已知函数y x2 axf(x)=(ax^2+1)/(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-16 16:39 标签： 已知函数y x2 ax
已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2._百度知道
已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.
已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.(1)求函数f(x)的解析式.(2)当m满足什么条件时,区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间(3)若P(x0，y0）为f(x)=ax/(x^2+b)图像上任意一点，直线l与f(x)=ax/(x^2+b)的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围希望能够帮忙用求导的方法解答这一题。谢谢。
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(1):f'(x)=a(b-x^2)/(x^2+b)^2,因为在x=1时取极值2，所以f'(1)=0;由于分母不能为零，所以分子为零，即b-x^2=b-1=0,即b=1.f(1)=a/(1+1)=2,所以a=4;f(x)=4x/(x^2+1)(2):f'(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2,令f'(x)=0得x=1或-1当f'(x)&0，即-1&x&1时，f(x)单调递增，若使区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间则必须有m&-1,2m+1&1即-1&m&0;所以m的条件是-1&m&0。(3):f'(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2f''(x)=8x(x-3)/(1+x^2)^3f''(x)=0时,x=0,x=3f''(x)&0时,x&3,x&0f''(x)&0时,0&x&3所以，f'(x)的最大值为f'(0)=4,f'(x)的最小值为f'(3)=-0.32所以直线l的斜率k的取值范围是（-0.32,4）
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已知函数f(x)=ax^2+x.若x∈[0.1]时恒有|f(x)|≤1，求实数a的取值范围
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你好！1、当a=0时，f(x)=x∈[0,1]，满足|f(x)| ≤12、当a&0时，开口向上，且f(x)≥0所以只需f(x)≤1ax²+x ≤ 1a ≤ 1/x² - 1/x = (1/x - 1/2)² - 1/40&x≤11/x ≥ 1(1/x - 1/2)² - 1/4 ≥ 0要使a≤(1/x - 1/2)² - 1/4 恒成立必须a≤0与前提a&0矛盾3、当a&0时，开口向下对称轴 -1/(2a) &0(1)当-1/2a ≥1 即 a≥ -1/2时f(x)在[0,1]单调递增f(x) ∈[0,a+1]-1/2 ≤ a &0满足 |f(x)| ≤ 1(2)当1/2 & -1/(2a) &1 即 -1& a& - 1/2时f(x) ∈[0,f(1/2) ] 即 [0,a/4+1/2] a/4 + 1/2 ≤ 1 成立，满足|f(x)| ≤ 1(3) 当 0& -1/(2a) ≤ 1/2
即 a≤ -1时f(1) ≤ f(x) ≤ f(1/2)即 a+1 ≤ f(x) ≤ a/4 + 1/2则 a+1 ≥ -1 即 a≥ -2∴ -2 ≤ a & 0综上，a∈[ -2，0 ]
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当a=0时，f(x)=x,定义域为[0,1]时，满足|f(x)|≤1，符合题意当a不等于0时，易知该函数与x轴恒有2个交点，分别为（0,0）、（-1/a,0),其对称轴为x=-1/(2a)
(1)a&0,此时 -1/a&0,二次函数开口向上，在[0,1]上单调递增且非负，要使|f(x)|≤1，必须f(1)&=1
解得 a&=0 ,这与a&0 矛盾
（2）a&0此时 -1/a&0,二次函数开口向下，-1/2a&0若-1/(2a)&=1, 即函数在[0.1]单调递增，必须f(1)&=1,即a+1&=1,a&=0
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出门在外也不愁已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a (a为实数） 求f(x)在[1,2]上的最小值_百度作业帮
已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a (a为实数） 求f(x)在[1,2]上的最小值
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在[1,2]上,f(x)=ax^2—|x+1|+2a=ax^2-x+(2a-1)=a(x-1/2a)^2+(2a-1-1/4a)所以,1/2a∈[1,2],a∈[1/4,1/2]时,f(x)最小值＝2a-1-1/4a1/2a>2,0已知函数f(x)=ax^2-x+1在（负无穷,2）上是减少的,则a的取值范围是_百度作业帮
已知函数f(x)=ax^2-x+1在（负无穷,2）上是减少的,则a的取值范围是
已知函数f(x)=ax^2-x+1在（负无穷,2）上是减少的,则a的取值范围是
为什么需要对称轴≥2
?而不是方程的两根?
结合题意a不等于0时：函数f(x)=ax^2-x+1是个开口向上的对称的抛物线，所以在对称轴左边抛物线部分是单调递减的，在对称轴右边抛物线是单调递增的。（自己画个草图）
所以必须要保证对称轴是大于等于2。 用根不好判断的。。。
分类讨论： a=0的时候，显然符合题意
a》0的时候，这个时候，图像为抛物线，开口向上，只需对称轴大于等于2
既可以，求出之后记得取交集。
a《0的时候，这个时候，图像为抛物线，开口向下，不可能在该区间递减...
首先，考虑特殊情况，即a=0的时候，这个函数时一次函数，并且是递减的，所以这个特殊情况成立。然后，a如果<0，显然不成立。下面讨论a>0的情况解法1：然后，考虑普遍情况，对f（x）求导，得到导数2a*x-1。那么根据题意，就是要使2a*x-1<0的解要包括（负无穷，2）；那么 那个不等式的解释x0)所以得到...几道高一数学题&br/&1.已知f（x）=ax+2（a＞0），若存在x∈[1,2]使f(x)∈[4,6]。求a的取值范围&br/&2.设f（x）=1- 2/2^x+1 若不等式f（x）+a＞0恒成立 求a取值范围&br/&3.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0 f（x)=(1/3)^x g（
几道高一数学题1.已知f（x）=ax+2（a＞0），若存在x∈[1,2]使f(x)∈[4,6]。求a的取值范围2.设f（x）=1- 2/2^x+1 若不等式f（x）+a＞0恒成立 求a取值范围3.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0 f（x)=(1/3)^x g（
补充：第三题。3.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0 f（x)=(1/3)^x 。g（x）与f（x）的图像关于直线y=x对称 那么g（-9）=
一，1&=a&=4二，a&=1三，
能给个过程吗？或者qq上给我讲一下可以吗？
可以。愿意就加我qq,我不知道正确不？
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如有不懂请追问
第一题。。错着呢 1&=a&=4
6≥ax+2≥44／x≥a≥2/x∵2≥x≥14／x≥a中x取最大值，得2≥a，a≥2/x中x取最,小值，得a≥2∴a＝2
其他值都不成立，如取a=3，取x=2，则不成立
如取a=1.5，取x=1，也不成立
第二题解答有误。是原题中是&&&恒成立才是那样的做法。
为了防止错写原题，请你参考下面链接中提示的方法能够把图片（特别是原题）贴上来就好办了。
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