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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=10，则∠A=（&&& ）度．
题型：填空题难度：中档来源：福建省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=10，则∠A=（）度．-九年..”主要考查你对&&解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=10，则∠A=（）度．-九年..”考查相似的试题有：
147691900443390969138537156246728792如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5。点P从点C出发沿CA以每秒
练习题及答案
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5。点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动。伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E。点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止。设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0），
（1）当t=2时，AP=________，点Q到AC的距离是________；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值。若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值。
题型：解答题难度：偏难来源：江苏期中题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）1；；（2）作QF⊥AC于点F，AQ=CP= t，∴AP=3-t，由△AQF∽△ABC，，得，∴，∴，即。
（3）能。①当DE∥QB时，如图1，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形，此时∠AQP=90°，由△APQ∽△ABC，得，即，解得。②如图2，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ =90°， 由△AQP∽△ABC，得，即，解得。
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初中二年级数学试题“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5。点P从点C出发沿CA以每秒”旨在考查同学们对
直角三角形的性质及判定、
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
勾股定理、
梯形，梯形的中位线、
相似三角形的性质、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
直角三角形定义：
直角三角形满足毕氏定理（勾股定理），即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形各边和角之间的关系也是三角学的基础。
直角三角形的外心是斜边中点；其垂心是直角顶点。
若直角三角形的三边均为整数，称为毕氏三角形，其边长称为勾股数。
直角三角形的面积：
和其他三角形相同，直角三角形的面积等于任一边（底边）乘以对应高的一半。在直角三角形中．若以一股（直角边）为底边，另一股即为对应的高，因此面积为二股直角边乘积的一半，面积T的公式为
其中a和b是直角三角形的二股。
若内切圆和斜边AB相切于P点，令半周长(a + b + c) / 2为s，则PA = s & a且PB = s & b，面积可表示为
此公式只适用在直角三角形
直角三角形的三边关系：
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)×2=BD·DC，
（2）（AB)×2=BD·BC ， & 射影定理图
（3）（AC)×2=CD·BC 。 & 等积式
（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）
(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
直角三角形的判定方法：
判定1：定义，有一个角为90&的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30&内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90&）的三角形是直角三角形。
判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么
判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
判定7：一个三角形30&角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，简称&毕氏定理&，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）
⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象&&数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓&无理数&与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
勾股定理的应用：
从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。
勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：&今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰：&一十二尺&。
勾股定理的形式：
如果c是斜边的长度而a和b是另外两条边的长度，勾股定理可以写成：
如果a和b知道，c可以这样写：
&如果斜边的长度c和其中一条边（a或b）知道, 那另一边的长度可以这样计算：
考点名称：
梯形的定义：
梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为&底边&，分别称为&上底&和&下底&，其间的距离为&高&，不平行的两条边为&腰&。下底与腰的夹角为&底角&，上底与腰的夹角为&顶角&。
注意：广义中，平行四边形是梯形，因为它有一对边平行。狭义中，平行四边形并不是梯形，因为它有二对边平行。
梯形的中位线：
由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的中位线。梯形的中位线与上底和下底都平行，长度为上底与下底的长度之和的一半。
特殊的梯形：
等腰梯形：
两腰长度相等的梯形称为等腰梯形。它具有如下性质：
两条对角线相等。
同一底上的二内角相等。
对角互补，四顶点共圆。
依据以上性质，判定一个四边形是等腰梯形可以通过以下命题：
两腰相等的梯形是等腰梯形。
两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。
直角梯形：
一个底角为90&的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90&。
注意，矩形并非直角梯形，因为它虽然有一个角为90&，但不满足梯形的判定。
梯形的高公式：
a、b为梯形的底边，a不等于b。c、d为梯形的两腰。
则梯形的高：
梯形的面积公式：
其中m为中位线的长度。
以上两个公式均适用于任何梯形。
考点名称：
相似三角形定义：
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）。互为相似形的三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定方法：
一、平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）
二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
四、相似三角形如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似
五、对应角相等且对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。
相似三角形性质定理：
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项
(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.
(9)不必是在同一平面内的三角形里
①相似三角形对应角相等，对应边成比例.
②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
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CopyRight & 沪江网2016如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段VA上,点C向A运动,速度为一米每秒同时A点在线段AB上,从A向B运动,速度为两米每秒,运动时间为t秒问当t为何值时,三角形AMN的面积最大
【答案】（1）∵从C向A运动,速度为1米/秒；同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒,运动时间为t秒,∴AM=12﹣t,AN=2t.∵∠AMN=∠ANM,∴AM=AN,即12﹣t=2t,解得：t=4 秒.∴当t为4时,∠AMN=∠ANM.（2）如图作NH⊥AC于H,∴∠NHA=∠C=90°.∴NH∥BC.∴△ANH∽△ABC.∴ ,即 .∴NH= .∴ .∴当t=6时,△AMN的面积最大,最大值为 .
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发表于： 04:27:57
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5.如图1,圆O是△ABC的内切圆,与三边分别切于点E,F,G。（1）求证内切圆的半径r1=1（2）求tan∠OAG的值 推荐答案（1）证明：连接OE、OF、OG，则OE⊥AC，OF⊥BC，OG⊥AB，且OE=OF=OG，所以OA、OB、OC均为角平分线，所以AE＝AG，BF＝BG，CE=CF。因为∠C=90°，OE=OF，所以四边形OECF为正方形，设AE=a,BG=b,则依题意有r1+a=3r1+b=4a+b=5解得r1=1，a=2,b=3,即内切圆的半径r1=1（2）由（1）已得a=2，则tan∠OAG=r1/a=1/2
荐内切圆:面积|内切圆:公式|内切圆:外接圆|内切圆:性质|内切圆:内心其他答案作三个角的角平分线，交于O点，再分别向三边作垂线，即为圆的半径，设为R，则由面积法有1/2*（3+4+5)*R=1/2*3*4,则证明R=1因为AE=AG,EC=CF,GB=BF，则AC+AB-BC=2AG，接下来不用我说了吧。 不知道
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°。BC=9，AC=3，圆O与边AB相切于点D，与边AC交于点E，连接DE，若DE平行BAE=2EC，圆O的半径是？ 详细点。谢。问题补充： 最佳答案连接DO,并过O点作OF⊥ED∵D点为圆O的切点∴∠ODA=90°∵∠A+∠EDA=90° ∠EDA+∠ODE=90°∴∠A=∠ODE∵DE∥BE∴△AED∽△ACB∵AE=2EC∴AE：AC=2：3∵BC=9∴ED=6由垂径定理可得∴BF=3∵∠BFO=∠ACB=90° ∠A=∠ODE FD=AC=3∴△OFD≌△BCA（AAS）∴OD=AB∵AC=3，BC=9∴AB=3根号10∴OD=3根号10
如图,已知RT△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD （1）若AD=3，BD=4，求边BC的（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切问题补充： 最佳答案（1）AB是直径=》角ADB=90度 AB^2=AD^2+BD^2=3*2+4^2=25 =AB=5 三角形ABD相似于三角形BCD=AB/BC=AD/BD 5/BC=3/4 BC=20/3(2)连ODOD是Rt三角形ABD的中线=》OB=OD=》角OBD=角ODB;DE是Rt三角形BDC的中线=》角EBD=角EDB又因为角OBD+角DBE=90度=》角ODB+角BDE=90度 OD是半径=》ED与⊙O相切
其他答案1）角ADB=90° AB^2=AD^2+BD^2=3*2+4^2=25 =AB=5 三角形ABD相似于三角形BCD得到AB/BC=AD/BD 5/BC=3/4 BC=20/3(2)连OD∵OD是Rt三角形ABD的中线=》OB=OD=》角OBD=角ODB;DE是Rt三角形BDC的中线∴角EBD=角EDB又因为角OBD+角DBE=90度=》角ODB+角BDE=90度 OD是半径，所以ED与⊙O相切 △ADB与△ABC相似可以求出AC的长度。BC长度然后可以得出DC长度和EC长度。DC/AC=EC/BC可以得出AB平行于DE 平行于直径又过圆上一点的线必切。 （1）证明：连接OD．∵OD=OB（⊙O的半径），∴∠OBD=∠BDO（等边对等角）；∵AB是直径（已知），∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角），∴∠ADB=∠BDC=90°；在Rt△BDC中，E是BC的中点，∴BE=CE=DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴∠DBE=∠BDE（等边对等角）；又∵∠ABC=∠OBD+∠DBE=90°，∴∠ODE=∠BDO+∠BDE=90°（等量代换）；∵点D在⊙O上，∴ED与⊙O相切；（2）在Rt△ABD中，∵AD=3，BD=4，∴AB=5（勾股定理）；在Rt△BDC和Rt△ADB中，∠ADB=∠BDC=90°，∠ABC=90°，∴∠ABD=∠BCD，∴△BDC∽△ADB，∴BC AB =BD AD ．即BC 5 =4 3 ，∴BC=20 3 ．
在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于？要详细的过程，谢谢~ 最佳答案过O做AB的垂线OE，即⊙O与AB的切点为E，与AC的切点为F，与BC的切点为G圆半径为r由勾股定理，AB=10AE=AF=AC-r=6-rBE=BG=BC-r=8-r14-2r=10r=2所以ED=AD-AE=5-4=1tan∠ODA=OE/ED=2
荐tan:tar|tan:方程|tan:等于|tan:求导其他答案设,⊙O与三角形ABC的AB边切与E点 AC边切与F。 BC边切于G。连OG OE OF。OG⊥AB（因为G为切点）由切线的性质得 AE=AF CF=CG BG=BE AF+FC+CG+BG+BE+AE=AB+AC+BC=6+8+10=24AF+FC+CG+BG+BE+AE=2AE+2CG+2BG ∴AE+CG+BG=12 ∵CG+BG=BC=8所以AE=4 因为D为中点 所以AD=5 DE=1因为 角C=90度 OF=OG CFOG为正方形 OF=CF=OE=R=2 tan∠ODA=OE/DE=2÷1=2
如图所示，在△ABC中，AB=AC，内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F1求证：BF=CE，2若∠V=30°，CE=二倍的根号三，求AC要过程问题补充：图 最佳答案1，连接OE、OF、AO。因为AB、AC切圆O于F、E，所以OF⊥AB，OE⊥AC。E、F在圆O上，所以OF=OE。在直角三角形AFO和AEO中，AF=根号（AO^2-OF^2)，AE=根号（AO^2-OE^2）所以AF=AE由AB=AC，可得BF=CE2，图中没有∠V，是不是∠C=30度？如果是∠C=30°，连接BO，CO，OD因为BC切圆O于D，所以OD⊥BC，OD=OF=OE在直角三角形BFO和BDO中，BF=根号（BO^2-OF^2），BD=根号（BO^2-OD^2）由OD=OF，所以BF=BD在直角三角形ODC和OEC中，同理有CE=CD=2√3因BF=CE，所以BD=CD=2√3在等腰三角形ABC中，D为底边BC的中点，所以AD⊥BC在直角三角形ADC中，CD=2√3，∠C=30°，所以AC=CD/cosC=4
荐内切圆:外接圆|内切圆:半径公式|内切圆:面积|内切圆:性质|内切圆:内心
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问：。（1）求⊙ I的半径；（2）求OI的长。 要详细的解答过程
答： 直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2, 其中a、b是直角边长，c是斜边长 于是求⊙ I的半径r=(6+8-10)/2=2 第二问: OI的距离 直角三角形的外接圆的外心是在斜边上的(有定理) 于是: 如图, 过I点做AB和AC的垂涎,相交于D, E两点 则有AD=AE=AC-EC=AC-IE=... 问：如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆，与三...
答：答案是2 你等一下我来给你写过程 如图：OE=2 连接O和各边切点 在直角地点处是正方形，其边长是圆的半径=（6+8-10）÷2=2 ∴ 由切线长定理可得：AE=AF=AC-CF=6-2=4 所以：DE=AD-AE=1 tan∠ODA=tan∠ODE=OE/DE=2/1=2 请看下图 望采纳，谢谢。
答：答案是2 你等一下我来给你写过程 如图：OE=2 连接O和各边切点 在直角地点处是正方形，其边长是圆的半径=（6+8-10）÷2=2 ∴ 由切线长定理可得：AE=AF=AC-CF=6-2=4 所以：DE=AD-AE=1 tan∠ODA=tan∠ODE=OE/DE=2/1=2
答：AB=13, 把圆心o与三角形的三个顶点连接,就分成了三个高相等(都为r),分别以直角三角形的三边为底的三角形.这就是等式的右边（a+b+c)*r/2 根据三角形的面积公式有: a*b/2=(a+b+c)*r/2 所以r=a*b/(a+b+c)=12*5/（12+5+13）=3 答：分析：利用三角形面积相等来求解。 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，且BC=4，AC=3 则由勾股定理可得：AB=5 三角形面积SRt△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC 且S△AOB=1/2 r*AB，S△AOC=1/2 r*AC，S△BOC=1/2 r*BC 则SRt△ABC=1/2 r*(AB+AC+BC)=6r 因为SRt△ABC=1/2 BC*...
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菁优解析考点：．分析：（1）作BH⊥AC于点H，求出AH=12，BH=9，求出CH，根据勾股定理得出BC2=BH2+CH2，求出即可；（2）作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，求出OE=OF=BH=，求出PC=15-x，根据y=S△ABC-S△BOM-S△COP和三角形面积公式求出即可；（3）①当PN⊥AC时，作MG⊥AC于点G，求出AG=8，MG=6，①若点P1在AG上，由折叠知∠AP1M=135°，求出P1G=MG=6，代入AP1=AG-P1G求出即可；②若点P2在CG上，由折叠知∠AP2M=45°，求出P2G=MG=6，代入AP2=AG+P2G求出即可；③当MN⊥AC时，由折叠知∠AMP3=∠NMP3，求出P3G=8-x，GN3=4，根据P3N32=P3G2+GN32得出x2=（8-x）2+42，求出即可．解答：解：（1）作BH⊥AC于点H，如图1，∵在Rt△ABH中，cos∠A=，AB=15，∴AH=12，∴BH=9，∵AC=15，∴CH=3，∵BC2=BH2+CH2，∴BC2=92+32=90，∴BC=3．（2）作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，如图2，∵OE⊥AB，OF⊥AC，点O是BC的中点，AB=AC，∴OE=OF=BH=，∵AM=2MB，AB=AC=15，∴AM=10，BM=5，∵PA=x，∴PC=15-x，∴y=S△ABC-S△BOM-S△COP=BHoAC-OEoBM-OFoPC=×9×15-××5-××（15-x）即y=x+．定义域是0＜x≤15．（3）①当PN⊥AC时，如图2，作MG⊥AC于点G，∵在Rt△AMG中，cos∠A=，AM=10，∴AG=8，∴MG=6，②若点P1在AG上，∠AP1N1=90°，由折叠知：∠AP1M=∠N1P1M=135°，∴∠MP1G=45°，∵MG⊥AC，∴P1G=MG=6，∴AP1=AG-P1G=2．③若点P2在CG上，由折叠知：∠AP2M=45°，∵MG⊥AC，∴P2G=MG=6，∴AP2=AG+P2G=14．④当MN⊥AC时，如图3，由折叠知：∠AMP3=∠NMP3，P3N3=AP3=x，MN3=MA=10，∴P3G=8-x，GN3=4，∵P3N32=P3G2+GN32，∴x2=（8-x）2+42，∴x=5，综上所述，x=2或5或14时满足△MPN的一条边与AC垂直．点评：本题考查了折叠性质，勾股定理，解直角三角形等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度偏大．答题：zjx111老师　
其它回答（7条）
在Rt三角形ABC中，BC，AC，AB 三边长分别为a，b，c，则sin*A+cos*A=1.*代表2
过B作BD⊥AC，垂足为D∵COS∠A&=4/5∴ &AD=12，BD=9&∵ &BD?+DC?=BC?&∴ BC=3o根号10太晚，明天再做
解：设AB=5x，因为cos∠ABC=4/5，我们作AE⊥BC交BC于点E，那么有CD=AB=5x，且BE=CE=4x，而CD=4x+4x-6=8x-6，即5x=8x-6，得x=2，所以CD=AB=10DE=4x-6=2，AE=3x=6，那么tan角ADC=AE/DE=3
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解：设AB=5x，因为cos∠ABC=4/5，我们作AE⊥BC交BC于点E，那么有CD=AB=5x，且BE=CE=4x，而CD=4x+4x-6=8x-6，即5x=8x-6，得x=2，所以CD=AB=10DE=4x-6=2，AE=3x=6，那么tan角ADC=AE/DE=3这是从百度上找的答案，你看看，如果不行，我再给你细讲吧．
解：（1）作BD⊥AC于D∵cosA=∴AD=ABocosA=12∴CD=3，BD=9∴BC=3（2）S四边形AMOP=S△AMO+S△APO&&&=S△ABO+△AOC&& =S△ABC+oS△ABC&& =+&& =（0＜x≤15）（3）①设MN⊥AC于E，则有∠ACP=∠EMP，AM=10，AE=8，ME=6∴∴∴x=5②若AP⊥PN，则有∠APM=135°或45°1）当∠APM=135°时，AP=AE-PE=AE-ME=8-6=22）当∠APM=45°时，AP=AE+PE=AE+ME=8+6=14综上，存在，x的值为2或5或14
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