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已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：(1)△ABC≌△DCB；(2)DE·DC＝AE·BD.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）见解析（2）见解析证明：(1)∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB.∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD.(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC.∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC，∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB.∴△ADE∽△CBD.∴DE∶BD＝AE∶CD，∴DE·DC＝AE·BD.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线..”主要考查你对&&平行射影，平面与圆柱面的截线，平面与圆锥面的截线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线
图形的平行射影：
过点A作平行于l的直线（称为投影线）必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影，一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。常见的正射影：
1、点在直线上的正射影： &2、直线在直线上的正射影：
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影。圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF&PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。 用一个平面去截一个正圆锥：
如果用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，会出现三种情况：（1）如果平面与一条母线平行，那么平面就只与正圆锥的一半相交，这时的交线是一条抛物线；如果平面不与母线平行，那么会出现两种情形：（2）平面只与圆锥的一般相交，这时的交线为椭圆；（3）平面与圆锥的两部分都相交，这时的交线叫做双曲线。 定理：
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β=0），则（1）β&α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β&α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
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与“已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线..”考查相似的试题有：
795526829347870318859491844524870258当前位置：
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如图，等腰梯形ABCD中，AD?BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是
A．B．C．πD．3π
题型：单选题难度：中档来源：内蒙古自治区中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，等腰梯形ABCD中，AD?BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交..”主要考查你对&&扇形面积的计算 ，等边三角形，平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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扇形面积的计算 等边三角形平行四边形的性质
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
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132331143279905277916716907099103187如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，DE平行AB交BC于点E.如果AD=AB=3，BC=6，求角C的度数。（要过程)
如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，DE平行AB交BC于点E.如果AD=AB=3，BC=6，求角C的度数。（要过程)
补充：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 题图
因为AD平行BC且E在BC上所以AD平行BE又因为DE//AB所以四边形ABED为平行四边形所以AD=BE,AB=DE又因为AD=AB=3所以AD=BE=AB=DE=3又因为四边形ABCD为等腰梯形所以AB=DC又因为BC=6，BE=3所以EC=ED=CD=3所以三角形CED为等边三角形所以角C=60度
的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！
其他回答 (1)
额.........有图吗？
速度啊，今天晚上就得写完
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数
72度。设角B为y,则角C为y,角BAC为y,角CDB为y。设角CAD为x,则角DCA为x,角ADB为x,角ABD为x.在梯形ABCD中，4y+2x=360，在三角形ACD中，3x+y=180
得x=36,y=72
∠B度数为72° 先设∠B度数为X 从题目条件中可知∠BAD与∠B互补 ∠DAC=∠DCA ∠B=∠BAC ∠BAC=∠DAC+∠DCA 则∠BAD=∠BAC+∠DAC=∠B+∠DAC=1.5X 则180°=∠BAD+∠B=2.5X X可求得=72°
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在等腰梯形ABCD中，AB平行DC,AB=8,DC=3，角A=60度，求BC的长
不区分大小写
过D,C分别作AB的垂线，交于E,F，易得CDEF为矩形则AE+EF+FB=AB=14,AE+FB=14-EF 因为CDEF为矩形，所以EF=CD=8 所以AE+FB=14-8=6因为ABCD是等腰梯形，所以角A=角B=60度 AE=FB=6/2=3AD=BC=AE/cos60=6; 周长=6*2+8+14=34&
过点c作ce垂直ab，过点d做df垂直ab，因为abcd是等腰梯形所以ef=cd=3，所以be=（8-3）除于2=2.5，因为∠a=60°，所以∠b=60°，所以bc=两倍的be=2.5乘2=5
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