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小学四年级数学第六单元《找规律》教案
12:33:16&&&&&&&&标签：
　　本单元研究简单的搭配现象。日常生活里经常会遇到与选配有关的实际问题，如服饰选配、饮食搭配、颜色搭配、路线选配、队伍组配&&让学生研究一些常见的搭配现象，初步学会搭配与选择的方法，体会选配的规律及计算，是发展数学思考的载体，也有益于学生提高生活的自理能力。教学内容分两部分编排。
　　第50～５１页研究简单的搭配现象。联系实际问题理解&选配&的含义，学习不重复、不遗漏地有序选配，探索计算选配方案总个数的方法。
　　第52～５３页接触简单的排列、组合问题。这些是比较典型的选配，要根据具体的问题，选择有效的操作活动寻找问题的答案。
　　规律是客观事物、现象固有的特征，寻找规律是认识客观世界的手段和途径。教材在编写时突出了找规律的&找&，选择适宜学生研究的有趣事例，指点研究的方向和主要方法，设计探索规律的活动过程，引导学生运用数学方法开展活动。
　　1? 从学生的实际出发，有层次地组织例题的教学。
　　学生虽然在生活中接触过有关搭配的事情，但没有仔细研究过这些事情。他们在有序地进行搭配，寻找所有的搭配方案时会感到困难。尤其是用数学的方法进行研究，开展数学思考时更需要指导和帮助。因此，教材在编写中十分注意尊重学生的实际，理解学生的困难，满足他们的需要。
　　（1） 第50页的例题把教学活动设计成三个层次。首先是理解题意和实物操作，例题在小明购买玩具的情境中提出&可以有多少种选配方法&这个问题，学生需要弄懂&选配&这个词的意思，体会小明有许多种不同的选配方案。教材借助&萝卜&&番茄&卡通与学生的交流，通过&先选木偶、再配帽子&和&先选帽子、再配木偶&的图示帮助学生解决理解题意时的困难。两个小卡通的思路在表达上是有差别的，&萝卜&卡通把思路讲得具体而详细： 如果选这个木偶，有2种配帽子的方法，即这样或那样；如果&&&番茄&卡通的思路只讲了先选帽子，再配木偶的线索。两个卡通都没有把自己解决问题的过程讲完整，都没有说出问题的最终结果，这样就打开了学生的选配思路，激发动手选配的热情，在卡通的启发下进行有序的选配活动。教材要求在小组里交流自己是怎样选配的，使操作行为在头脑中留下印象。这种印象不但具体生动，而且是有条理和完整的。
　　接着是用图形代替实物，用连线表示选配，再次体会选配的过程和答案，设计这个层次的活动是引导学生深入进行数学思考。我们都明白，数学教学中的解决实际问题，其目的不局限于问题的答案是什么，教育价值更体现在获得实际问题里的数学知识和数学思想方法。这里用图形代替实物有取材方便、操作简便等优势，还有利于学生深入体会选配的含义，能完整地呈现出各种选配方案。教学时要注意四点： 一是帮助学生辨别两种图形分别代替了什么物体，从而感受取材之便。二是帮助学生明白在一个三角形和一个梯形之间连一条线，表示一顶帽子和一个木偶的选配，从而体会操作之便。三是指导学生有次序地连线，要联系先选帽子再配木偶的操作印象，先选１个三角形与3个梯形分别连线，表示1顶帽子与3个木偶间的三种选配；再选另１个三角形与3个梯形分别连线，表示另1顶帽子与3个木偶的三种选配。
　　当然，先逐一选定梯形，分别与２个三角形连线也是可以的。四是数一数一共连了几条线，得出选配方案的个数。
　　然后是小组讨论两个问题，对选配问题进行比较理性的思考。&不重复、不遗漏&地选配，要在头脑里再现选配操作活动的全过程，反思在图形间连线的方法，有序地整理各种选配方案，组织起有条理的思考。研究木偶个数、帽子顶数与多少种选配方法的关系是探索问题的计算方法。由于1顶帽子和3个木偶之间有3种搭配，所以2顶帽子与3个木偶之间共有2&３＝６（种）搭配。也可以这样想，由于1个木偶和2顶帽子有2种搭配，所以3个木偶和2顶帽子共有6种搭配。这些思考凸现了搭配的规律，使学生进一步理解搭配问题。
　　（2） 第52页例题是简单的排列问题。把m个不同的元素按任意一种次序排成一列，称为一种排列。变换m个元素的排列次序就得到不同的排列。m越大，参加排列的元素越多，排列就越复杂。本单元把参与排列的物体控制在3个，不让排列问题很复杂。例题里3个小朋友排队照相，可以有多种排队次序，所以有多种不同的排列。排列问题是一类典型的选配问题，有序地选配的思想方法能支持对排列问题的研究。
　　例题设计了两个层次的教学活动，在创设现实情境之后首先帮助学生理解题意和启发思路。小军站在左边第一个有２种不同排法的图示能起两点作用： 一是让学生体会小明和小红调换位置，已出现不同的排队次序，是不同的排法。二是引导学生继续类推，如果小明站在左边第一个或小红站在左边第一个，各有２种不同排法，从而得出问题的答案。学生有条理地形象思维是这个层次教学活动的重点，要抓住&如果&&站在左边第一个，有２种不同排法&，把思考过程分成三段进行，把所有的排法分成三组表述。
　　接着用A、B、C三个字母分别表示3个小朋友，把各种可能的排法都表示出来。和前面用图形表示木偶和帽子相同，用字母表示人也便于操作、便于思考、便于表达，是解决问题常用的策略。联系3个人排队拍照的形象思维和有条理的思考，有次序地写出字母表示的各种排法： ABC& BAC CAB& ACB BCA& CBA，能进一步体会排列与位置顺序有关，熟悉次序的变化规律，使思维活动更流畅。
　　（3） 从m个元素里选择n个，按某种次序排成一列，也是一种排列。&想一想&在3个人里选2个人照相是例题的变式，思路与例题相似。通过图片理解每次选2人排在一起，有两种不同排法以后，解决问题的关键就在每次选2人有几种不同的选法。在3个小朋友中每次选2人，也就是每次去掉1人，去掉的1人可以是小军、小明或小红，有三种可能。因此，每次选2人也有三种可能。要让学生通过形象思维或者用字母A、B、C的操作，在例题的基础上独立思考，从而达到锻炼思维，培养解决问题的能力，积累数学活动经验等目的。
　　2? 引导学生灵活应用例题里的策略、方法，解决&想想做做&里的实际问题。
　　找规律的教学不是为了形成某个数学概念或记住某种法则，而是开展数学活动，积累探索规律的体验。两次&想想做做&里的习题大致有两种情况： 一种是与例题比较接近的，另一种是与例题有较大差异的。
　　（1） 编排与例题相近的实际问题，能重温例题里使用的方法和进行的活动，继续体会例题的思想方法，达到深入理解、独立应用的目的。第51页第1、2题都是搭配问题，例题的思想方法可以直接迁移到这两题的解答上来。第1题的特点是路线图已经画出，数与算相结合能很快知道小军一共有几条路线可以选择。算理出自有序地数一数的活动，计算的式子又把数一数的形象思维提升到抽象思考的层面上。第2题的特点是增加了参加搭配的物体的数量（衬衣有3件，下装有5条）。在分别解决穿衬衣与裙子、穿衬衣与裤子这两个简单搭配问题的基础上，继续思考衬衣与下装&一共有多少种不同的穿法&，仍然可以用连线的方法，逐一把每件衬衣与每条下装搭配。从中体会后一个问题是前面两个搭配问题的合并，虽然搭配的情境变化了，但搭配的思路和解决问题的方法没有变。因此，求后一个问题的答案，还可以把前两次搭配的种数相加。第53页第1题用8、2、5三张数字卡片组成三位数，情境图里已经组成的825和852能给学生两点启示： 一是相同的数字排在不同的数位上，组成的数不同；二是拉近这道题和例题的距离，例题的思路是如果小军排在左边第1个，那么就有两种排法。这里先把数字8放在百位上，就能组成两个不同的三位数。相通的思想方法，有利于学生有规律地排出所有能组成的三位数，进一步领会简单的排列。
　　（2） 解决与例题不同的实际问题，能避免机械重复训练，发展思维的灵活性，体会例题里的思想方法是解决问题的基本策略。
　　从m个元素里每次选出n个成一组，是一种组合。第53页第2题四个球队进行足球比赛，每两队踢一场球是简单的组合问题。教材引导学生利用搭配经验，用连线的办法解决新颖的问题。如果先在红队与黄队、绿队、蓝队之间各连一条线，表示红队与另外3个球队分别踢一场球，那么黄队只要再和绿队、蓝队各赛一场，与红队不需要再踢了。剩下的绿队和蓝队踢一场，比赛就结束了。通过这样的连线活动，学生能找到问题的答案，感受组合问题的特点。第3题的两个问题是不同的问题，每两个人通一次电话是组合问题，每两人互寄一张贺卡是排列问题。因为后者既要&我寄给你（他）&也要&你（他）寄给我&，而前者则不是这样。这些都可以让学生联系生活经验，用3人之间连线的办法来体会。
　　最后要指出的是，本单元研究了搭配、排列、组合等问题，教学时不要把这些名称告诉学生，更不要突出问题的类型，一类一类地教学和相互比较。有条理地思考，借用符号进行有序的操作，既不重复又不遗漏地找到问题的全部答案等思想方法才是教学的重点。
来源：小学数学教学网
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小学六年级数学兴趣小组活动记录
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小学六年级数学兴趣小组活动记录
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 12:38:08
第一讲：数图形
一、谈话引入，激发兴趣：
二、出示一些图形，让学生观察，并试着数一数：
、出示图形：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
、提出问题：
同学们，你知道上图中有几条线段吗？
3、学生：试着数一数，找一找。
4、师、生：一齐一段一段地数。
三、引导归纳方法：
师：引导学生再看图形，启发问：
（1）、最长的有几段？最短的又有几段？&&板书：1、4
（2）、从“1”到“4”中，中间跨了什么？
（3）、得出总数：&4+3+2+1=
（4）、归纳出方法：
数这样的图形时，我们就从最小段的总段数一直加到1=总数
四、模仿提升练习：
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出下图中有多少个角？
五、谈学习体会：
、学生学习有较大的兴趣并且积极主动，同学之间相互讨论，协调合作。
、能分析、归纳出解决方法。
（数学）六年级兴趣小组活动辅导记录
（2春季学期）
第二讲：找规律
一、谈话引入：
二、情境式出示下列题目：
在括号里填入合适的数。
（1）、3，6，9，（&&），（&&）（2）、180,155,131,108，（&&），（&&）
（3）、1,1,3,7,13，（&&），（&&）
以上各小题，我们有什么办法可以正确填写呢？从填写中你91发现了什么？
三、引导学习：
师：让生观察（1）题的后一个数比前一个数大多少？后面的都一样吗？
生：前一个比后一个大3，即前一个+3=后一个
师：（2）、（3）题又有什么规律？
生讨论：得出（2）的是：相邻两数的差依次是25、24、23、22…
得出（3）的是：相邻两数的差依次是0、2、4、6…
四、兴趣尝试：
1、在括号里填上合适的数。
①1,3,9,,27，（&&），（&&）&&&&&②1,2,6,24，（&&），（&&）
③1,2,2,4,8,32，（&&），（&&）&&④1,4,9,16，（&&），（&&）
2、找出每组数的规律，再填数。（1,4）（2,8）（3,12）（&&，&）（&&，&）
五、谈话小结：
这节兴趣课，你学到了什么？在你的生活中，学习数学中你对数有规律的发现？
（数学）六年级兴趣小组活动辅导记录
（2春季学期）
第三讲：加、减法的巧算
一、出示一些加、减法习题，谈话激趣让学生练习解答：
726+202&&&384+199&&824-498&&543-204
二、情境引入巧算兴趣学习的指导：
1、面对以上的习题，你有更好更快的算法吗？想一想，试着寻找快算方法。
2、师，启发思路：如725+202题中的两个加数，第二个加数202接近200，所以把202看成200+2，那么726+就看成726+200+2.这就是“少加要再加”。
726+202=726+200+2=926+2=928
又如824&&498题中，减数498接近500，就可以先减去500，与原题相比，多减了2，所以再加上2.这就是“多减就要加上”。
824-498=824-500+2=324+2=326
三、即时兴趣练习尝试：
1、按刚才的两个方法，完成以上两题。
2、巧算下面的题目。（学生上台展现）
482+301&&6-697&&999+98+97+9+7&&329-283+171&&3
四、小组讨论其他巧算法：
五、分享成功，谈体会。
、学生学习有较大的兴趣并且积极主动，同学之间相互讨论，合作探求。
、能分析、归纳出解决方法。
（数学）六年级兴趣小组活动辅导记录
（2春季学期）
第四讲：有余数的除法
一、创设情境：
1、在下面的括号里填上合适的数。
5×3+（&&）=19&&&7×（&&）+3=17&&8×（&&）＜25&&&5×（&&）＜17
2、你可记得，竖式除法的原则？除法验算的办法？
板书：①余数一定要比除数小；②商×除数+余数=被除数
3、谈话引入：在数学课堂中，我们已经学习过除法，但有余数的除法你能运用自如吗？
二、揭示活动主题，开展兴趣活动：
出示：○÷5=7……，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
三、学生讨论、试探解决：
师，引导：此题的除数是多少？竖式除法的原则是什么？
生：依据“除数一定要比除数小的原则”推断出，余数可填1,2,3,4。
生：试探解答：最大5×7+4=39&&&最小5×7+1=36
生，即时练习：÷6=8……（问：最大可填什么？最小可填什么？）
四、兴趣钻研：
算式÷=3……5中，被除数最小是几？
师，启示：余数是5，除数应比余数大，比5大的数有无数个，其中最小的是6，所以除数最小是6；根据“除数×商+余数=被除数”，可求出最小的被除数是3×6+5=23。故，列式如下；3×6+5=23
五、小组练习:类似的题型（小黑板出示）&吴逸轩、黄静薇同学陈述自己的想法&
六、小结本次活动情况。
、给学生展示的空间，学生学习的兴趣更浓厚，积极性更强。
、学生的逆向思维能力与逻辑思维能力得到训练与提高。
（数学）六年级兴趣小组活动辅导记录
（2春季学期）
第五讲：周期问题
一、情境引入：
在日常生活中，我们经常遇到一些不断重复出现的现象，如一年有春、夏、秋、冬四个季节，一个星期有7天，等等，像这种具有一定的周期的问题，我们称之为周期问题。今天，我们就来学习周期问题。
二、揭示活动的主题，开展活动：
出示下图，让生观察：□□?☆□□?☆□□?☆□□…
师，问：你能算出第47个图形是什么吗？
师，进行思路导航：从上图可以看出，图形是按照“两个正方形，一个梅花，一个星星”的规律不断重复出现的，即四个图形一个周期。47÷4=11（组）…3（个），47个图形中有11个周期多3个，所以第47个图形就是重复了11个周期以后的第3个图形，是?。&&&&列式为：47÷4=11（组）…3（个）
三、小组实践交流，探讨：
1、把1~56号的卡片依次分给小明、小红、小兰三人，你知道13号给谁了吗？54号呢？
2、一排彩灯按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序重复排列，第40个彩灯是什么颜色的？第62个呢？
3、2008年8月8日是星期五，问8月30日是星期几？
4、小黑板出示兴趣活动操作题。（让陈铠枫、何益宁同学上台展示）
四、学生质疑巩固：
给予学生实践机会，就是最大程度地调动了学生的兴趣参与，活动气氛更显浓厚。
（数学）六年级兴趣小组活动辅导记录
（2春季学期）
第六讲：巧添符号
一、创设情境：
1、大家是否曾在一些学习书籍、报刊中见过许多重复出现的数字游戏？
2、你可曾对这些数字按一定结果要求进行过添加符号的探究?
二、揭示活动内容，进行活动引导：
1、师，出示：①4&&4&&4&&4=0&②4&&4&&4&&4=2&③4&&4&&4&&4=1&&④4&&4&&4&&4=3
你对以上的算式，按结果要求填上适合的运算符号（+&C&×&÷），使等式成立吗？
2、师，演示：4+4C（4+4）=0
（思维过程：假设最后一步运算是减法，那么这4个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等。）
3、生，独立尝试以下3小题：
4、师，提示：注意从结果出发，用倒推法解决。考虑怎样选取和、差、积、商符号。
三、能力提升，兴趣练习：
1、给下面的算式巧添上运算符号和括号，使等式成立。
2&&2&&2&&2=1&&&&&&2&&2&&2&&2=2&&&&&&&2&&2&&2&&2=3
2、在两数中间加上运算符号，使等式成立。（提示：从右边的数的和、差、积、商结果推导起。）&&&&12&&4&&4=10&&3&&&&&&&&8&&4&&2=4&&4
3、在添上与等式左边不同的运算符号，使等式成立。
1+2+3=123&&&&&&&&&4×6-7=467
四、开展交流活动体会。
1、有针对性的练习安排能及时。
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