x^4-15x^2+10x+24=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 00:00 标签： ac 15x
1,求X的值a)X^3-6X^2+11X-6=0b)X^4-10X^3+35X^2-50X+24=0c)X^5-15X^4+85X^3-225X^2+274X-120=02,determine and explain patterns in the roots.意思就是确定并且解释是什么模式在这个根中3,conjecture(hypothesize) clues in the equation that can help you predict patterns in the roots.4,test your conjecture on the following equations:a)X^3-7X+6=0b)X^4-X^3-7X^2+13X-6=0c)X^6-21X^5+175X^4+4X+720=0
1,求X的值a)X^3-6X^2+11X-6=0x^3-6x^2+9x+2x-6=0x(x-3)^2+2(x-3)=0(x-3)(x^2-3x+2)=0x1=3,x2=1,x3=2(三个不等实根）b)X^4-10X^3+35X^2-50X+24=0x^4-x^3-9x^3+9x^2+26x^2-26x-24x+24=0x^3(x-1)-9x^2(x-1)+26x(x-1)-24(x-1)=0(x-1)(x^3-9x^2+26x-24)=0(x-1)[x^2(x-2)-7x(x-2)+12(x-2)]=0(x-1)(x-2)(x^2-7x+12)=0x1=1,x2=2,x3=3,x4=3c)X^5-15X^4+85X^3-225X^2+274X-120=0仿上面的方法,换一种写知令f(x)=x^5-15x^4+85x^3-225x^2+274x-120则f(1)=1-15+85-225+274-120=0,故x1=1x^5-15x^4+85x^3-225x^2+274x-120=(x-1)(x^4-14x^3+71x^2-154x+120)同理,x=2时,x^4-14x^3+71x^2-154x+120=0x^4-14x^3+71x^2-154x+120=（x-2)(x^3-12x^2+47x-60)x^3-12x^2+47x-60=（x-3)(x-9x+27)所以x1=1,x2=2,x3=3,x4,5=(9+/-3根号3倍i)/2(三实根,两虚根）4,仿第一题做法知a)X^3-7X+6=0（x-1)(x^2+x-6)=0(x-1)(x-2)(x+3)=0x1=1,x2=2,x3=-3b)X^4-X^3-7X^2+13X-6=0(x-1)(x^3-7x+6)=0x1=x2=1,x3=2,x4=-3c)X^6-21X^5+175X^4+4X+720=0(应该还有-735x^3吧）(x-1)(x^5-20x^4+155x^3-580x^2+)=0(x-1)(x-2)(x^4-18x^3+119x^2-342x+360)=0(x-1)(x-2)(x-3)(x^3-15x^2+74x-120)=0(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x^2-11x+30)=0(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=0x1=1,x2=2,x3=3,x4=4,x5=5,x6=6(以上用计算机更方便）
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楼上答案是错误的：x^4+10x^3+35x^2+50x+24=0 (x^4+4x^3)+(6x^3+24x^2)+(11x^2+44x)+(6x+24)=0 (x+4)(x^3+6x^2+11x+6)=0 (x+4)[(x^3+x^2)+(5x^2+5x)+(6x+6)]=0 (x+4)(x+1)(x^2+5x+6)=0 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0 最后解得：x1=-1 x2=-2 x3=-3 x4=-4
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1楼兄弟真能拆
先因式分解x^4+10x^3+35x^2+50x+24=（x+4）(x^3+6x^2+11x+6)=(x+4)(x+2)(x+1)(x+3)接下来知道了
结果为x=-1，-2，-3，-4 这个方法叫大十字交叉法或者双十字交叉法，就是用两个十字把三项连起来，像本题中 1
6 方程变为（x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=0,然后分别解2个一元二次方程即可。 其实说白了，这只是应用在特定配好数据的方程中的一种方法。...
x^4+10x^3+35x^2+50x+24=0(x^4+4x^3)+(6x^3+24x^2)+(11x^2+44x)+(6x+24)=0(x+4)(x^3+6x^2+11x+6)=0(x+4)[(x^3+x^2)+(5x^2+5x)+(6x+6)]=0(x+4)(x+1)(x^2+5x+6)=0(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
x^4+10x^3+35x^2+50x+24=0 (x^4+4x^3)+(6x^3+24x^2)+(11x^2+44x)+(6x+24)=0 (x+4)(x^3+6x^2+11x+6)=0 (x+4)[(x^3+x^2)+(5x^2+5x)+(6x+6)]=0 (x+4)(x+1)(x^2+5x+6)=0 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0 最后解得：x1=-1 x2=-2 x3=-3 x4=-4
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哦 看错了 把4次方写成乘以4了 不好意思。
没关系，谢谢你了。
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Kyoya正SV6
一 -3/5x^2-5x+15x^2_10x^3=-10x&#179;+42/5x&#178;-5x二 (x+5)(x^2+5)(x-5)=(x&#178;-25)(x&#178;+5)=x^4-20x&#178;-125三 (-2xy^2)^2÷1/3xy=4x^2y^4÷1/3xy=4/3xy&#179;四 (x^2-y^2)-(x+y)(x-y)=x&#178;-y&#178;-x&#178;+y&#178;=0送你一个打“x&#178;” 的方法：你先用鼠标左键点“输入法”最右边那个“设置”图标,再左键到“表情&符号”,再点“特殊符号”,在“特殊符号.”内面全部都有
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