已知函数满足y=f(x)满足f(2x-1)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-22 15:21 标签：
已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值
令f(x)=y,则根据y=kx/(2x+3),得到x=3y/(k-2y).所以：f(f(x))=x可以变形为f(y)=3y/(k-2y)再由函数f（x）=kx/(2x+3)得知f(y)=ky/(2y+3)3y/(k-2y)=ky/(2y+3),(6+2k)y2+(9-k2)y=0,y是任意的y都成立,6+2k=0且9-k2=0,k=-3.另外,其实,该类题目肯定不会出现在高考等正规考试中.原因是,这类题目完全可以取特殊值直接求解.比如取x=1,f(x)=k/5,于是根据f(f(x))=x,f(f(1))=1.根据f（x）=kx/(2x+3),f(f(1))=f(k/5)=k2/(2k+15).k2/(2k+15)=1.得k=-3或5.另取一个特殊数字,可以预计得到-3和另一个数,-3两种情况都满足,所以应该取-3.
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f(f(x))=kf(x)/(2f(x)+3)=k*kx/(2x+3)/(2kx/(2x+3)+3)=k^2*x/((2k+6)x+9)=x所以2k+6=0k^2/9=1k=-3
k=5或者k=-3
f(f(x))=xf(f(1))=1k(k/5)/[2(k/5)+3]=1k^2/(2k+15)=1k^2=2k+15k=5或者k=-3
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已知函数f(x)满足f(x)=tan(2x+π/4),
π/2）=2cos24);4),若f（a&#47, (1)求y的定义域和最小正周期 (2)设a属于(0已知函数f(x)满足f(x)=tan(2x+π&#47
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=1∴cosα-sinα=±√2/(cosα-sinα)=2(cosα+sinα)(cosα-sinα)整理得;12+2kπ 或 π&#47. ∵f(α/8;4∈(2kπ-π&#471：α=5π/2即;2)=tan(α+π/2)定义域;2解得：√2sin(π/4)]=(tanα+1)(1-tanα)=(sinα+cosα)/4-α)=±√2&#47：2(cosα-sinα)&#178：x∈(kπ-3π&#47. 最小正周期T=π/[1-tanα*tan(π&#47，π/(cosα-sinα)f(α/4)]&#47, kπ+π/4)=[tanα+tan(π/2;8)2;α)=2(cosα+sinα)(cosα-sinα)∴(sinα+cosα)/12+2kπ (k∈Z)∵α∈(0，采纳吧O(∩_∩)O;4)∴α=π/2)=2cos2α=2(cos²22x+π/12 希望我的回答对你有帮助, 2kπ+π/α-sin&#178
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1）T=π/[1+(tana)^2];(1-tana)2cos2a =2[1-(tana)^2]&#47，（2）f（a/2）=tan(a+π/4)=(1+tana)/利用相等就可以解了，我现在有事;2
额...抱歉哦、今天才看到您的答案..还是很谢谢~
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已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x).(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称；(2)若f(x)又是偶函数，且x∈［0，2］时，f(x)=2x-1,求x∈［-4，0］时的f(x)的表达式.
（1）证明：设P(x0,y0)是函数y=f(x)的图象上任意一点，则y0=f(x0).点P关于直线x=2的对称点P′的坐标应为(4-x0,y0).∵f(4-x0)=f［2+（2-x0）］=f［2-(2-x0)］=f(x0)=y0.∴点P′也在函数y=f(x)的图象上.∴函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称.（2）解析：由f(x)=2x-1,x∈［0，2］及f(x)为偶函数，得f(x)=f(-x)=-2x-1,x∈［-2，0］；当x∈［2，4］时，由f(x)图象关于x=2对称,用4-x代入f(x)=2x-1,得f(4-x)=f(x)=2(4-x)-1=-2x+7,x∈［2，4］,再由f(x)为偶函数，得f(x)=2x+7,x∈［-4，-2］.故f(x)=
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1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数），一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。2、偶函数在定义域内关于y的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇&偶±偶=偶&奇X奇=偶&偶X偶=偶&奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数.若g(x）奇函数且f(x）是奇函数，则F（x）是奇函数.若g(x）奇函数且f(x）是偶函数，则F（x）是偶函数.5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx+3是偶函数，且过点（-1...”，相似的试题还有：
函数f(x)=x2+ax+4，g(x)=bx．它们的交点是P(4，4)．(1)求函数y=f(x)-g(x)的解析式；(2)设，请判断H(x)的奇偶性．(3)求函数．
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点．(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)+kx2在(0，4)上是增函数，求实数k的取值范围；(3)是否存在区间[m，n](m＜n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+3是偶函数，且过点(-1，4)，g(x)=x+4．(1)求f(x)的解析式；(2)求函数F(x)=f(2x)+g(2x+1)的值域．

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