已知a x属于n属于R,z=（1+i ）/（2+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 06:30 标签： 已知a x属于n
设复数z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）?i，其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位．若z是方程x2-2x+2=0的_百度知道
设复数z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）?i，其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位．若z是方程x2-2x+2=0的
设复数z=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）?i，其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位．若z是方程x2-2x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求θ与a的值．
提问者采纳
由方程x2-2x+2=0，得x=2i2=1±i．∵z在复平面内对应的点在第一象限，∴z=1+i，∴1+i=（a2-4sin2θ）+2（1+cosθ）?i，得2?4sin2θ＝12(1+cosθ)＝1，解得，∵θ∈（0，π），∴，∴2θ＝34，∴a2=1+4sin2θ=4，故a=±2．∴，a=±2．
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已知复数z=(1-a)+2ai,a属于R对应的点在同一条直线l上,则直线l的方程为_____
已知复数z=(1-a)+2ai,a属于R对应的点在同一条直线l上,则直线l的方程为_____设复数z1=1+2ai，z2=a-i（a∈R），A={z||z-z1|＜
}，B={z||z-z2|≤2
}，已知A∩B=?，则a的取值范围是______．
∵复数z1=1+2ai，z2=a-i（a∈R），∴|z-z1|＜
即|z-(1+2ai)|＜
；|z-z2|≤2
，即|z-(a-i)|≤2
．由复数的减法的几何意义可得：集合A是以O1（1，2a）为圆心，r=
为半径的圆的内部的点所对应的复数集合；集合B是以O2（a，-1）为圆心，R=2
为半径的圆周及其内部的点所对应的复数集合．∵A∩B=?，∴|O1O2|≥R+r．∴
(1-a)2+(2a+1)2
．解得a≤-2或a≥
．故答案为a≤-2或a≥
如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（　　）
A．{z |，| z |=1，Rez≥
B．{z |，| z |≤1，Rez≥
C．{z |，| z |=1，Imz≥
D．{z |，| z |≤1，Imz≥
设集合A={0，1}，B={2，3}，定义集合运算：A⊙B={zz=xy（x+y），x∈A，y∈B}，则集合A⊙B中的所有元素之和为（　　）
计算题：（1）（a-2b-3c）2；（2）（x+2y-z）（x-2y-z）-（x+y-z）2．
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根据复数相等的定义，任何一个复数z=a+bi都可以由一个有序对(a,b)唯一确定.因为有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中点一一对应,所以复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立一一对应.点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi可用点Z\left({a,b}\right)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．设复平面内的点Z表示复数z=a+bi，连接OZ，显然向量\overrightarrow{OZ}由点Z唯一确定；反过来，点Z（相对于原点来说）也可以由向量\overrightarrow{OZ}唯一确定．因此，复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的（实数0与零向量对应）．我们常把复数z=a+bi说成点Z或说成向量\overrightarrow{OZ}，并且规定，相等的向量表示同一个复数．设复数a+bi（a，b∈R）对应的向量\overrightarrow{OZ}，则向量\overrightarrow{OZ}的长度叫做复数a+bi的模（或），记作|a+bi|．计算公式为|a+bi|=\sqrt[]{{{a}^{2}}{{+b}^{2}}}，如果b=0，则|a+bi|=|a|．
复合命题的真假：（1）“非p”的复合命题的真假与命题“p”的真假相反。（2）“p且q”形式的复合命题的真假，只有命题“p”与“q”都为真时才为真，否则为假；（3）“p或q”形式的复合命题的真假，只有命题“p”与“q”都为假时才为假，否则为真。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知m∈R，设p：复数z1=（m-1）+（m+3）i&nbs...”，相似的试题还有：
设命题p：复数z=(2+mi)2(i为虚数单位)在复平面内对应的点在第一象限；命题q：?x∈R，3x2+2mx+(m+6)＞0．若命题“(￢p)∧q”为真命题，求实数m的取值范围．
已知复数z=(2+i)m^{2}-\frac{6m}{1-i}-2(1-i)．(Ⅰ)当实数m取什么值时，复数z是：①实数；&②虚数；③纯虚数；(Ⅱ)在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围．
已知m∈R，且复数z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)在复平面内表示的点为A．(1)当实数m取何值时，复数z是纯虚数；(2)当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．

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