已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx.(1)若f(x)在(0,1/2)上是减函数，求a的取值范围；(2)_百度知道
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx.(1)若f(x)在(0,1/2)上是减函数，求a的取值范围；(2)
求a的取值范围；若不存在,1&#47？若存在，求出a的取值范围，请说明理由;2)上是减函数.(1)若f(x)在(0已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx；(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值
注意，是-x^2,不是x^2!
提问者采纳
4*√(a2-8)x&0;x设g(x)=2x+1/(x)=2-1/x=(-2x^2+ax-1)/2√2x=x1时;x2时;(x)&x^2&xg'4)2-1/x^2x∈(0,f(x)单减x1&x令f‘(x)=0
使a^2&gt,1&#47,x2都大于0
x1=a/(x)&lt，a&2)=3所以a≤3(2)f‘(x)=-2x+a-1/x1或x&gt，祝学习进步O(∩_∩)O,1/2)x^2∈(0;0所以g(x)单减g(x)&gt，f'=8，f'4*√(a2-8)x2=a&#47，x1;g(1/2√2时;0，有极大值希望能帮到你;4-1/4+1/x&lt，有极小值x=x2时;x2时,f(x)单增所以即存在a&gt,也别忘了采纳;2x+1/0a&lt(1)f‘(x)=-2x+a-1/x&lt
提问者评价
谢谢老师，能加我为好友吗？我明年就要参加高考了，希望能得到老师的帮助。
来自团队：
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解答：（Ⅰ）解：当x∈（0，+∞）时，f（x）＜0等价于x-lnxx＜a．令g（x）=x-lnxx，则g′（x）=x2?1+lnxx2．当x∈（0，1）时，g′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，g′（x）＞0．g（x）有最小值g（1）=1．…（4分）∴a的取值范围是（1，+∞）．…（5分）（Ⅱ）证明：∵f（x）=x，即x2-lnx=（a+1）x有两个不同的实数解u，v．∴u2-lnu=（a+1）u，v2-lnv=（a+1）...
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已知函数f（x）=2x2+3x-5。（1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平均变化率；（2）求当x1=4，且△x=0.1时，函数增量△y和平均变化率； （3）若设x2=x1+△x，分析（1）（2）问中的平均变化率的几何意义。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：f（x）=2x2+3x-5， ∴△y=f（x1+△x）-f（x1） =2（x1+△x）2+3（x1+△x）-5-（2×x12+3×x1-5） =2[（△x）2+2x1△x]+3△x =2（△x）2+（4x1+3）△x，（1）当x1=4，△x=1时，△y=2+（4×4+3）×1=21， ∴；（2）当x1=4，△x=0.1时，△y=2×0.12+（4×4+3）×0.1 =0.02+1.9=1.92，∴；（3）在（1）中，，它表示抛物线上P0（4，39）与点P1（5，60）连线的斜率，在（2）中，，它表示抛物线上点P0（4，39）与点P2（4.1，40.92）连线的斜率。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x2+3x-5。（1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“已知函数f（x）=2x2+3x-5。（1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平..”考查相似的试题有：
793730796121873318836305849916867594若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值先展开f(x)=4^x/4^0.5-a*2^x+27/2=4^x/2-a*2^x+27/2设m=2^x,则f（m）=m^2/2-am+13.5,定义域变成了[1,4].这样就可以分类讨论了如果对称轴x=a2.5,那最大值为f（1）=9,解得a=5.——————————————————————为什么要讨论a与2.5关系,
因为f（m）=m^2/2-am+13.5是一个一元二次方程,它的函数图象是关于它自己的对称轴对称的因为定义域是[1,4],1,4的中间是2.5,那么函数的对称轴如果正好是2.5,那么函数在1上的值和在4上的相等,且都为最大值.但如果对称轴在2.5的左边,也就是对称轴小于2.5,那么最大值就在4上取得,也就是f(4)=9；如果对称轴在2.5的右边,也就是对称轴大于2.5,那么最大值就在1上取得,也就是f(1)=9
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清枫utTP72
若函数f(x)=1除以2的x次方-1然后+a是奇函数则f(-x)=1/[2^(-x)-1]+a=2^x/(1-2^x)+a=-f(x)=-[1/(2^x-1)+a]=1/(1-2^x)-a即2^x/(1-2^x)+2a-1/(1-2^x)=02a+1=0解得a=-1/2
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定义域是R吧？如果是的直接取x=0，y=0带入
那就取x=-x，然后利用f（-x）=-f（x）
求结果，帮忙算一下啦
我看不懂你打的式子
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已知函数f（x）=x2，g（x）=x-1．（1）若?x∈R使f（x）＜bog（x），求实数b的取值范围；（2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由?x∈R，f（x）＜bog（x），得?x∈R，x2-bx+b＜0，∴△=（-b）2-4b＞0，解得b＜0或b＞4，∴实数b的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）；（2）由题设得F（x）=x2-mx+1-m2，对称轴方程为x=m2，△=m2-4（1-m2）=5m2-4，由于|F（x）|在[0，1]上单调递增，则有：&①当△≤0即-255＜m＜255时，有m2≤0-255≤m≤255，解得-255≤m≤0，&②当△＞0即m＜-255或m＞255时，设方程F（x）=0的根为x1，x2（x1＜x2），若m＞255，则m2＞55，有m/2≥1x1＜0F(0)=1-m2＜0.解得m≥2；若m＜-255，即m2＜-55，有x1＜0，x2≤0；得F（0）=1-m2≥0，有-1≤m≤1，∴-1≤m＜-255；综上所述，实数m的取值范围是[-1，0]∪[2，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2，g（x）=x-1．（1）若?x∈R使f（x）＜bog（x），求实数b的取..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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