次函数常用的一般形式
1.y=ax^2+bx+c&（a≠0）&
2.y=ax^2&（a≠0）&
3.y=ax^2+c&（a≠0）&
4.y=a(x-h)^2&（a≠0）&
5.y=a(x-h)^2+k&（a≠0）←顶点式&
6.y=a(x-x1)(x-x2)&（a≠0）←交点式
为本词条添加和相关影像
互动百科的词条（含所附图片）系由网友上传，如果涉嫌侵权，请与客服联系，我们将按照法律之相关规定及时进行处理。未经许可，禁止商业网站等复制、抓取本站内容；合理使用者，请注明来源于。
登录后使用互动百科的服务，将会得到个性化的提示和帮助，还有机会和专业认证智愿者沟通。
您也可以使用以下网站账号登录：
此词条还可添加&
编辑次数：8次
参与编辑人数：5位
最近更新时间： 14:54:54
贡献光荣榜
扫描二维码用手机浏览词条
保存二维码可印刷到宣传品
扫描二维码用手机浏览词条
保存二维码可印刷到宣传品您想要查看的站点当前没有默认页。可能正在对它进行升级和配置操作。
请稍后再访问此站点。如果您仍然遇到问题，请与网站的管理员联系。
如果您是网站的管理员，并且认为您是由于错误才收到此消息，请参阅 IIS 帮助中的&启用和禁用动态内容&。
单击开始，然后单击运行。
在打开文本框中，键入 inetmgr。将出现 IIS 管理器。
从帮助菜单，单击帮助主题。
单击Internet 信息服务。如图，已知二次函数y=-1/4x²+3/2x+4的图像与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，作直线AC。
如图，已知二次函数y=-1/4x²+3/2x+4的图像与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，作直线AC。
如图，已知二次函数y=-1/4x?+3/2x+4的图像与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，作直线AC。
（3）点P为x轴上方的抛物线的一个动点，连接PA、PC,若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？
不区分大小写匿名
（1）存在，第一种：E和A重合,DC=DE；第二种：DC=EC，E（8-2倍根号5，根号5）；第三种：DE=EC，E（11/2，5/4）（前提，C坐标为（8,0））
(2) 过P做X轴的垂线，交X轴于点F，设P为（x,y）三角形PAC的面积=梯形AOFP的面积+三角形PFC的面积-三角形AOC的面积。S=(y+4)*x/2+(8-x)*y/2-8*4/2=2x+4y-16，s（0,16）
解：（1）在二次函数中令x=0得y=4，∴点A的坐标为（0，4），令y=0得： -14x2+32x+4=0，即：x2-6x-16=0，∴x=-2和x=8，∴点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（8，0）．（2）易得D（3，0），CD=5，设直线AC对应的函数关系式为y=kx+b，则：{b=48k+b=0，解得 {k=-12b=4；∴y=- 12x+4；①当DE=DC时，∵OA=4，OD=3，∴DA=5，∴E1（0，4）；②当DE=EC时，可得E2（ 112， 54）；③当DC=EC时，如图，过点E作EG⊥CD，则△CEG∽△CAO，∴ EGOA=CGOC=CEAC，即EG= 5，CG=2 5，∴E3（8-2 5， 5）；综上所述，符合条件的E点共有三个：E1（0，4）、E2（ 112， 54）、E3（8-2 5， 5）．（3）如图，过P作PH⊥OC，垂足为H，交直线AC与点Q；设P（m，- 14m2+ 32m+4），则Q（m，- 12m+4）．①当0＜m＜8时，PQ=（- 14m2+ 32m+4）-（- 12m+4）=- 14m2+2m，S=S△APQ+S△CPQ= 12×8×（- 14m2+2m）=-（m-4）2+16，∴0＜S≤16；②当-2＜m＜0时，PQ=（- 12m+4）-（- 14m2+ 32m+4）= 14m2-2m，S=S△CPQ-S△APQ= 12×8×（ 14m2-2m）=（m-4）2-16，∴0＜S＜20；故当S=16时，相应的点P有且只有两个．
你是交大的吗，前两天刚考过
1、如图1：已知二次函数Y=-1/4X^2+3/2X+4的图像与Y轴交于点A，与X轴交于B、C两点，其对称轴与X轴次于点D，连接AC。点P为X轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得三角形PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？ 二次函数y=(-1/4)x^2+(3/2)x+4，它与y轴的交点(x=0时，y=4)为A，则A(0,4) 当y=(-1/4)x^2+(3/2)x+4=0 ===& x^2-6x-16=0 ===&(x-8)(x+2)=0 ===& x1=8，x2=-2 所以，抛物线与x轴的交点为B(-2,0)，C(8,0) 对称轴为x=-(3/2)/(-1/2)=3，所以D(3,0) 已知A(0,4)，C(8,0)，所以过AC的直线方程为：y=(-1/2)x+4 且由勾股定理得到：AC=√(4^2+8^2)=4√5 点P位于抛物线上x轴上方的部分，所以点P的横坐标-2＜Px＜8 △PAC的面积S=(1/2)*AC*点P到直线AC的距离 这里，AC长度不变，变化的是点P到直线AC的距离 那么，根据平行线间距离不变的原理可以知道，只要是与AC直线平行的直线，它上面的任意一点与AC相连得到的三角形的面积均相等 所以，过点P作一条与AC平行的直线 则当该直线与抛物线x轴上方的部分有且仅有2个交点到AC距离相等时，即满足题意 【如图 ①当平行于AC的直线与抛物线相切于AC之间（此时有交点P1），另一条平行直线与抛物线相交于AB之间（此时有点P2），且P1、P2两点到直线AC的距离相等，那么S△P1AC=S△P2AC=S有且仅有2个 ②当上述的两条直线（即图中红色直线）分别远离AC时，那么上方的直线与抛物线没有交点，下方的直线仍只有1个交点，则此时△PAC的面积S就只有1个值； ③当两条红色直线分别向AC靠拢时（得到图中蓝色直线），那么上方直线就与抛物线有2个交点，而下方直线仍有1个交点。则此时△PAC的面积S就有3个值。】 所以，设于AC平行的直线为：y=(-1/2)x+b，因为它与抛物线y=(-1/4)x^2+(3/2)x+4相切于AC之间，也就是说： (-1/2)x+b=(-1/4)x^2+(3/2)x+4有且仅有1个实数根 ===& (1/4)x^2-2x+(b-4)=0 ===& x^2-8x+4(b-4)=0…………………………………………（1） 所以，△=(-8)^2-4*4(b-4)=0 ===& 64-16(b-4)=0 ===& b=8 代入到(1)式得到：x^2-8x+16=0 ===& (x-4)^2=0 ===& x=4 即，交点P1(4,6) 此时，过点P(即P1)作x轴的垂线，交AB于点E 那么，点E的横坐标与P1相同，也是4 而，点E在直线AC：y=(-1/2)x+4上，所以：y=(-1/2)*4+4=2 即，点E(4,2) 所以，P1E=6-2=4 那么，点A到直线P1E的距离=4-0=4，点C到直线P1E的距离=8-4=4 所以，S△P1AC=S△P1AE+S△P1CE =(1/2)*P1E*A到P1E的距离+(1/2)*P1E*C到P1E的距离 =(1/2)*4*4+(1/2)*4*4 =16 即，当△PAC的面积S=16时，相应的点P有且仅有2个【即图中红色点P1、P2】 这是赵老师讲的解法，要图找我
dfzbzxasdfi聚划算的健康科技阿斯科利家门口拉什么高考了吗，方面 ╭︿︿︿╮ {/-★★-/} &( (oo) )& ︶︶︶ ％℃＞∠≠∥Ω
这是大学题目？我们初中就遇到了
解：（1）令x=0，则y=4,∴A(0,4)& & & & & & & & 令y=0,& 0=-1/4x?+3/2x+4即x?-6x-16=0& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & (x-8)(x+2)=0& & & & & & && & & & & & & & & & & & & & & & & & ∴x1=-2，x2=8& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &∴B(-2,0),C(8,0)& & & & & &(2)存在。①∵DC=BC/2=10/2=5，OD=8-5=3& & & & & & & & & & & & & & & &∴AD=5，& & & & & & & & & & & & & & & & &∴E在A处时，DA=DC,& & & & & & & & & & & & & & & & & & &∴当E(0,4)& 时& ，& △DEC为等腰三角形& & & & & & & & & & & & & ②作DC的垂直平分线，交AC于点E,交x轴于点F,则ED=EC& & & & & & & & & & & & & & & & & & OF=3+2.5=5.5& & & & & & & & & & & 由三角形相似可求得EF=1.25，∴E'&(5.5,1.25)& & & & & & & & & & & & & &③以C为圆心，以5为半径画弧，交AC于点E，作EG⊥x轴于点G& & & & & & & & & & & & & & & 由△AOC∽△EGC得EG/4=5/(4√5)& & & & & & & & & & & & & & & & &∴EG=√5，∴CG=2√5&∴OG=8-2√5& & & & & & & & & & & & & & & & &∴E"&(8-2√5，√5)& & & & & &∴E(0,4)&，E'&(5.5,1.25)，E"&(8-2√5，√5)向左转|向右转&&（3）当第一象限只有一个，第二象限一个时，有且只有两个& & & & ∴作AC的平行线L,且L与抛物线相切于点P,在AC下方作L'//AC,与抛物线交于点P'& & & & & & 就这两点P,P'& & & & &设L解析式为y=&- 1/2 &x+b,与y=-1/4x?+3/2x+4联立，得& & & & &-1/4x?+2x+4-b=0即x?-8x+4b-16=0& & & & & ∴&△=(-8)?-4×1×(4b-16)=0& &∴b=8& & & & & &∴x1=x2=4,∴y1=y2=6& & & & & ∴P(4,6)& & & & & & 作PQ⊥x轴，交AC于点Q，交x轴于点R，由三角形相似可求RQ=2& & & & & & & & & ∴PQ=6-2=4& & & & & &∴S△PAC= 1/2 PQ×OR+ 1/2 PQ×RC& & & & & & & & & & & & & & = 1/2 &×4×4+ 1/2 &×4×4& & & & & & & & & & & & & & &=16& & & 所以，当S=16时，相应的P有且只有两个。& & & & &向左转|向右转
相关知识等待您来回答
数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号您想要查看的站点当前没有默认页。可能正在对它进行升级和配置操作。
请稍后再访问此站点。如果您仍然遇到问题，请与网站的管理员联系。
如果您是网站的管理员，并且认为您是由于错误才收到此消息，请参阅 IIS 帮助中的&启用和禁用动态内容&。
单击开始，然后单击运行。
在打开文本框中，键入 inetmgr。将出现 IIS 管理器。
从帮助菜单，单击帮助主题。
单击Internet 信息服务。