已知函数f(x)=a/2-2^x/(2^x+1)_百度知道
已知函数f(x)=a/2-2^x/(2^x+1)
(1)若f(x)为奇，求a的值（2）证明；函数f(x)在R上是减函数
提问者采纳
（1）f(x)为奇函数，则f(0)=0
f(0)=a/2-1/2=0
所以：a=1（2）f(x)=1/2-2^x/(2^x+1)=1/2-(2^x+1-1)/(2^x+1)=1/2-1+1/(2^x+1)=1/(2^x+1)-1/2
即f(x)=1/(2^x+1)-1/2；
f(x1)-f(x2)=1/(2^x1+1)-1/2-[1/(2^x2+1)-1/2]
=1/(2^x1+1)-1/(2^x2+1)
=[(2^x2+1)-(2^x1+1)]/(2^x1+1)(2^x2+1)
=(2^x2-2^x1)/(2^x1+1)(2^x2+1)因为2^x&0，所以，分母：2^x1+1&1，2^x2+1&1，即分母&0因为2^x是增函数，x1&x2，所以分子：2^x2-2^x1&0所以：f(x1)-f(x2)=(2^x2-2^x1)/(2^x1+1)(2^x2+1)&0即：x1&x2时，f(x1)&f(x2)所以，f(x)在R上是减函数；希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
(1)f(-x)=a/2-2^(-x)/[2^(-x)+1]=a/2-(1/2)^x/[(1/2)^x+1]=a/2-1/[2^x+1]=-f(x)=-a/2+2^x/(2^x+1)a=1(2)
f(x1)=a/2-2^x1/(2^x1+1)
f(x2)=a/2-2^x2/(2^x2+1)
f(x1)-f(x2)=-2^x1/(2^x1+1)+2^x2/(2^x2+1)=(2^x2-2^x1)/(2^x1+1)(2^x2+1)&0因为x1＜x2 所以2^x1&2^X2
即 2^x2-2^x1&0
所以是减函数 或者用导数求 学过导数吗
你想问什么
(1)若f(x)为奇，求a的值（2）证明；函数f(x)在R上是减函数
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁【高中函数问题】已知函数F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b （a、b为常数） 急急急急。。。_百度知道
【高中函数问题】已知函数F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b （a、b为常数） 急急急急。。。
1.当a=1时，F(x)=0有两个不相等的实根谋求b的范围2.若F(x)有三个不同的即致电0，x1，x2.
a为何值时，能使函数F(x)在x1（或x2）处取得的极值为b3.若对任意a∈[-1,0]不等式F(x)&=-8在[-2,2]上恒成立，求b的范围
提问者采纳
1.当a=1时F(x)=-1/4x^4+x^3+(1^2+5-2)x^2/2+b＝-1/4x^4+x^3+2x^2+b求导得：F '(x)＝-x^3+3x^2+4x＝-x（x^2-3x-4）＝-x（x-4）（x+1）令F '(x)＞0得：x∈（-∞，-1）∪（0，4）令F '(x)＜0得：x∈（-1，0）∪（4，+∞）∴F(x)于（-∞，-1），（0，4）↗于（-1，0），（4，+∞）↘∵F(x)=0有两个不相等的实根∴有：情况①：F(0)＞0即b＞0情况②：F(-1)＞0＞F(4)即¼-1+2+b＞0＞4³+4³+2×4²+b不成立情况③：F(-1)＜0＜F(4)即¼-1+2+b＜0＜4³+4³+2×4²+b恒成立综上，b＞02.求导该函数，得导函数为F '(x)＝-x[x^2-3ax-(a^2+5a-2)]＝-x[x^2-3ax-(a^2+5a-2)]∵F(x)有三个不同的即致电0，x1，x2∴F '(x1)＝F '(x2)＝0即x1^2-3ax1-(a^2+5a-2)＝x2^2-3ax2-(a^2+5a-2)＝0⑴∴若F(x1)=x1²[-1/4x1^2+ax1+(a^2+5a-2)/2]+b＝b即x1²[-1/4x1^2+ax1+(a^2+5a-2)/2]＝0即[-1/4x1^2+ax1+(a^2+5a-2)/2]＝0即x1^2-4ax1-2(a^2+5a-2)＝0⑵⑴-⑵得ax1+a^2+5a-2＝0x1＝a+5-2/a（a≠0）将x1＝a+5-2/a代入⑴得并且化简后解得（化简过程有点繁琐，若楼主仍然需要过程可在追问中追问我）：（a-1）［a-（2/3）］（-3a²-15a+6）＝0a1＝1，a2＝2/3，a3＝(-5-√33)/2，a4＝(-5+√33)/23.求导该函数，得导函数为F '(x)＝-x[x^2-3ax-(a^2+5a-2)]由于括号“［］”中的函数的判别式△=9a^2+4(a^2+5a-2)＝11a^2+20a-8在a∈[-1,0]时△&0恒成立∴x^2-3ax-(a^2+5a-2)＞0恒成立∴原函数的导数在x∈[-2,0]时为+，x∈[0,2]时为-即x=0时原函数取最小值。
∴F(x)min=F(0)=b≥-8
所以b≥-8楼主啊，这可是绝世烦题啊！＋点悬赏分吧≥﹏≤
提问者评价
嘿嘿、谢谢咯~
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
It is the wildest dream of every woman to look attractive, stunning,wholesale jeans, revealing, sexy and beautiful in order to draw or attract the attention of the beholders and onlookers of the opposite sex. The wholesale sexy dresses are easily available in the wholesale clothing industry that contributes tremendously in shedding off the unnecessary tensions of the women who wish to enhance their personal as well as social lives by flaunting in these wholesale dresses. The wide range of wholesale party dresses include wholesale sexy lingerie,wholesale max shoes, wholesale evening gowns, wholesale cocktail dresses, wholesale prom gowns, wholesale brid...
题目上是不是不太清楚？
能指出那点不清楚么。。。我是从作业上打的。。
-1/4x^4是指四分之一的x的四次方还是四x的四次方分之一
-1/4 x的四次方
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁n>3,2：当h(a)的定义域【n,m】时,值域【n^2,m^2】是否存在 ,若存在求出m,n">
已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于[-1,1 ],函数g(x)= [f(x) ]^2-2af(x)+3的最小值为h(a)（1）当a＞=1时,求h(a)(2)是否存在实数m,同时满足1：m>n>3,2：当h(a)的定义域【n,m】时,值域【n^2,m^2】是否存在 ,若存在求出m,n_百度作业帮
已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于[-1,1 ],函数g(x)= [f(x) ]^2-2af(x)+3的最小值为h(a)（1）当a＞=1时,求h(a)(2)是否存在实数m,同时满足1：m>n>3,2：当h(a)的定义域【n,m】时,值域【n^2,m^2】是否存在 ,若存在求出m,n
已知函数f(x)=(1/3)^x,x属于[-1,1 ],函数g(x)= [f(x) ]^2-2af(x)+3的最小值为h(a)（1）当a＞=1时,求h(a)(2)是否存在实数m,同时满足1：m>n>3,2：当h(a)的定义域【n,m】时,值域【n^2,m^2】是否存在 ,若存在求出m,n的值,若不存在,说明理由.
(1)首先求出f(x)的范围为[1/3,3]g(x)=(f(x)-a)^2+3-a^2是开口向上,对称轴为f(x)=a的二次函数此时若a在此函数的定义域内[1/3,3],则f(x)=a时,g(x)最小即1n>3,且h(a)的定义域【n,m】时,由（1）问可知,h(a)=12-6ah(a)单调递减,此时若值域为【n^2,m^2】,则需要满足方程组h(n)=m^2h(m)=n^2又m>n>3所以h(m),h(n)均小于-6而n^2,m^2均大于9所以无法满足上述方程组所以m,n不存在以上已知函数f(x)=a/3.x^3-3/2.x^2+(a+1)x+1,其中a为实数。 (1)已知_百度知道
已知函数f(x)=a/3.x^3-3/2.x^2+(a+1)x+1,其中a为实数。 (1)已知
已知函数f(x)=a/3.x^3-3/2.x^2+(a+1)x+1,其中a为实数。
(1)已知函数f(x)在x=1,处取得极值，求a的值? 。。(2)已知不等式f'(x)&x^2
—x-a+1对任意a∈(0,+∞)恒成立，求实数x的取值范围。。。。。要过程哦
提问者采纳
解：f′(x)=ax²-3x+a+1(1)题意得， f′(1)=a-3+a+1=0∴a=1(2)∵f'(x)&x^2
—x-a+1∴(a-1)x²-2x+2a&0
△=4（-2a²+2a+1)≥0得（1-√3）/2&a&(1+√3)/2∵任意a∈(0,+∞)恒成立∴当0&a&1时，[1-√(-2a²+2a+1)]/(a-1)&x&[1+√(-2a²+2a+1)]/(a-1)当a=1时，-2x+1&0得x&1/2当1&a&(1+√3)/2时，x&[1-√(-2a²+2a+1)]/2或者x&[1+√(-2a²+2a+1)]/2当a=(1+√3)/2时，x≠1/2当a&(1+√3)/2时，x取一切实数
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
函数的相关知识
其他1条回答
第一问求导，第二问移项变成恒成立问题，画图
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,(a∈R). 1)当a=1时，求f（x)在区间[1，e]上的最大值和最小值。 2）在区间[1，_百度知道
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,(a∈R). 1)当a=1时，求f（x)在区间[1，e]上的最大值和最小值。 2）在区间[1，
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,(a∈R).1)当a=1时，求f（x)在区间[1，e]上的最大值和最小值。2）在区间[1，+∞]上，函数f(x)的图像恒在直线y=2ax下方，求a 的取值范围。
(1)首先对f(x)求导
f'(x)=x+1/x,令f'(x)=x+1/x=0，f'(x)恒大于0，说明它是递增函数，所以在两个端点取最大跟最小，最小为f(1)=1/2
,最大为f(e)=1/2e^2+1(2)在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax的下方也就是说f(x)&2ax对于一切x∈(1,+∞)恒成立即(a-0.5)x^2+lnx&2ax 对于一切x∈(1,+∞)恒成立(2x-x^2)a&lnx-0.5x^21.1&x&2时2x-x^2&0a&(lnx-0.5x^2)/(2x-x^2)令g(x)=(lnx-0.5x^2)/(2x-x^2)求导得:g'(x)={[(1/x)-x]/(x^2-2x)}-[2(x-1)(lnx-0.5x^2)/(x^2-2x)^2]=[2-x^2-x+2(x-1)lnx]/(x^2-2x)^2令g'(x)=0,则有:2-x^2-x+2(x-1)lnx=02(x-1)lnx-(x^2+x-2)=02(x-1)lnx-(x+2)(x-1)=0(x-1)(2lnx-x-2)=0x=1为其驻点,2lnx-x-2=0时lnx=0.5x+1用作图法求出:两者无交点，故原函数只有一个驻点x=1此时为(1,2)上的极大值点:故a≥g(1)=-0.52.当a=2时2x-x^2=0lnx-0.5x^2&0采用作图法:显然成立,故a=2时可行3.当a&2时2x-x^2&0a&(lnx-0.5x^2)/(2x-x^2)g'(x)&0,g(x)单调减,故a≤lim(x→+∞)(lnx-0.5x^2)/(2x-x^2)=lim(x→+∞){-[lnx/(x^2-2x)]+0.5x/(x-2)}=lim(x→+∞)-[lnx/(x^2-2x)]+lim(x→+∞)[0.5x/(x-2)]=lim(x→+∞)-{1/[2x(x-1)]}+lim(x→+∞)[0.5x/(x-2)]=0+0.5=0.5故a≤0.5综上所述,a∈[-0.5,0.5]∪{2}
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
/math2/ques/detail/e1-406d-871e-f4b99c5af18b
解（Ⅰ）当a=1时，f(x)=
x2+lnx，f′(x)=x+
对于x∈[1，e]，有f'（x）＞0，∴f（x）在区间[1，e]上为增函数．
∴fmax(x)=f(e)=1+
，fmin(x)=f( 1 )=
（Ⅱ）令g(x)=f(x)-2ax=(a-
)x2-2ax+lnx，则g（x）的定义域为（0，+∞）．
在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方等价于g（x）＜0在区间（1，+∞）上恒成立．
∵g′(x)=(2a-1)x-2a+
(2a-1)x2-2ax+1
(x-1)[(2a-1)x-1]
，令g'（x）=0，得极值点x1=1，x2=
．当x2＞x1=1，即
最小值的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁