解解绝对值不等式式ax2-(2a+1)x+2>0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-16 00:37 标签： 解绝对值不等式
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已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x-9(a-b)x（x∈A）的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意知：1+b=3a1×b=2aa＞0，解得a=1，b=2．（2）由（1）知a=1，b=2，∴A={x|1＜x＜2}，f(x)=4x+9x(1＜x＜2)，而x＞0时，4x+9x≥24xo9x=2×6=12，当且仅当4x=9x，即x=32时取等号，而x=32∈A，∴f（x）的最小值为12．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知不等式ax2-3x+2＜0的解集为A={x|1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
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404175746961770283793684269153432212解：由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，显然a≠0，所以或，因为方程a2x2+ax-2=0 在[-1，1]上有且仅有一解，故或所以-2＜a≤-1或1≤a＜2只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，所以Δ=4a2-8a =0，解得a=0或a=2因为命题“p或q”是假命题，所以命题p和命题q都是假命题， 所以a的取值范围为{a|a≤-2或-1＜a＜0或0＜a＜1或a&2}。
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科目：高中数学
已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程|x|+|x-12|＞a恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
题型：解答题
已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程|x|+|x-12|＞a恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围.
科目：高中数学
来源：学年重庆市南开中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．当前位置：
＞＞＞设命题P：关于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2..
设命题P：关于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
对于不等式ax2-ax-2a2＞1其解得情况如下：当a＞1时，即为x2-ax-2a2＞0，解得x＜-a，或x＞2a当0＜a＜1时&即为x2-ax-2a2＜0，解得-a＜x＜2a&当命题Q：y=lg（ax2-x+a）的定义域为R&为真命题时，易知a≠0，∴a＞0，且△=1-4a2＜0，即a＞12&∵P或Q为真，P且Q为假&&∴P，Q中一真一假，若P真Q假，则有0＜a＜1且a≤12，∴0＜a≤12若P假Q真，则有&&a＞1且&&a＞12，∴a＞1综上所述，P或Q为真，P且Q为假，a的取值范围是0＜a≤12，或a＞1．
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真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
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397075566306554797253404573956435869提问回答都赚钱
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命题p：关于x的不等式x2（a1xa2≤0的解集为φ，命题q：函数y=（2a2ax为增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
命题p：关于x的不等式x2+（a-1x+a2≤0的解集为φ，命题q：函数y=（2a2-ax为增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
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