设z=ln(eu+v),v=xy,u=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 07:14 标签： ln xy
设z=u/v u=x^2+y^2 v=xy 求x y 的一阶偏导
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对x求偏导为
[2x^2y-y(x^2+y^2)]/(x^2y^2)对y求偏导[2xy^2-x(x^2+y^2)]/(x^2y^2)
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扫描下载二维码设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x
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∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/∂x)=(∂f(u,v)/∂u+(∂f(u,v)/∂v)*y
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扫描下载二维码还有几个题我自己做完了,z=e^(u)cosv u=xy,v=xy,求偏导,X偏导是E^(x^+y^2)2x-ysinxy设z=x^(2)y+(2x)/y求偏导,X偏导=2xy+2/yz=e^(u)sinv,u=xy,v=xy,x偏导=ye^(xy)+cox(x+y)
求偏导数：求∂z/∂x,∂z/∂y:1.已知z=(e^u)cosv,u=xy,v=xy；∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=(e^u)(cosv)y-(e^u)(sinv)y=ye^u(cosv-sinv)=ye^(xy)(cosxy-sinxy)∂z/∂y=(∂z/∂u)(∂u/∂y)+(∂z/∂v)(∂v/∂y)=(e^u)(cosv)x-(e^u)(sinv)x=xe^u(cosv-sinv)=xe^(xy)(cosxy-sinxy)2.z=x²y+2x/y∂z/∂x=2xy+2/y；∂z/∂y=x²-2x/y²；3.z=(e^u)sinv,u=xy,v=x+y；∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=(e^u)(sinv)y+(e^u)cosv=e^(xy)[ysin(x+y)+cos(x+y)]∂z/∂y=(∂z/∂u)(∂u/∂y)+(∂z/∂v)(∂v/∂y)=(e^u)(sinv)x+(e^u)(cosv)=e^(xy)[xsin(x+y)+cos(x+y)]4.z=y³+x+2,求(∂z/∂y)∣(x=2,y=3)；∂z/∂y=3y²∣(x=2,y=3)=27；
∂z/∂x=1；
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第二题应该是v=x+y吧，如果是，你做的全是正确的。对，是x+y,
z=y^3+x+2,则偏导Y/（2，3）=？是28吗？不是，∂z/∂y=3y³，将y=3代入应该是27，这么简单的题不该做错的。
要多做一些这类简单题，打好基础。
求偏导数与一元函数求导的方法一样的，只是把另一个变量当常数对待就行了。...
不是，∂z/∂y=3y³，将y=3代入应该是27，这么简单的题不该做错的。
要多做一些这类简单题，打好基础。
求偏导数与一元函数求导的方法一样的，只是把另一个变量当常数对待就行了。
扫描下载二维码求下列函数的偏导数：（1）z=√ln(xy) （2）S=u+v/u-v （3）u=x^(y/z) （4）z=(1+xy)^y
(1)偏z/偏x=1/[2x√ln(xy)]偏z/偏y=1/[2y√ln(xy)](2)偏s/偏u=[(u+v)'(u-v)-(u+v)(u-v)']/(u-v)^2=(u-v-u-v)/(u-v)^2=-2v/(u-v)^2偏s/偏v=[(u+v)'(u-v)-(u+v)(u-v)']/(u-v)^2=(u-v+u+v)/(u-v)^2=2u/(u-v)^2(3)偏u/偏x=(y/z)*x(y/...
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