f(x)=log2 计算器x-1/log2 计算器+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 07:03 标签： log2 计算器
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,（1）求Sn.（2）a1=2/3,an=1/[(Sn+1)（Sn下一项+1）]（n≥2,n∈正整数）数列an的前n项和为Tn,若Tn＜λ（Sn的下一项+1）对一切n∈N*_百度作业帮
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,（1）求Sn.（2）a1=2/3,an=1/[(Sn+1)（Sn下一项+1）]（n≥2,n∈正整数）数列an的前n项和为Tn,若Tn＜λ（Sn的下一项+1）对一切n∈N*
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,（1）求Sn.（2）a1=2/3,an=1/[(Sn+1)（Sn下一项+1）]（n≥2,n∈正整数）数列an的前n项和为Tn,若Tn＜λ（Sn的下一项+1）对一切n∈N*都成立,求λ的取值范围
1、f(k/n)=1/2+log2[(k/n)/(1- k/n)]=1/2+log2[k/(n-k)]∴f(1/n)=1/2+log2[1/(n-1)],f(2/n)=1/2+log2[2/(n-2)],f(3/n)=1/2+log2[3/(n-3)]……Sn=1/2+log2[1/(n-1)]+1/2+log2[2/(n-2)]+1/2+log2[3/(n-3)]+……+1/2+log2{(n-1)/[n-(n-1)]}=(n-1)/2+log2[1/(n-1)]+log2[2/(n-2)]+log2[3/(n-3)]+……+log2{(n-1)/[1]}=(n-1)/2+log2{[1/(n-1)]*[2/(n-2)]*[3/(n-3)]……*[(n-1)/1]}=(n-1)/2+log2(1)=(n-1)/2 2、an=1/[(Sn+1)·(S(n+1)+1)]Sn+1=(n+1)/2
S(n+1)+1=n/2+1=(n+2)/2an=4/(n+1)(n+2)Tn=
+ 4/(3*4) + 4/(4*5) + …… + 4/(n+1)(n+2)=4/(2*3) + 4/(3*4) + 4/(4*5) + …… + 4/(n+1)(n+2)=4[1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(n+1)(n+2)]=4[1/2 - 1/2 + 1/3-1/4+1/4-1/5……+1/(n+1)-1/(n+2)]=4[1/2-1/(n+2)]=2n/(n+2)＜λ(S(n+1)+1)=λ(n+2)/22n/(n+2)＜λ(n+2)/2
(n+2)²/n＞4/λ∵(n+2)²/n=(n²+4n+4)/n = n + 4/n + 4 ≥2√(n * 4/n) + 4 =8
当且仅当n=2时,等号成立.∴4/λ＜8∴λ＞1/2已知函数F(X)=log2(1+X)/(1-X) 求证f(x1)+f(x2)=f((x1+x2)/(1+x1x2))我看了您的解答,但中间您设的是x+1／x-1=1+x1x2+x1+x2/.=f（x1）+f（x2）啊?怎么得到结论的呢_百度作业帮
已知函数F(X)=log2(1+X)/(1-X) 求证f(x1)+f(x2)=f((x1+x2)/(1+x1x2))我看了您的解答,但中间您设的是x+1／x-1=1+x1x2+x1+x2/.=f（x1）+f（x2）啊?怎么得到结论的呢
已知函数F(X)=log2(1+X)/(1-X) 求证f(x1)+f(x2)=f((x1+x2)/(1+x1x2))我看了您的解答,但中间您设的是x+1／x-1=1+x1x2+x1+x2/.=f（x1）+f（x2）啊?怎么得到结论的呢
f((x1+x2)/(1+x1x2))就是用(x1+x2)/(1+x1x2)代替f(x)=log2(1+x)/(1-x)中的x也就是真数是[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)]然后化简这个真数得到(x1+1)(x2+1)/(x1-1)(x2-1)所以f((x1+x2)/(1+x1x2))=log2[(x1+1)(x2+1)/(x1-1)(x2-1)]20 设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).（1）求f(x)的定义域（2）问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来；如果不存在,请说明理由._百度作业帮
20 设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).（1）求f(x)的定义域（2）问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来；如果不存在,请说明理由.
20 设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).（1）求f(x)的定义域（2）问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来；如果不存在,请说明理由.
过程如图如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!已知函数f(x)=1/x -log2(1+x)/(1-x),求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性_百度知道
已知函数f(x)=1/x -log2(1+x)/(1-x),求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性
那个2是g下面的小的。指数和对数函数的定义域都有什么要求？
提问者采纳
①首先定义域要求1+x/1-x&0，x不为零，解得-1&x&0，0&x&1定义域是{x|-1&x&0或0&x&1}②f(x)=1/x -log2(1+x)/(1-x)，f(-x)=-1/x -log2(1-x)/(1+x),f(-x)+ f(x) =-log2(1+x)/(1-x) -log2(1-x)/(1+x)=- log2[(1+x)/(1-x)* (1-x)/(1+x)] =- log2 1=0,所以f(-x)=- f(x)，函数是奇函数。③因为1+x&0,1-x&0(也就是对数里面的分式可拆开)所以f(x)=1/x-log2-log(1+x)+log(1-x)当-1&x&0时，1/x是减函数，log(1+x)是增函数，log（1-x）是减函数f(x)=减函数-增函数+减函数=减函数当0&x&1时，1/x是减函数，log(1+x)是增函数，log（1-x）是减函数f(x)=减函数-增函数+减函数=减函数所以f(x)在(-1,0)和(0,1)两个区间内分别单调递减
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出门在外也不愁函数f（X）=（log2X—1）/（log2X+1）,若f（X1）+f（X2）=1（其中X1、X2均大于2）,则f（X1X2）的最小值_百度作业帮
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设X1=a,X2=b其中a、b均大于2 设f(x)=(log2x-1)/(log2x+1),若f(a)+f(2b)=1,其中a,b>2.求f(ab)的最小值.我用的方法是:f(x)=1 - 2/(log2x+1),f(a)+f(2b)=2 - 2(1/log22a + 1/log24b)=1.1/log22a + 1/log24b=1/2.由(log22a + log24b)(1/log22a + 1/log24b)>=4可得log22a + log24b>=8log2ab>=5而f(ab)=1 - 2/(log2ab+1)>=2/3 (等号当且仅当a=2b时成立)答案2/3

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