(-1)^n/(1/n) 怎么比的化简ppt！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 23:16 标签： 比的化简ppt
化简1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+…+n/1+x^n-2n/1-x^2n_百度知道
化简1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+…+n/1+x^n-2n/1-x^2n
求解啊！过程详细点！大好的加分
提问者采纳
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出门在外也不愁lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时求这个数列的极限?书上的答案是-3,但我化简之后看不出呢.谁能教教怎么样化简之后才能看得出这个数列的极限是趋近于-3呢?我用文字来叙述吧。lim（9^n）+_百度作业帮
lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时求这个数列的极限?书上的答案是-3,但我化简之后看不出呢.谁能教教怎么样化简之后才能看得出这个数列的极限是趋近于-3呢?我用文字来叙述吧。lim（9^n）+
lim 9^n+4^n+2/5^n-3^2n-1 n趋于无穷大时求这个数列的极限?书上的答案是-3,但我化简之后看不出呢.谁能教教怎么样化简之后才能看得出这个数列的极限是趋近于-3呢?我用文字来叙述吧。lim（9^n）+（4^n+2）/（5^n）-（3^2n-1） 的极限等于？（9的n次方+4的n+2次方）除以（5的n次方-3的2n-1次方）这样清楚了吧
此式可化为：lim[9^n+4^（n+2）] / [5^n-1/3*9^n））]分子分母同除9^n，即可看得：1/[-1/3]=-3
简单的说就是利用lim a^n(n->无穷)=0（|a|<1），就可以解这类极限问题.1+1/2+1/3+1/4+...+1/n怎么化简啊?_百度作业帮
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n怎么化简啊?
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n怎么化简啊?
很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的.他的方法很简单： 　　1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 　　1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 　　注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 　　从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.编辑本段推导　　随后很长一段时间,人们无法使用公式去逼近调和级数,直到无穷级数理论逐步成熟.1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数： 　　ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ... 　　Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值.结果是：
相关书籍　　1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 　　他的证明是这样的： 　　根据Newton的幂级数有： 　　ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ... 　　于是： 　　1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ... 　　代入x=1,2,...,n,就给出： 　　1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 　　1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ... 　　. 　　1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ... 　　相加,就得到： 　　1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + . 　　后面那一串和都是收敛的,我们可以定义 　　1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r 　　Euler近似地计算了r的值,约为0..这个数字就是后来称作的欧拉常数.不过遗憾的是,我们对这个常量还知之甚少,连这个数是有理数还是无理数都还是个谜.
原来无法化简。。。。。。。。我还以为可以 裂项相消。。一直没算出来如何化简根号下：1＋1／n2＋1／（n＋1）2详细步骤!_百度作业帮
如何化简根号下：1＋1／n2＋1／（n＋1）2详细步骤!
如何化简根号下：1＋1／n2＋1／（n＋1）2详细步骤!
n^2+(n+1)^2+(n(n+1))^2=(n(n+1)+1)^2-2n(n+1)-1+n^2+(n+1)^2=(n(n+1)+1)^2-0=(n(n+1)+1)^2所以原式=(n(n+1)+1)/(n(n+1))=1+1/n(n+1)=1+1/n-1/(n+1)1/2*4^(n-1)如何化简呢!这个能化简么?_百度作业帮
1/2*4^(n-1)如何化简呢!这个能化简么?
1/2*4^(n-1)如何化简呢!这个能化简么?
1/2*4^(n-1)=2^(-1)*2^[2(n-1)]=2^[-1+2n-2]=2^(2n-3)
1/2*4^(n-1)=2^(-1)*2^(2n-2)=2^(2n-3)
（ab）^n=a^n*b^n(2*2)^n-1=2^(n-1)*2^(n-1)1/2*4^(n-1)=2^(n-2)*2^(n-1)=2^(2n-3)
4^(n-1)=2^2*(n-1)1/2=2^(-1)故上式=2^(2n-1)

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