什么叫多项式是概率多项式时间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-20 02:19 标签： 什么叫多项式
NP非多项式时间问题_百度文库
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NP非多项式时间问题
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你可能喜欢多项式时间是算法复杂度的一个概念。问题元素为n时，若完成算法的指令条数为n的k次方（k为常数），那么这个算法是多项式时间算法。比如冒泡排序的时间复杂度是n的平方，就是一个多项式时间算法。如果指令条数为k的n次方或者n!之类的，就是非多项式时间算法。
不知道樓主對big O notation熟悉程度如何,這裡的多項式時間就是 &img src=&///equation?tex=2%5E%7BO%28%5Clog%7Bn%7D%29%7D& alt=&2^{O(\log{n})}& eeimg=&1&& 時間, 也就是在 &img src=&///equation?tex=%5Cforall+a+%3E+0& alt=&\forall a & 0& eeimg=&1&&, 這個算法的運行時間都小於 &img src=&///equation?tex=2%5E%7B%28a+%5Ctimes+%5Clog%28n%29%29%7D& alt=&2^{(a \times \log(n))}& eeimg=&1&&.&br&&br&鉴于下面有人问道为什么是这样定义polynomial time，为什么用&img src=&///equation?tex=%5Clog%28n%29& alt=&\log(n)& eeimg=&1&&而不是直接用&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&，原因在于对于某些问题，如果输入是&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&个元素，往往输入的长度不是&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&&而是&img src=&///equation?tex=%5Clog%28n%29& alt=&\log(n)& eeimg=&1&&,这是如果仍使用&img src=&///equation?tex=n%5Ek& alt=&n^k& eeimg=&1&&,其实表示的时指数时间，因为&img src=&///equation?tex=%28%7B%5Clog%28n%29%7D%29%5E%7B2k%7D%3Dn%5Ek& alt=&({\log(n)})^{2k}=n^k& eeimg=&1&&。当然这也和你用的模型有关，比如说如果你用标准C的模型，那么就不存在上述问题了。但是这种模型不是对所有问题都是用的，比如说decisional diffie-hellman problem，一个普通解法的运行时间是&img src=&///equation?tex=n%5Ek& alt=&n^k& eeimg=&1&&,但是其实这是个指数级的算法。&br&&br&下面也有人提到了“np问题在不确定图灵机上是可以多项式时间得到解的”，这个基本是对的，而且p就是指在确定图灵机上可以多项式时间解决。np还有个定义是一个问题的答案可以在确定图灵机上用多项式时间验证，不过这已经离题万里了，就不谈了。&br&&br&記憶寫成,如有錯誤請指出,謝
不知道樓主對big O notation熟悉程度如何,這裡的多項式時間就是 2^{O(\log{n})} 時間, 也就是在 \forall a & 0, 這個算法的運行時間都小於 2^{(a \times \log(n))}.鉴于下面有人问道为什么是这样定义polynomial time，为什么用\log(n)而不是直接用n，原因在…
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关于概率多项式时间谱系的一些结果

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