当前位置：
＞＞＞已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，2an+1+3Sn=3n+4（n∈N*）．（Ⅰ）求证..
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，2an+1+3Sn=3n+4（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=λan-λ-n2，若b2n-1＞b2n恒成立，求实数λ的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：资阳二模
（Ⅰ）由2an+1+3Sn=3n+4，得2an+3Sn-1=3n+1（n≥2），两式相减得2an+1-2an+3（Sn-Sn-1）=3，即2an+1+an=3，（2分）∴an+1=-12an+32，则an+1-1=-12（an-1），（4分）由a1=2，又2a2+3S1=7，得a2=12，则a2-1a1-1=-12，故数列{an-1}是以1为首项，-12为公比的等比数列．则an-1=（a1-1）（-12）n-1，∴an=（-12）n-1+1，（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，bn=λ[（-12）n-1+1]-λ-n2=λ（-12）n-1-n2．由题意得b2n-1＞b2n，则有λ（-12）2n-2-（2n-1）2＞λ（-12）2n-1-（2n）2，即λ（-12）2n-2[1-（-12）]＞（2n-1）2-（2n）2，∴λ＞-(4n-1)o4n6，（10分）而-(4n-1)o4n6对于n∈N*时单调递减，则-(4n-1)o4n6的最大值为-(4-1)46=-2，故λ＞-2．（12分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，2an+1+3Sn=3n+4（n∈N*）．（Ⅰ）求证..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质数列的概念及简单表示法
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，2an+1+3Sn=3n+4（n∈N*）．（Ⅰ）求证..”考查相似的试题有：
870546463391267122878147776859842315当前位置：
＞＞＞设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an&gt..
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an&0的最小正整数n的值是&
A.8 B.9 C.10 D.11
题型：单选题难度：中档来源：浙江省会考题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an&gt..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an&gt..”考查相似的试题有：
492109621047256328393454249905269553当前位置：
＞＞＞已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a6=20，则S8等于（）。-高二..
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a6=20，则S8等于（&&& ）。
题型：填空题难度：偏易来源：0119
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a6=20，则S8等于（）。-高二..”主要考查你对&&等差数列的前n项和，等差中项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的前n项和等差中项
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&等差中项:
若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即，反之，若，则a，A，b成等差数列。等差数列中相邻三项之间存在如下关系：
（1） 反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：则该数列是等差数列，（2） 若a，A,b成等差数列，那么 2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．
发现相似题
与“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a6=20，则S8等于（）。-高二..”考查相似的试题有：
625463623543249990470657272552337580当前位置：
＞＞＞在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{1an}的前n项和为Sn，若S..
在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{1an}的前n项和为Sn，若S2n+1-Sn≤m15对n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
在等差数列{an}中，∵a2=5，a6=21，∴a1+d=5a1+5d=21，解得a1=1，d=4，∴1an=11+4(n-1)=14n-3，∵（S2n+1-Sn）-（S2n+3-Sn+1）=（1an+1+1an+2+…+1a2n+1）-（1an+2+1an+3+…+1a2n+3）=1an+1-1a2n+2-1a2n+3=14n+1-18n+5-18n+9=（18n+2-18n+5）+（18n+2-18n+9）＞0，∴数列{S2n+1-Sn}（n∈N*）是递减数列，数列{S2n+1-Sn}（n∈N*）的最大项为S3-S1=15+19=1445，∵1445≤m15，∴m≥143，又∵m是正整数，∴m的最小值为5．故答案为：5．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{1an}的前n项和为Sn，若S..”主要考查你对&&等差数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
发现相似题
与“在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{1an}的前n项和为Sn，若S..”考查相似的试题有：
264821560509447697628749628272412252