函数f(x)={-x+3a (x&0) a^x (x大于或等于0） （a&0且a不等于1）是R上的减函数，则a的取值范围是_百度知道
函数f(x)={-x+3a (x&0) a^x (x大于或等于0） （a&0且a不等于1）是R上的减函数，则a的取值范围是
首先，在x&0的时候f(x)=a^x,为了在该区间上递减，则0&a&1其次，在X&0的时候，-x+3a是递减，但是为了保证在整个R上是递减的，则f(x)在0处的左极限要大于或等于f(x)的右极限，因此3a&=1a&=1/3因此，综合可得0&a&=1/3
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要保证函数在R 上单调递减一要保证各段都单调递减二要保证接茬的地儿左边大于等于右边①x&0时 函数单调递减满足②x≥0时
0＜a＜1③3a≥1
a≥1/3综上所述1/3≤a＜1
(1)按反函数求法得f-1(x)=loga (x-3a)，其中x&3a.(以a为底x-3a的对数)再利用性质：若g（x）与f-1（x）的图像关于（a，0）对称，则g（x）=-f-1(2a-x)所以g（x）=-loga (2a-x-3a)=-loga (-x-a),其中x&-a.(2)利用[a+2,a+3]包含在函数F(x)定义域内。f-1(x)定义域满足x&3a,g（-x)的定义域满足-x&-a即x&a.由a&0知F(x)定义域满足x&3a.依题意，有a+2&3a,又a&0,a≠1，所以0&a&1。
为什么不是[1/3，1)
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出门在外也不愁已知函数f(x)=ax^3 3x^2-x 1在R上是减函数，求a的取值范围。
发表于： 14:44:49
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已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，求a的取值范围 【最佳答案】f(x)=ax^3+3x^2-x+1f'(x)=3ax^2+6x-1函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数所以f'(x)要恒小于0所以a&0且判别式36+12a&=0所以a&=-3 荐减函数:定义|减函数:不等式|减函数:公式|取值范围:函数|取值范围:直线【其他答案】f(x)=ax^3+3x^2-x+1f'(x)=3ax^2+6x-1函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数所以f'(x)要恒小于0所以a&0且判别式36+12a&=0综上所述所以a&=-3 2-2011:52
分享：中级团合作回答者：先给a分类，（大于，小于，等于0）。分完类后，就可以求f(x)=的导数，令导数小于零，这样就会有a的范围出来，在结合开始和a的分类，就可以得出答案追问：我的基础差，能把详细的过程写一下吗？谢谢了。回答：当a=0时，f`(x)=6x-1，恒大于0，所以a不等于0当a大于0时，f`(x)=3ax^2+6x-1，用跟好下b^2-4ac先却定a的范围，在令f`(x)小于0，解得就是当a小于零食，同上Copyright&&&.&&AllRightsReserved.已知函数F(X)=ax^3+3x^2-x=1在R上是减函数求a的取值范围a=3时不用倒数直接把图像翻折平移验证谁会啊问题补充：不用导数对答案a=-3时的分析（打错了） 2-1020:38【最佳答案】F'(x)=3ax^2+6x-1，若为减函数，则必须F'(x)恒小于0。直接求判别式&0，得6×6-4×3a×(-1)&0，得a&-3。a=-3时，F(x)=-3×(x-1/3)^3+1/3，所以可以翻折平移（比如左移1/3）成y=-x^3的图像，即为减函数。 2-1116:27荐减函数:定义|减函数:不等式|减函数:公式【其他答案】对函数求导，令导数小于等于0，求出a的范围。a=3这一句没看懂 2-1023:13
varlightPath="/tc?baiduid=D74E4981972FFEB234E4&from=opentc&src=http%3A%2F%.cn%2Fb%2F.html";varoriginalPath="/redirect.jsp?from=tc&reason=rawpage&sec=&di=87f2466dbd9dd33b23dd97b3b7aeb930&read=0&url=.cn/b/.html";设a∈R.函数f(x)=ax^3-3x^2(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点，求实数a的值。（2）若函数g(x)=e^xf(x)在[0,2]上是单调减函数，求实数a的取值范围。 【最佳答案】f'(x)的导数：3ax^2-6x.令其x=2代入式子等于零即可。可以算出a=1（2）g（x）是单调减函数。可以得出g（x）的导数小于零的。g'（x）的导数：e^xf(x)(f(x)+xf'(x)=e^xf(x)(f(x)+ax^4-3x^3)&0解不等式即可：因为e的指数函数都是大于零的。则f(x)+ax^4-3x^3&0因0&x&2，结合图像即可得出；分成三种情况：（1）：a=0时。x&1(2)a=3时。3x^2&3。则-1&x&1.(3)a&0时且这个方程没根时。可以解出从上所述：可以得出 荐函数:编辑器|函数:周期性|函数:微积分|函数:关系式|函数:比大小
函数f（x）=ax^3+x^2-ax(a,x属于R)。若函数在区间（1,2）上是减函数,求a的取值范围谁来帮我解决下,谢谢 【最佳答案】f'(x)=3ax²+2x-a,若函数在区间（1,2）上是减函数，则f'(x)≥0对于x∈[1，2]恒成立，即a(3x²-1)≥-2x，x∈[1，2]因为x≥1，所以3x²-10，从而a≥-2x/(3x²-1)，x∈[1，2]所以a≥[-2x/(3x²-1)]max，x∈[1，2]令g(x)=-2x/(3x²-1)，则g'(x)=[-2(3x²-1)+2x•6x]/(3x²-1)²=(6x²+2)/(3x²-1)²0从而g(x)是增函数，最大值为g(2)=-4/11即a≥-4/11a的取值范围是[-4/11，+∞) 荐减函数:定义|减函数:不等式|减函数:公式|取值范围:函数|取值范围:直线【其他答案】???照你这么算当a=0时也成立？？？无语...
已知f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是减函数则实数a的取值范围 【最佳答案】f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是减函数,则有：f'(x)=-3x²+2ax-1&0△=4a²-12&0a²&3实数a的取值范围:-√3&a&√3 荐减函数:不等式|减函数:定义|减函数:公式|取值范围:函数|取值范围:直线【其他答案】a取值范围为：[-√3，√3]此题的求解条件为：减函数，意味着函数导数在R上不大于0，于是解题关键为求导数小于等于0：f'(x)=-3x^2+2ax-1≤0可以看到-3x^2+2ax-1开口向下，只需Δ=4a^2-12≤0，即-√3≤a≤√3NOTE：这儿是可以取等的，不取等的结果是错的。凡是遇到函数单调性问题，导数都可以解决，因此要熟练掌握导数的技巧。 求导数,导函数为开口向下的二次函数,使其最大值小于零即可 额，不会
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围（2）若x=-1/3是f(x)的极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由 2-2009:51【最佳答案】解：（Ⅰ）由题意得f′（x）=3x²-2ax-3，∵f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，∴当x∈[1，+∞）时，恒有f′（x）≥0，即3x²-2ax-3≥0在区间[1，+∞）上恒成立，由△=4a²+36＞0，a/3≤1且f′（1）=-2a≥0，解得a≤0，（Ⅱ）依题意得fʹ(1/3)=0，1/3+2/3a-3=0得：a=4∴f（x）=x³-4x²-3x，令f′（x）=3x²-8x-3=0，解得x1=-1/3，x2=3而f(1)=-6，f(3)=-1/8，f(-13)=-1/2，故f（x）在区间[1，4]上的最大值是f（1）=-6．（Ⅲ）若函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个不同的交点，即方程x³-4x²-3x=bx恰有3个不等的实数根，而x=0是方程x³-4x²-3x=bx的一个实数根，则方程x²-4x-3-b=0有两个非零实数根，则△=16+4(b+3)＞0；-3-b≠0，即b＞-7且b≠-3，故满足条件的b存在，其取值范围是（-7，-3）∪（-3，+∞）． 2-2010:53荐取值范围:函数|取值范围:不等式|取值范围:直线|取值范围:最大值
分享：已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1，a∈R5已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1，a∈R⑴讨论函数f(x)的单调区间；⑵设函数f(x)在区间(-2/3，-1/3)内是减函数，求a的取值范围.(要求详细解答过程)【满意答案】3级解，求导，f&（x)=3x^2+2ax+1根的判别式=4a^2-12当a^2&=3时，函数单增当a^23时，令f&(x)=0,x=(-2a+根号下的4a^2-12）/6&&&or&&&=(-2a-根号下的4a^2-12）/6&&因为30,所以当x=(-2a+根号下的4a^2-12）/6&&&or&&x&=(-2a-根号下的4a^2-12）/6时，f(x)单增当(-2a-根号下的4a^2-12）/6&&&x&(-2a+根号下的4a^2-12）/6&时，f(x)单减&由f(x)在区间(-2/3，-1/3)内是减函数，则f&（x)=3x^2+2ax+1在区间(-2/3，-1/3)上小于0，恒成立。所以，f&（x)max&0由1知，当a^2&=3,f&（x)=0恒成立,舍去当a^23时，对称轴x=-a/3&&&&&&开口向上f&（x)max=f&（-2/3）或f&（-1/3）f&（-2/3）=7/3-4/3&a&&0&&&f&（-1/3）=4/3-2/3&a&0所以，a2&又a^23，a2&成立其他回答(3)7级求导数&&&&&&&相当简单啊9级(1)df(X)/dx=3x^2+2ax+1求解当df(X)/dx&0时和当df(X)/dx&0的解集，就是f(x)的单调区间，当df(X)/dx&0时对应单调上升，当df(X)/dx&0时对应单调下降(2)函数在区间（-2/3，1/3）内的减函数,即在-2/3和1/3处df(X)/dx=0，求解此时的a的值，就是a的边界4级令导数f&&(x)=3x^2+2ax+1=0&&配方解x&&再验证根两侧的函数单调性&再继续就好了么Copyright&&&.&&AllRightsReserved.已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈r),其中a0（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）若在区间[-1/2,1/2]上，f（x）0恒成立，求a的取值范围。 【最佳答案】(1)a=1,f(x)=x^3-3/2x^2+1(x∈r),f(x)'=3x^2-3xx=2,f(x)'=12-6=6f（2）=3切线方程为y=6x-9（2）f(x)'=3ax^2-3x(a0)f(x)'=0得x=0或x=1/ax在[-1/2,0][1/a,∞）单增[0,1/a]单减a≥2时，1/a≤1/2f(x)最小值为f(1/a)或f(-1/2)f(1/a)=1/a^2-3/2*1/a^2+1=1-1/2*1/a^2＞0解得a＞2^½∴a≥2f(-1/2)=-a/8-3/8+1=-a/8+5/8＞0解得a＜5∴2≤a＜50＜a＜2时，1/a＞1/2f(x)最小值为f(1/2)或f(-1/2)f(1/2)=a/8-3/8+1=a/8+5/8＞0恒成立f(-1/2)=-a/8-3/8+1=-a/8+5/8＞0解得a＜5∴0＜a＜2综上可得a的取值范围0＜a＜5 荐函数:编辑器|函数:微积分|函数:表示法|函数:关系式|函数:三要素
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本类别推荐文章已知f(x)=(3a-1)x+4a,x&1 , -x+1,x&=1 是定义在R上的减函数,那么a的取值范围是_百度知道
已知f(x)=(3a-1)x+4a,x&1 , -x+1,x&=1 是定义在R上的减函数,那么a的取值范围是
这是一个分段函数
当x&1时 有解析式f(x)=(3a-1)x+4a
有解析式f(x)=-x+1
我有更好的答案
分段减函数，则a&1/3又是实数上的减函数，则X=1右边最大值小于左边最大值。左边函数大于7a-1，右边大于等于0则7a-1&=0，a&=1/7所以1/7=&a&1/3
对于x&1,f(x)=(3a-1)x+4a是减函数，可知要求3a-1&0,故a&1/3.对于x&=1而言，f（x）=-x+1，本省就是减函数，题目要求定义在全R上，那么就要求，在x&1上的最小值，要大于x&1的最大值，因此，在x&=1上f(x)的最大值是f（1）=0,因此要求在X&1上的最小值要大于零，由，f（x）在x&1上是递减的，因此，f（x）min-&f(1),带入可知，f（1）=3a-1+4a&=0因此可以求得，a&=1/7综上，a属于[1/7,1/3)
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a属于R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围(2)令g(x)=f(x)-x2,当a属于(0,e]时，g(x)最小值是3，求出a的值
已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a属于R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围(2)令g(x)=f(x)-x2,当a属于(0,e]时，g(x)最小值是3，求出a的值 20
(3)并证明x属于(0,e]时，(e^2)*(x^2)-(5/2)*x大于(x+1)lnx
不区分大小写匿名
参考答案：
1)函数f(x)= x^2+ax-lnx
先求导得到f`(x)=2x+a-1/x
函数f(x)在[1,2]上是减函数,则其导数 f`(x)在[1,2]上恒有 f`(x)&=0
注意到 f`(x)=2x-1/x+a是增函数
于是有 f`(2)&=0即有 4-1/2+a&=0解得 a&= -7/2
2)& g(x)=f(x)-x^2= ax-lnx&
当a属于(0,e]时,g(x)最小值为3
先求导 g`(x)= a -1/x
令 g`(x)=a -1/x=0
则 x=1/a
即当x属于(0,1/a)时,g`(x)&0
&
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函数f(x)=-sin平方x+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对一切x∈R恒成立,求a的取值范围
2),4≤17&#47,4a-4≤0
a-3&#47,=1&#47,,x+sinx+a=-(sinx-1&#47,+a+1&#47,4a≤4
a&gt,40≤(sinx-1&#47,-sin,2),2),,+a+1&#47,4=f(x)1≤-(sinx-1&#47,≤a-3&#47,≤1&#47,,,4a-4≤(sinx-1&#47,2),4&gt,=1所以1≤a≤4,,
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+a-1&#47,20≤(sinx+1&#47,4-1&#47,,2≤sinx+1&#47,4a-1&#47,5&#47,a+2≤17解得,f(x)=(sinx+1&#47,4,2≤3&#47,2),2),≤9&#47,4≤f(x)≤a+2所以 1≤a-1&#47,4≤a≤15,,
仙？ X + sinx的+ = - （sinx的1/2）？ + A +1 / 4 = F（X） 1≤ - （sinx的1/2）？ + A + 1/4≤17/4 -4≤（sinx的1/2）？ ≤-3/4 /& 0≤（sinx的1/2）？ ≤1/4 &-4≤0-3/4 = 1/4 一个≤4& = 1 因此，1≤一个≤4
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