高等数学微积分的重点_百度知道
高等数学微积分的重点
有哪些是专升本的重点
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应该有考纲吧？比如2011山东专升本高等数学考试大纲：　　总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。　　一、函数、极限和连续　　（一）函数　　（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。　　（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。　　（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。　　（4）掌握函数的四则运算与复合运算。　　（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。　　（6）了解初等函数的概念。　　（二）极限　　（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。　　（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。　　（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→ ∞，x→-∞）时函数的极限。　　（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。　　（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。　　（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。　　（三）连续　　（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。　　（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。　　（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。　　（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。　　二、一元函数微分学　　（一）导数与微分　　（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。　　（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。　　（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。　　（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。　　（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。　　（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。　　（二）中值定理及导数的应用　　（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。　　（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。　　（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。　　（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。　　（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。　　（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。　　三、一元函数积分学　　（一）不定积分　　（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。　　（2）熟练掌握不定积分的基本公式。　　（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。　　（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。　　（二）定积分　　（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。　　（2）掌握定积分的基本性质。　　（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积分求导数的方法。　　（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。　　（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。　　（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。　　（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。　　四、向量代数与空间解析几何　　（一）向量代数　　（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。　　（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。　　（3）掌握二向量平行、垂直的条件。　　（二）平面与直线　　（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。　　（2）会求点到平面的距离。　　（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。　　（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。　　五、多元函数微积分　　（一）多元函数微分学　　（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域。　　（2）理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。　　（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。　　（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。　　（5）会求二元函数的全微分。　　（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。　　（7）会求二元函数的无条件极值。　　（二）二重积分　　（1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义。　　（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。　　六、无穷级数　　（一）数项级数　　（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数基本性质。　　（2）掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。　　（3）掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。　　（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。　　（二）幂级数　　（1）了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。　　（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。　　（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。　　七、常微分方程　　（一）一阶微分方程　　（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。　　（2）掌握可分离变量方程的解法。　　（3）掌握一阶线性方程的解法。　　（二）二阶线性微分方程　　（1）了解二阶线性微分方程解的结构。　　（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
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太感谢了，真心有用
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和一般考试一样，重点都是：极限、微分、不定积分、定积分、重积分、中值定理、无穷级数、微分方程。
书上教的都应该是重点。。。
极限，微分，定积分，不定几分，矩阵，求导
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第一章 函数极限连续性1.1 集合映射函数1.2 数列的极限1.3 函数的极限1.4 无穷小与无穷大1.5 极限的运算法则1.6 函数极限存在准则两个重要极限1.7 无穷小的比较1.8 函数的连续性与间断点第二章 导数与微分2.1 导数概念2.2 函数的求导法则2.3 一些特殊的求导方法2.4 高阶导数2.5 微分第三章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理3.2 洛必达法则3.3 函数的单调性3.4 函数的极限与最值3.5 曲线的凹凸性与拐点3.6 渐近线3.7 曲率第四章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.2 不定积分公式4.3 换元积分法4.4 分部积分法4.5 有理函数的积分第五章 定积分5.1 定积分的概念与性质5.2 微积分基本公式5.3 定积分换元积分法和分部积分法5.4 广义积分第六章 定积分的应用6.1 平面图形的面积6.2 体积6.3 平面曲线的弧长旋转曲面的面积6.4 定积分在物理学中的应用第七章 空间解析几何民向量代数7.1 向量及其线性运算7.2 数量积向量积混合积7.3 曲面及其方程7.4 空间曲线及其方程7.5 平面及其方程7.6 空间直线及其方程第八章 多元函数微分法及其应用8.1 多元函数的基本概念8.2 偏导数8.3 全微分8.4 多元复合函数的微分法8.5 隐函数的微分法8.6 多元函数微分学的几何应用8.7 方向导数与梯度8.8 多元函数的极值第九章 重积分9.1 二重积分的概念与性质9.2 二重积分的计算9.3 二重积分的应用9.4 三重积分的概念与计算9.5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分第十章 曲线积分与曲面积分10.1 对弧长的曲线积分10.2 对坐标的曲线积分10.3 格林公式10.4 平面上曲线积分与路径无关的条件10.5 对面积的曲面积分10.6 对坐标的曲面积分10.7 高斯公式10.8 散度与旋度斯托克斯公式第十一章 无穷级数11.1 常数项级数的概念与性质11.2 正项级数的审敛法11.3 任意项级数的敛散性11.4 幂级数11.5 函数展开成幂级数11.6 傅里叶级数第十二章 微分方程12.1 微分方程的基本概念12.2 一阶微分方程12.3 可降阶的高阶微分方程12.4 高阶线性微分方程
附录 常用初等数学公式
A.1 初等代数A.2 初等几何A.3 三角函数A.4 解析几何
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请问各位高手，大学的高数《微积分》怎读啊？有没有系统的学习方法，请指教，谢了！
我希望各位多给点经验性的东西，先谢了。也一定多给分。
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先看函数的连续性进一步，函数的导数然后，就是函数的微分。在进入不定积分，然后是定积分。这个顺序进行。
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其他6条回答
按照顺序有节奏的大声朗读说实话 即使这样做了 你也不一定能读懂
大学微积分主要是自己看，老师讲了就像没讲一样（不过他讲的例题习题还是要尽量听，因为很有可能要考类似的），还要多看点题，其实你要把书后面的题做了考试就没有问题，一步一步走，不要落下得太多，不然要考试时就麻烦了
强烈建议看科学出版社的《高等数学》及《 高等数学辅导》一看就会
你觉得好就行
你自学吗? 当然要先把必要的教材买来,书店或是专门的教育书店. 要学微积分你要先学导数,因为微分基本上是导数的逆运算.然后微分的话可以分成: 第一部分:1微分的概念2微分的运算法则3微分在近似计算中的运用 第二部分:微分中值定理,其中中值定理包括1罗尔定理2拉格朗日定理3可西定理(其中拉格朗日定理最为重要) 其实你先去把书买来然后就可以根据目录自己看啊,你这样问我也不知道要怎么具体回答你~ 数学是一个系统,要学微分先要会导数,而要学导数又先要学函数与极限. 其实高等数学第一章就是函数与极限,你可以先从头看起,一直看到微分结束就行! 建议你一定要背出初等函数的导数公式与初等函数微分公式! 只要你自己有信心有毅力就一定能学会!既然你已经学到高数了,那学数学唯一的经验你应该已经知道了啊--多做题!
数学不是读得的，而是练出来的。学微积分之前一定要学好函数，导数。
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