（2013o宝坻区一模）已知：关于x的方程x2+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）抛物线C：y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点．若m≤-1且直线l1：经过点A，求抛物线C的函数解析式；（3）在（2）的条件下，直线l1：绕着点A旋转得到直线l2：y=kx+b，设直线l2与y轴交于点D，与抛物线C交于点M（M不与点A重合），当时，求k的取值范围．考点：．专题：．分析：（1）方程有两个不等的实数根，则判别式△＞0，据此即可得到关于m的不等式求得m的范围；（2）求得抛物线与x轴的两个交点坐标，y=-x-1经过点A点，则A可能是两个交点中的任意一个，分两种情况进行讨论，把点的坐标代入直线的解析式，即可求得m的值；（3）设出M点的坐标，当点M在A点的右侧时，可得=M-OAOA，据此即可求得M的横坐标，则M的坐标可以得到，代入函数解析式，利用待定系数法即可求得k值；当点M与A点重合时直线l2与抛物线C只有一个公共点，则两个函数解析式组成的方程组，只有一个解，利用根的判别式即可求解；当点M在A点的左侧时，可证=MOA，可以求得M的横坐标，则M的坐标可以得到，代入函数解析式，利用待定系数法即可求得k值．解答：解：（1）△=（m-4）2-4[-3（m-1）]=（m+2）2，∵方程x2+（m-4）x-3（m-1）=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴m≠-2；（2）抛物线y=-x2-（m-4）x+3（m-1）中，令y=0，则x2+（m-4）x-3（m-1）=0，解得：x1=3，x2=1-m．∴抛物线与x轴的交点坐标为（3，0）和（1-m，0），∵直线l1：y=-x-1经过点A，当点A坐标为（3，0）时-×3-1=0，解得m=-，当点A坐标为（1-m，0）时，-×（1-m）-1=0，解得m=2或m=-1，又∵m≤-1，∴m=-1且A（2，0），∴抛物线C的解析式为y=-x2+5x-6；（3）设M（xM，-xM2+5xM-6），①当点M在A点的右侧时，可证=M-OAOA，若=，则M-22=，此时xM=5，M（5，-6），过点A的直线l2：y=kx+b的解析式为y=kx-2k，M（5，-6）时，5k-2k=-6，求得k=-2；②当点M与A点重合时直线l2与抛物线C只有一个公共点，解得2+5x-6，则x2+（k-5）x+6-2k=0，令△=（k-5）2-4（6-2k）=0，求得k=1；③当点M在A点的左侧时，可证=MOA，若=，则M2=，此时xM=-1，则M的坐标是：（-1，-12），则-k-2k=-12，解得k=4．综上所述，当时-2≤k≤4且k≠1．点评：本题主要考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点的求法、相似三角形的判定与性质等知识点．主要考查学生数形结合的数学思想方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差已知关于x的两个方程：2x²+（m+4）+m-4=0 ①,与mx²+（n-2）x+m-3=0,②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根（1）求证：方程②的两根符号相同；（2）设方程②的两根分别为α、β,若α：β=1：2,且n为_百度作业帮
已知关于x的两个方程：2x²+（m+4）+m-4=0 ①,与mx²+（n-2）x+m-3=0,②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根（1）求证：方程②的两根符号相同；（2）设方程②的两根分别为α、β,若α：β=1：2,且n为整数,求m最小值貌似。掉了一个x。（m+4）x
(1)：套公式方程①的根为[-(m+4) ±√(m+4)2-8(m-4)]/4,根据题意存在两个负实数根,所以上式大于0,解得m>4.方程二的两实数根之积为c/a即为(m-3)/m,因为m>4所以两实数根符号相同,得证.(2)：根据题意有β=2α,套根与系数的公式有2α=-(n-2)/m、3α2=(m-3)/m,将第一式α带入第二式得(n-2)2=9m(m-3)/2,n为整数,即9m(m-3)/2是自然数的平方,m/2=m-3,得m=6此时9m(m-3)/2=81,所以m最小值为6.
由于二次项系数为2
开口向上、 又有两个不等负实根
伟大的韦达定理说x1*x2=c/a=（m-4）/2>0
讨论对称轴-b/2a 0（打不出来）
按部就班地来吧，
再让韦达出来一次 C/a >0
第一个问可以求出m范围，
所以第二个仍然用韦达定理两次，：两根和 两个积
再根据n为整数， 就和m范围可以求出最小...
1)由方程1：-(m+4)/20,(m+4)^2-4*2*(m-4)>0m>4方程2两根x1,x2x1x2=(m-3)/m>0方程②的两根符号相同2）α：β=1：2αβ=2a^2=(m-3)/mα+β=3a=-(n-2)/m削掉a:(n-2)^2=9m(m-3)/2,m>4令m/2=m-3,,m=6,(n-2)^2=81n=11或n=-7m最小值6
少写个x高一的吧？看书吧，有类似的题啊写上去很麻烦的若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围（负无穷，6-2√5] 为什么6-2√5可以取到呢。_百度作业帮
若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围（负无穷，6-2√5] 为什么6-2√5可以取到呢。
零点即f(x)=0①当m=0时,f(x)=4x+1=0,解得：x= -1/4 ,m=0成立.②当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题.原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零.即：[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)(m-4)/2m-√Δ/2m＜0 ( 两个根中较小根取减号) 解得：m≤6-2√5且m≠0综合①②可得：m≤6-2√5另：你提出关于为什么可以取到6-2√5,我们可以看到取等号时Δ=0,此时函数f(x)与x轴有且只有一个交点,且这个交点是满足条件的.
f(0)=1∵函数f(x)在原点左侧至少有一个零点∴f(-x)*f(0)<0f(-x)<0f(-x)=mx^2+(m-4)x+1mx^2+(m-4)x+1<0∵m=0时，有x=1/4>0，∴m≠0△=（m-4）^2-4m=m^2-12m+16≥0（m≠0时函数为二次函数，二次函数有零点判别式大于等于0）如果m...
逆向思维只要求出无解和解都在右侧的情况取反方向就可以b^2-4ac<0（由韦达定理得X1·X2>0与对称轴在0的右侧）的共同区间。并起来，最后求反区间
!!!可以详解吗?╮(╯▽╰)╭
上大学后，悲催的把韦达定理给忘了。。
所以我失败了~~~
韦达定理 X1+X2=-B/A当前位置：
＞＞＞已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为32．（1）求m..
已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为32．（1）求m的值；（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）把x=32代入方程得：3m2+m-2=0，解得m1=23，m2=-1；（2）当m=23时，方程是2x2+19x-143=0，设方程的两根是x1，x2，则x1+x2=-118，x1ox2=-146=-73，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1ox2=757324；当m=-1时方程是2x2-x-3=0，设它的解是x3，x4，则x3+x4=12，x3ox4=-32，∴x32+x42=（x3+x4）2-2x3x4=14+3=134，∴x12+x22+x12+x22=757324+134=1810324
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为32．（1）求m..”主要考查你对&&一元二次方程的解法，一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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1、试题题目：已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程根的判别式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）m-4=0时，m=4，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为一次函数，其解析式为y=-8x-10，过二、三、四象限，与x轴只有一个交点；（2）m-4≠0时，m≠4，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为二次函数，因为与x轴只有一个交点，所以△=0，即（-2m）2-4（m-4）（-m-6）=0，整理得，m2+m-12=0，解得，m1=3，m2=-4．故答案为-4，3，4．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。
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