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函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2﹣8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），且成等差数列，则x的值是
A.2B.3C.2或3D.2或﹣3
题型：单选题难度：中档来源：广东省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2﹣8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），且..”主要考查你对&&等差中项，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差中项二次函数的性质及应用
若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即，反之，若，则a，A，b成等差数列。等差数列中相邻三项之间存在如下关系：
（1） 反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：则该数列是等差数列，（2） 若a，A,b成等差数列，那么 2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2﹣8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），且..”考查相似的试题有：
281277244316278319262372277740249440当前位置：
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已知函数f(x)=-x2+8x，g(x)=6lnx+m， （Ⅰ）求f(x)在区间[t，t+1]上的最大值h(t)； （Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
题型：解答题难度：偏难来源：贵州省模拟题
解：（Ⅰ），当t+1＜4，即t＜3时，f(x)在[t，t+1]上单调递增，；当t≤4≤t+1时，即3≤t≤4时，h(t)=f(4)=16； 当t＞4时，f(x)在[t，t+1]上单调递减，；综上，；（Ⅱ）令，∴，当x∈（0，1）时，是增函数；当x∈（1，3）时，是减函数；当x∈（3，+∞）时，是增函数；当x=1或x=3时，=0，所以，，∵当x充分接近0时，＜0；当x充分大时，＞0，∴要使的图象与x轴的正半轴有三个不同的交点，必须且只需，∴，故存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=-x2+8x，g(x)=6lnx+m，（Ⅰ）求f(x)在区间[t，t+1]上的..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用函数的最值与导数的关系
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f(x)=-x2+8x，g(x)=6lnx+m，（Ⅰ）求f(x)在区间[t，t+1]上的..”考查相似的试题有：
452905449200619633246359447049248168数学题在现等快!函数f(x)=6lnx-ax的平方-8x+b,a,b为常数x=3为f(x)的一个极值点1)求a的值2)f(x)的单调区间(3)若函数f(x)有且只有3个零点求b范围_百度作业帮
数学题在现等快!函数f(x)=6lnx-ax的平方-8x+b,a,b为常数x=3为f(x)的一个极值点1)求a的值2)f(x)的单调区间(3)若函数f(x)有且只有3个零点求b范围
(3)若函数f(x)有且只有3个零点求b范围
求导y'=6/x-2ax-8
因为一个极值点是3
所以0=6/3-2a*3-8
a=-1令y'=0
解出X=1或X=3
在讨论下增减问题可知（0,1）增
有3个0点就是图像与X有三个交点,换个考虑方法就是X=1那点在X轴上方
X=3那点在X轴下方,画个大致图像就能明白
也就是X=1时
求导带入3使导数等于零求出a=-1，带入原函数使其等于1得到b=16-6ln3
令导数等于零得到另外一个极点1 ，采用带入法得到X在负无穷到3小于零 3到正无穷大于零，所以单调去见就出来了
（1）a=-1.(2).在(0,1]∪[3,+∞)上是增函数，在[1,3]上是减函数。（3）7<b<15-6ln3.
(1)f'(x)=6/x -2ax-8由题知，f'(3)=06/3-2a*3-8=0 ,解得a=-1(2)定义域是x>0f'(x)=6/x+2x-8令f'(x)≥0,f(x)单调递增(0,1] 和[3,+∞)f'(x)≤0,f(x)单调递减[1,3] （3）由2 的单调性计算画出函数趋势图，有3个零点，当x靠近0时，f...f（x） f（x 1）=8x 7return countTable[v]_百度作业帮
f（x） f（x 1）=8x 7return countTable[v]
f（x） f（x 1）=8x 7return countTable[v]
急急急!f（x） f（x 1）=8x 7return countTable[v]召呢夜搞居见爪附酬权愿爱洋溢在你甜蜜的生活中,让以后的每一个日子,都像今日这般辉煌喜悦!
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