解关于x的解绝对值不等式式a(x-1)/(x-2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 07:11 标签： 解绝对值不等式
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解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1(a不等于1)_百度作业帮
解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1(a不等于1)
(ax-a)/(x-2)-1>0(ax-a-x+2)/(x-2)>0两边乘(x-2)^2>0所以[(a-1)x-(a-2)](x-2)>0若a>1,a-1>0两边除a-1[x-(a-2)/(a-1)](x-2)>0(a-2)/(a-1)=(a-1-1)/(a-1)=1-1/(a-1)因为a-1>0,所以-1/(a-1)<01-1/(a-1)<1<2所以x>2,x<(a-2)/(a-1)若0<a<1,-1<a-1<0两边除a-1[x-(a-2)/(a-1)](x-2)<0(a-2)/(a-1)=(a-1-1)/(a-1)=1-1/(a-1)因为-1<a-111-1/(a-1)>2所以2<x<(a-2)/(a-1)若a=0则(x-2)^2<0无解若a<0,则a-1<-1两边除a-1[x-(a-2)/(a-1)](x-2)<0(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)因为a-1<-1,所以1<1/(a-1)<00<-1/(a-1)<11<1-1/(a-1)<2所以(a-2)/(a-1)<x<2
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化简原不等式:((a-1)x-(a-2))/(x-2)>0当a=1时,1/(x-2)>0,解为x>2;当(a-2)/(a-1)>2时,即0<a<1时,解为x>(a-2)/(a-1)或x<2;当(a-2)/(a-1)<2时,即a1时,解为x>2或x<(a-2)/(a-1);当(a-2)/(a-1)=2时,即a=0或1时,无解.
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点评：本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．
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A、1：3B、1：4C、1：5D、1：6您好！解答详情请参考：
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其它回答（1条）
1）当x-2＞0时，（a-2）x＞-3由于a≤1，∴x＜-3/（a-2）∴2＜x＜-3/（a-2），其中1/2＜a＜12）当x-2＜0时，求得-3/（a-2）＜x＜2，其中a＜1/23）a=1/2时，不等式无解

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